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1、如图,折叠宽度相等的长方形纸条,若∠1=63°,则∠2=()度
2、如图,已知射线CB∥OA,∠C=∠OAB=100°,E、F在CB上,且满足∠FOB=∠AOB,
OE均分∠COF
(1)求∠EOB的度数.
(2)若平行搬动AB,那么∠OBC:∠OFC的值可否随之发生变化?若变化,?找出变化规
律;若不变,求出这个比值.
(3)在平行搬动AB的过程中,可否存在某种情况,使∠OEC=∠OBA?若存在,求出其度
数;若不存在,说明原由.
∥CD,∠ABE和∠CDE的均分线订交于F,∠BFD=112°,求∠E的度数。
1、54
2、解:(1)因为CB∥OA,∠C=∠OAB=100°,
所以∠COA=180°-100°=80°,
又因为E、F在CB上,∠FOB=∠AOB,OE均分∠COF,
所以∠EOB=∠COA=×80°=40°.
2)不变,因为CB∥OA,
所以∠CBO=∠BOA,
又∠FOB=∠AOB,
所以∠FOB=∠OBC,而∠FOB+∠OBC=∠OFC,即∠OFC=2∠OBC,
所以∠OBC:∠OFC=1:2.
3)存在某种情况,使∠OEC=∠OBA,此时∠OEC=∠OBA=60°.
原由以下:
因为∠COE+∠CEO+∠C=180°,∠BOA+∠OAB+∠ABO=180°,且∠OEC=∠OBA,∠C=∠
OAB=100°,
所以∠COE=∠BOA,
又因为∠FOB=∠AOB,OE均分∠COF,
所以∠BOA=∠BOF=∠FOE=∠EOC=∠COA=20°,
所以∠OEC=∠OBA=60°.
解:作GE∥AB,FH∥CD
∴∠ABF=∠BFH∠HFD=∠CDF
∵FB为∠ABE的均分线
∴∠ABF=∠FBE=∠ABE
∵FD为∠CDE的均分线∴∠CDF=∠EDF=
∵∠BFD=112°
∴∠ABE+∠CDE=2∠ABF+2∠CDF=2∠BFH+2
∴∠ABE+∠CDE=2×112°=224°
∵AB∥CD∴EG∥CD
∴∠ABE+∠BEG=180°∠CDE+∠GED=180°
∠CDE∠HFD=2
∠BFD
∴ABE+∠BEG+∠CDE+∠GED=360°∴∠BEG+∠GED=136°