文档介绍：二次函数与函数的图像
时间:45分钟分值:100分
一、选择题(每小题6分,共48分)
1.(2011·济南三模)设函数f(x)=,则f()的值为( )
A. B.-
C.
【答案】 A
【解析】 f(2)=4,=,故f()=f()=1-()2=.
2.(2010·安徽)设abc>0,二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像可能是( )
【答案】 D
【解析】若a>0,b<0,c<0,则对称轴x=->0,函数f(x)的图像与y轴的交点(0,c).
3.(2012·汕头一检)若方程x2-2mx+4=0的两根满足一根大于1,一根小于1,则m的取值范围是( )
A.(-∞,-) B.(,+∞)
C.(-∞,-2)∪(2,+∞) D.(-,+∞)
【答案】 B
【解析】设f(x)=x2-2mx+4,则题设条件等价于f(1)<0,即1-2m+4<0⇒m>,故选B.
4.(2010·天津高考)设函数g(x)=x2-2(x∈R),f(x)=,则f(x)的值域是( )
A.∪(1,+∞) B.[0,+∞)
C. D.∪(2,+∞)
【答案】 D
【解析】令 x<g(x),即x2-x-2>0,解得x<-1或x> x ≥g(x),即x2-x-2≤0,解得-1≤x≤(x)=.
当x<-1或x>2时,函数f(x)>f(-1)=2;
当-1≤x≤2时,函数f()≤f(x)≤f(-1),
即-≤f(x)≤0.
故函数f(x)的值域是[-,0]∪(2,+∞).
5.(2012·山东临沂模拟)已知函数f(x)=x-log3x,若x0是方程f(x)=0的解,且0<x1<x0,则f(x1)的值( )
【答案】 A
【解析】作出函数y=x和y=log3x图像,如下图可知,当0<x1<x0时,x1>log3x1,则f(x1)=x1-log3x1>0.
6.(2011·东营质检)函数y=|x|与y=在同一坐标系的图像为( )
【答案】 A
【解析】由y=得,y2-x2=1(y≥1),它表示焦点在y轴上的等轴双曲线的上支,它以y=±x为其渐近线,故选A.
=f(x)与y=g(x)的图像分别如图,则f(x)·g(x)的图像可能是( )
【答案】 C
【解析】由f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,可知f(x)·g(x)为奇函数,x∈(-3,0)时,f(x)>0,g(x)>0,所以f(x)g(x)>0,故选C.
8.(2012·华安、连城、永安、漳平、龙海、泉港六校联考)已知函数y=f(x)是偶函数,且函数y=f(x-2)在[0,2]上是单调减函数,则( )
(-1)<f(2)<f(0) (-1)<f(0)<f(2)
(0)<f(-1)<f(2) (2)<f(-1)<f(0)
【答案】 C
【解析】 y=f(x-2)是由函数y=f(x)的图像向右平移2个单位得到的,∵y=f(x-2)在[0,2]上是减函数,∴y=f(x)在[-2,0]上是减函数,∴f(-2)>f(-1)>f(0),∵f(x)为偶函数,∴f(0)<f(-1)<f(2).
二、填空题(每小题6分,共18分)
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