文档介绍：该【计量经济学-多元线性回归模型 】是由【wxq362】上传分享，文档一共【127】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【计量经济学-多元线性回归模型 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。第三章多元线性回归模型
多元线性回归模型
多元线性回归模型的参数估计
多元线性回归模型的统计检验
多元线性回归模型的预测
回归模型的其他形式
回归模型的参数约束
1
第一页,共一百二十七页。
§
一、多元线性回归模型
二、多元线性回归模型的基本假定
2
第二页,共一百二十七页。
一、多元线性回归模型
多元线性回归模型:表现在线性回归模型中的解释变量有多个。
一般表现形式:
i=1,2…,n
其中k为解释变量的数目,j称为回归参数(regressioncoefficient).
3
第三页,共一百二十七页。<br****惯上:把常数项看成为一虚变量的系数,
该虚变量的样本观测值始终取1。
于是模型中解释变量的数目为(k+1).
也被称为总体回归函数的随机表达形式。
它的非随机表达式为:
表示:各变量X值固定时Y的平均响应。
4
第四页,共一百二十七页。
其中
j也被称为偏回归系数,表示在其他解释变量保持不变的情况下,Xj每变化1个单位时,Y的均值E(Y)的变化;
或者说j给出了Xj的单位变化对Y均值的“直接”或“净”(不含其他变量)影响。
总体回归模型n个随机方程的矩阵表达式为:
5
第五页,共一百二十七页。
用来估计总体回归函数的样本回归函数为:
其随机表示式:
ei称为残差或剩余项(residuals),可看成是总体回归函数中随机扰动项i的近似替代。
样本回归函数的矩阵表达:
或
其中
6
第六页,共一百二十七页。
二、多元线性回归模型的基本假定
假设1模型设定是正确的。
假设2解释变量是非随机的或固定的,且各X之间互不相关(无多重共线性)。
假设3样本容量趋于无穷时各解释变量的方差趋于有界常数,即n∞时
7
第七页,共一百二十七页。
假设4随机误差项具有零均值、同方差及不序列相关性,
假设5解释变量与随机项不相关
假设6随机项满足正态分布
8
第八页,共一百二十七页。
上述假设的矩阵符号表示式:
假设2n(k+1)矩阵X是非随机的,且X的秩k+1,即X列满秩。假设4
9
第九页,共一百二十七页。
假设6向量有一多维正态分布,即
假设5E(X’)=0,即
10
第十页,共一百二十七页。