文档介绍：实验二、线性定常系统的瞬态响应和稳定性分析
一、实验目的
1、掌握线性定常系统动、静态性能的一般测试方法。
2、研究二阶、三阶系统的参数与其动、静态性能间的关系。
二、实验内容
1、系统传递函数为G(s)?4?7?18?23s?13
432s?5s?9s?7s?232,求系统的单位脉冲
响应和单位阶跃响应解析表达式。
(1)求脉冲响应解析表达式,输入以下程序:
num=[1 7 18 23 13];
den=[1 5 9 7 2];
G=tf(num,den);
Impulse(G)
[k,p,r]=residue(num,den); %应用MATLAB求传递函数的留数 k=k',p=p',r=r'
解得:k =
p = - - - -
r = 1
根据k、p、r的值可以写出脉冲响应C(S)的部分分式 G(s)=K(+1) 经拉普拉斯反变换有:c(t)=e-2t+e-t+2te-t+t2e-t+?(t) 2s(s+1)(+s+1)
(2)求单位阶跃响应的解析表达式
由于单位阶跃响应解析Y(s)=G(s)/s,只要将G(s)的分母多项式乘以s,即分母多项式的系数向量den增加一个零,然后使用上述求脉冲响应的方法。
程序如下:
num=[1 7 18 23 13];
den=[1 5 9 7 2];
G=tf(num,den);
step(G)
[k,p,r]=residue(num,[den,0]);
k=k',p=p',r=r'
运行结果:
k = - - - - p = - - - - 0 r = []
根据k、p、r,可以直接写出系统的阶跃响应为 c(t)=--2t-5e-t-4te-t-t2e-t+
2、传递函数G(s)=15
s3+6s+13s+202,使用MATLAB语句求系统G(s)的
静态放大倍数、自然振荡频率和阻尼比。
G=tf([15],[1 6 13 20]);
[wn,ksai,p]=damp(G);
k=dcgain(G);
k,wn=wn',ksai=ksai',p=p'
运行结果:
k = %静态系数
wn = %自然振荡频率 ksai = %阻尼比
p = - - - + - %极点
3、系统的传递函数为G(s)=
稳定性。 3s+2s5+3s+12s+20s+35s+25432,判断系统的
采用观察极点实部正负的方法判定系统的稳定性程序: den=[1 3 12 20 35 25];
r=roots(den)
运行结果:
r =
+