文档介绍：第6章磁流体力学不稳定性
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等离子体能够被磁场约束并处于力学平衡状态。一个处于力学平衡状态的等离子体位形,当它受到某种扰动,偏离平衡态时,等离子体将如何反应?是越来越偏离平衡态,最后导致平衡态被破坏呢,,后者是稳定平衡.
但当磁流体处在非热力学平衡态,其内部存在着可以转换成扰动能量的自由能时,在合适的条件下有些扰动就可能发展成为在大范围、长时间、,相应现象就称为磁流体的不稳定性.
研究等离子体的各种不稳定性,阐明其物理机制,探索抑制不稳定性的方法,,,、温度、压强或其它热力学量的空间局域性和不均匀性;,等离子体通常以整体形式在空间改变其形状,因而称为宏观不稳定性。,因而也称为磁流体力学不稳定性,而微观不稳定性则用动力论方程进行分析,,处理方法也相对地比较容易,(Rayleigh-Taylor instability)入手,这样做物理图像清晰,,最后讨论等离子体电阻对不稳定性的影响.
下面是几种典型的磁流体不稳定模式.
例 (Rayleigh-Taylor)不稳定性();
(Kelvin-Helmholtz)不稳定性();
();
();
例5. 磁岛();
例6. 磁重联().
每种不稳定的扰动在其演化过程中都会依次经历下面三个阶段:线性阶段、,扰动的幅度较小,不同类型的扰动彼此之间并不相互作用,扰动对它所处的平衡态也无影响,,扰动幅度增大到会反过来使原有的平衡量作一定调整(因此改变了自己得以不稳定增长的初始条件,使馈入的自由能量减少),并达到开始和其他扰动模式相互作用(从而彼此间交换能量)的程度,(一般是从高幂到低幂次),就达到了演化的终点——扰动的幅度不再随时间增加,而一直保持极大值,.
线性不稳定性的基本描述方法
(1)简正模法
先将描述所研究对象的状态量写成平衡量(零级量)和扰动量(一级小量)之和,然后把它们代入所用的磁流体方程组,(时间)拉氏变换和(空间)傅氏变换后可能出现下列几种情况:
(i),它的有非平凡解的条件(系数行列式为零).
(ii)只有部分空间坐标能进行傅氏变换,,,柱坐标下阿尔文波的色散关系就是这样求得的.
(iii)所得出的约化微分方程如果是奇异的,如上一章中连续谱阿尔文波所满足的方程
(2)能量原理(仅对理想磁流体适用)
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,,上面的液体质量密度大,,质量密度梯度由下向上,受到的重力由上向下,
(1)
(2)
,其形式为
(3)
这样,密度和流体速度便可写成:
(4)
从这里开始,参数下标为0表示平衡量,参数下