文档介绍：频数(频率)直方图
直方图的作用:将杂乱无章的数据资料进行整理,找出其分布规律,以便对其总体的分布特征进行统计推断
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1
频数(频率)直方图
直方图——绘图步骤
;
、最小值S并计算全距(级差)R, R= L – S;
;
, h = R / k;
:首先确定第一组的下限值。应注意使最小值包含在第一组中,且使数据不落在上下限上,然后依次加入组距h,即可得到各组的上下限值。
2
频数(频率)直方图
直方图——绘图步骤
,
组中值=(上组界+下组界)/ 2;
(频率)分布表;
:以频数为纵坐标,数据观测值为横坐标,以组距为底边,落入组内的数据频数为高,画出一系列矩形,这样得到的图形为频数(或频率)直方图,简称直方图。
3
统计量
样本统计量是用样本数据计算得出的一些量值,用以估计随机分布的分布参数
表示分布中心位置的统计量:平均值X,中位数X
表示分布离散程度的统计量:样本方差S,样本标准偏差S,级差R,移动级差Rs
__
~
2
4
统计量
平均值X
对于样本:{X1, X2, ……, Xn}
其平均值为:
X=(X1 + X2 + ……+ Xn) / n =( Xi) / n
__
__
n
i=1
5
统计量
中位数X
将样本数据按数值大小顺序排列,位于中间位置的数值就是中位数,也叫中值
n为奇数时:X = X(n+1)/2
n为偶数时:X = [ Xn/2 + X(n/2)+1 ]
~
~
~
6
统计量
级差R
级差就是样本数据中最大值与最小值的差值,R=Xmax – Xmin (n<10)
级差的计算简便,但它只利用了样本中最大和最小数据,中间的数据信息利用不充分
7
统计量
移动级差Rs
有时可以用相邻观测值的差来估计分布的离散程度
设n次观测得到的观测值为
X1,X2,…,Xn
则移动级差为
|X2-X1|,|X3-X2|, …, |Xn-Xn-1|
8
统计量
样本方差S
S = [( Xi – X ) / (n-1)]
其中:Xi ——样本观测值
X ——样本平均值
n ——样本容量
__
2
__
n
i=1
2
2
9
统计量
样本标准偏差S
S = [( Xi – X ) / (n-1)]
其中:Xi ——样本观测值
X ——样本平均值
n ——样本容量
__
2
1/2
__
n
i=1
10