文档介绍：现代光学实验讲义
(第一版)
南京航空航天大学应用物理系
二零一零年二月
目录
现代光学实验
实验12高斯光束参数测量及透镜变换实验
实验14 Nd3+:YAG脉冲激光器电光调Q与倍频实验
实验18电光、声光与磁光调制系列实验
实验19调制偏振光相位延迟测量实验
实验12高斯光束的参数测量及透镜变换实验
引言
激光器由光学谐振腔、工作物质、激励系统构成,相对一般光源,激光有良好的方向性,即光能量在空间的分布高度集中在光的传播方向上,但也有一定的发散度。在激光的横截面上,光强是以高斯函数型分布,故称为高斯光束。在激光的生产与应用中,如定向、制导、精密测量、光通讯等,需要了解激光光束的各种参数指标。因此,掌握高斯光束的测量方法是光电专业学生必须具备的能力。
一、实验目的
了解高斯光束光场分布的特性和参数指标。
掌握描述高斯光束传播特性的参数的物理意义。
了解掌握理想透镜对高斯光束的变换作用和变换规律。
熟悉高斯光束相关参数的测量方法。
二、实验原理
1、高斯光束的基本性质
众所周知,电磁场运动的普遍规律可用Maxwell方程组来描述。对于稳态传输光频电磁场可以归结为对光现象起主要作用的电矢量所满足的波动方程。在标量场近似条件下,可以简化为赫姆霍兹方程,高斯光束是赫姆霍兹方程在缓变振幅近似下的一个特解,它可以足够好地描述激光光束的性质。使用高斯光束的复参数表示和ABCD定律能够统一而简洁的处理高斯光束在腔内、外的传输变换问题。
在缓变振幅近似下求解赫姆霍兹方程,可以得到高斯光束的一般表达式:
()
式中,为振幅常数,定义为场振幅减小到最大值的的值,称为腰斑。它是高斯光束光斑半径的最小值。、和分别表示了高斯光束的光斑半径、等相面曲率半径和相位因子,是描述高斯光束的三个重要参数,其具体表达式分别为:
()
其中,,称为瑞利长度或共焦参数。
(1):高斯光束在的面内,场振幅以高斯函数的形式从中心向外平滑的减小,因而光斑半径随坐标z按双曲线:
()
规律而向外扩展,
高斯光束以及相关参数的定义
(2):在()式中令相位部分等于常数,并略去项,可以得到高斯光束的等相面方程:
()
因而,可以认为高斯光束的等相面为球面。
(3):瑞利长度的物理意义为:当时,。在实际应用中通常取范围为高斯光束的准直范围,即在这段长度范围内,高斯光束近似认为是平行的。所以,瑞利长度越长,就意味着高斯光束的准直范围越大,反之亦然。
(4):高斯光束远场发散角的一般定义为当时,高斯光束振幅减小到中心最大值处与z轴的交角。即表示为:
()
2、高斯光束的复参数表示和高斯光束通过光学系统的变换
定义,由前面的定义,可以得到,因而()式可以改写为
()
此时,,。
高斯光束通过变换矩阵为的光学系统后,其复参数变换为:
()
因而,在已知光学系统变换矩阵参数的情况下,采用高斯光束的复参数表示法可以简洁快速的求得变换后的高斯光束的特性参数。
*
高斯光束光斑的光强分布为:
()
(1) 采用90 /10刀口法对高斯光束光斑及束腰进行测量,方法如下:
将刀片固定在可四维调节的光学平台上,且平台下面装有沿前后、左右两垂直方向都可较长距离旋进的螺旋测微器,使刀片所在的平面垂直于高斯光束轴线( z轴) ,如图2所示。设在刀片没有遮挡时高斯激光光束的功率为P, 沿x 轴方向旋转测微器移动刀口,当刀口运动x1处时, 刀片会挡住10%的激光功率, 即此时功率计探测到的功率为P1 ,且P1= 90%P 时, 记录下此位置所对应的螺旋测微器示数x1。再沿- x 轴方向继续移动刀口,当功率计示数为P2 , 且P2 = 10%P时, 记录下此位置所对应的螺旋测微器示数x2。此时测量到的高斯光束10%-90%的直径ω= x1 - x2。再旋转纵向螺旋测微器,在高斯光束束腰两侧沿z轴等距离间隔测出一组光束直径ωn, 如图3所示, 就可以通过双曲线拟合方程ωn2=A+Bz +Cz2 拟合出系数A, B , C,再通过公式计算出高斯光束束腰直径的测量值ω’0。进而计算得实际的高斯光束束腰直径为ω0 = ’0, 对应的z坐标就是束腰的位置。

、高斯光束纵向测量位置示意图
(2) 基本测量原理
当利用一刀口垂直于光束测x方向移动,将遮盖部分光束,则图二所示,此时透过的激光功率可由下式给出
:

()
因此,
()
erf(x)=是高斯误差函数。可以计算,选择P