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数与代数的知识点.doc

文档介绍：一、数的分类
定义:像8,16,+1,0.6,+这样的数叫做正数
正数写法和读法:正数前面加“+”号。如+8读作:“正八”
“+”号一般可以省略不写
数定义:像-1,-10.2,-7.9,-这样的数叫做负数
负数写法和读法:负数前面加“-”号。如-15读作:“负十五”
数字越大负数反而越小
比0小的数是负数,比0大的数是正数“0”既不是正数,也不是负数。
正整数
自然数
整数 0
负整数
(自然数全是整数,整数不全是自然数,还包括负整数)
小数:整数部分,小数点,小数部分
数真分数
分数: 整数1
假分数
带分数
(小数是特殊的分数)
百分数:(1)分母是100的分数叫做百分数。
(2)表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫百分比或百分率。百分数通常不写成分数形式,而采用符号“%”来表示,叫做百分号。
知识点一:整数
1、读数:从最高位起,一级一级的读。读万级或亿级的数时要按照个级的读法来读,并在后面加上级名。每一级末尾的0都不读,其他数位上不论连续有几个0,只读一个0。
写数:先确定最高位是哪一级的哪个数位,然后从高位起,一级一级往下写,哪一位一个单位也没有,就在哪个数位上写0。
2、数的改写与求近似数:为了读写方便,常把较大的数简写成用“万”或“亿”作单位的数。如:2365500=236.55万(改写用“万”作单位的数)。
如:2365500≈237万(省略万位后面的尾数,写成近似数),如:7.62983≈7.6(保留一位小数)。
整数部分
小数点
小数部分
亿级
万级
个级
数位
千百十亿
亿亿亿
千百十万
万万万
千百十个
.
十百千......
分分分
计数单位
千百十亿
亿亿亿
千百十万
万万万
千百十一
(个)
十百千......
分分分......
之之之......
一一一......
知识点二:小数
1、小数的意义: 把整数“1”平均分成10份,100份,1000份……这样的1份或几份是十分之几,百分之几,千分之几…可以用小数来表示。一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几…
2、小数的读法和写法:①读小数时,整数部分按照整数读法来读(整数部分是0的读作“零”)小数点读作“点”,小数部分顺次读出每个数位上的数字。
  ②写小数时,整数部分按照整数写法来写(整数部分是0的写作“0”小数点写在个位的右下面,小数部分顺次写出每个数位上的数字。
3、小数大小的比较:比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就在;十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大……
4、小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
知识点三:分数
1、分数的分类
(1)真分数: 分子比分母小的分数叫做真分数。
(2)假分数:分子比分母大或者与分母相等的分数叫做假分数。
(3)带分数:假分数化成带分数:用分子除以分母,所得的商做带分数的整数部分、余数做分子、分母不变。如:=1 (10÷7=1……3)
3、分数大小的比较:分母相同的两个分数,分子大的分数比较大;分子相同的两