多元回归分析.ppt

文档介绍：第三章多元线性回归分析
一、一元线性回归模型
一个自变量X,一个因变量Y。
二、多元线性回归
三、方程的解释能力
(一)确定系数:R2
R2称为方程的确定系数(coefficient of determination)取值在[0,1]之间。越接近1,表明方程中的自变量对因变量的解释能力越强。通常将R2乘以100%表示回归方程解释y变化的百分比。
当模型中的变量是线性关系时,R2是方程拟合优度的度量。 R2越大,说明回归方程拟合数据越好,或者说x与y线性关系越强,即回归方程中的自变量对y的解释能力越强。
(二)调整的确定系数:R2adj
随着自变量个数的增加, R2随之增大,尽管有的自由变量与y关系不显著,将其引入方程后,也使R2增加,所以要对于R2进行调整。
(三)多元相关系数
对于R2开方,就得到多元相关系数R,也叫复相关系数。在一元回归中, r2=R2
(四)偏确定系数
方程的确定系数R2表示方程中所有变量解释y的变化占y总变化的比例,但有时我们还想知道方程中的每一个变量xi对y的边际解释能力。
(五)偏相关系数(partial correlation)
R2adj进行开方得到radj的绝对值
(六)方差分析
总平方和等于回归平方和加误差平方和。
SSt=SSr+SSe
dft=n-1, dfr=k, dfe=dft-dfr
(七)回归方程与回归系数显著性检验
(八)标准化回归系数与标准化偏回归系数