文档介绍：实验11 用三线摆测物体的转动惯量
[实验目的]
。
。
[实验仪器]
三线摆、FD-IM-II型计时计数毫秒仪、激光器、光电接收器、水准仪、待测圆环、待测圆柱、游标卡尺、米尺等。
[实验原理]
一、测悬盘绕中心轴转动时的转动惯量J0
本实验用三线摆实验装置测定物体的转动惯量(详见实验讲义)。三线摆下悬盘的转动惯量为
(11-1)
式中m0 为下悬盘的质量,g 为重力加速度,(a 是下悬盘的三个接点之间的距离),(a' 是上圆盘的三个接点之间的距离),H 为上下两圆盘间的垂直距离,T0 是悬盘的扭动周期。
二、测圆环绕中心轴转动的转动惯量J1
把质量为m1 的圆环放在悬盘上,使两者圆心重合,组成一个系统。如果测得它们扭动的周期为T1 ,则这个系统的转动惯量为
(11-2)
圆环的转动惯量为
(11-3)
三、验证平行轴定理
设刚体绕过质心的轴线的转动惯量为Jc ,则刚体绕与质心轴相距为的平行轴的转动惯量为
(11-4)
式中M 为刚体的质量。这个关系称为平行轴定理。
取下圆环,将两个质量都为m2 的形状完全相同的圆柱体对称地放置在悬盘上,圆柱体中心离轴线的距离为x 。测出两柱体与悬盘这个系统中心轴扭动周期
T2 。则两柱体此时的转动惯量为
(11-5)
将上式所得的结果与前一式计算出的理论值比较,就可验证平行轴定理。
[实验内容及步骤]
一、测悬盘对中心轴的转动惯量J0
。
,重复3次,计算出。
' ,用米尺测出下悬盘上悬线接点之间的距离a 和上下盘之间的垂直距离H 。由(11-1)式计算悬盘转动惯量的实验值J0。
,根据计算悬盘转动惯量的理论值,以理论值为真值,估算实验的误差和相对误差。
二、测定圆环对中心轴的转动惯量J1
。将圆环放到悬盘上,并使二者的圆心重合。
,重复3次,计算出。
(11-2)式和(11-3)式计算圆环转动惯量的实验值J1,根据计算圆环转动惯量的理论值,以理论值为真值,估算误差和相对误差。
三、验证平行轴定理
(三线摆的附件)对称地放在悬盘上,两圆柱体中心的连线经过悬盘的圆心。用游标卡尺测出两圆柱体中心距离2x 。这两个圆柱体是完全相同的,均匀分布的质量都为m2(由实验室给出),直径都为2Rx(用游标卡尺测出)。
,重复3次,计算出。
(11-5)式计算每个圆柱体此时转动惯量的实验值J2。由平行轴定理(11-4)式计算此时圆柱体的理论值
(11-6)
以理论值为真值,估算测量的误差和相对误差。
[数据表格]
表11-1 用计时计数毫秒仪测得的数据
单位:s
全振动
20次所
需时间
悬盘
悬盘与圆环
悬盘与两圆柱体
1
1
1
2
2