文档介绍：机器人运动轨迹规划分析与算法
徐向荣马香峰
〔华东冶金学院机械系, 马鞍山市
北京钢铁学院机器人研究所
摘要本文在! ∀和# ∃等人工作的基础上, 提出了一种新的机器人% &运动轨迹规划算法。在该算法中, 连续路
。, ,
径由一组直角坐标下的参数方程来描述时间区间〔。∋
被分成( 段并且各轨迹段的拟合多项式系数采用递推方式
求得, 这不仅易子计纤机实现, 而且计算全也较少) 另外本文对时间最优轨迹规划问题也作了分析和研究, 并提出了一
种有效的算法)
关镜词∗操作器, 轨迹规划, 递推, 多项式)
,
+ 引言到一种机器人% & 运动的轨迹规划算法在这
轨迹规划是机器人研究中一个非常重要课种算法中, 各轨迹段的拟合多项式系数采用递
, ,
题, 国内外已有不少学者在这方面做了大量工推方式求得这不仅易于计算机实现而且计
。。
作「“一’。’, −∃∀和. / 0∃〔“’早在+ 1 2 + 年就研究算量也较少
过机器人作& ∋& 运动时时间最优轨迹规划问: 机器人% & 运动的轨迹规划算法
。
题, 但作了不少假设和近似& −# 3 ‘“’曾提出机器人% & 运动也即连续轨迹运动的特点
,
一种机器人手臂沿空间直线段运动的关节轨迹在于∗我们不仅要求机器人到达目标点而且
规划方法, 他首先利用齐次变换矩阵将手部在必须沿着我们所希望的路径在一定精度范围内
、。
直角坐标下的位置速度和加速度变换成各关移动本文采用基于直角坐标方案来规划% &
节的位移、速度和加速度, 然后用插补法将每运动轨迹, 这种方案就是∗轨迹是以机器人手
、
一轨迹段上关节的位移速度和加速度规划成的直角坐标位置和姿势对
时间 0 的函数来描述
。。,
二次平滑函数& −# 3方法易于理解和应用, 但的为规划轨迹我们进行如下考虑∗
。,
计算量非常大∋− 43 /5 〔咭’改进了& −# 3 的方假定机器人完成% & 运动所需时间为∋将
, ,
法。他采用四元数表示法来描述手部位置, 为区间〔。∋〕分成( 段
( 与精度有关( 越
减小轨迹误差, 他将轨迹离散成一定数量的点, 大, 则精度越高
∗〔工。, 0 , 〕, 〔才∗, 公∗〕, ⋯,
、。; 、。。
然后再逐步计算出这些离散点上关节的位移〔0 , , 0 〕, 5 < / , 0 , < ∋每个子区=>?’长度
。“‘一
速度和加速度后来, !( 和 6 ∃! ∀〔’提出一种为∗乙0 ‘二 5 、一亡,
! < + , ⋯, 。
, 在每
一‘
时间最短轨迹规划方法, 这种方法是基于关节一时刻 0 ‘
亡、< 艺‘, ≅尔
, 首先根据连续轨
空间的, 并考虑了各种实际约束条件其中也包迹的方程和手部姿势要求, 计算出机器人手部
,
括动力学约束, 但这种方法较复杂, 且只能离坐标系相对基座参照坐标系的位置和姿势再
。
线完成后来! ∀和# ∃等人提出了规划机器进行运动学反解计算, 以求得期望的关节转角
,
人% & 运动轨迹的三次样条函数方法〔7 2 ’, 这
或位移
和关节角增量, 这样共要进行( 十
。
种方法的优点是可得到优化的关节运动规律, 3 次运动学反解计算当求得在