文档介绍：纯弯曲实验
纯弯曲梁横截面上正应力的测定
[实验目的]
1、测定矩形截面直梁在纯弯曲时,横截面上正应力的分布规律,并与理论计算结果进行比较,以验证直梁纯弯曲时的正应力计算公式。
2、掌握单向应力状态下的电测应力方法。
3、进一步学****电测法的多点测量技术,熟练掌握应变仪的使用方法。
4、学****用列表法处理数据。
[实验仪器设备和工具]
静态电阻应变仪、实现梁纯弯曲的加载装置、待测矩形截面直梁(已贴好应变计)、螺丝刀、水平仪(也可能不需要)等。
[实验原理]
1、理论依据
由材料力学知识可知,直梁在纯弯曲变形时,梁横截面上的正应力沿高度的变化可按下式计算:
σ?My (1) Iz
式中,M为作用在梁横截面上的弯矩,本实验中M = F?a/2;Iz为梁的横截面对其中
3性轴的惯性矩,本实验中Iz= bh/12;y为所测点到中性轴的距离,本实验中y = 0、
±h/4、±h/2。
那么,与外力增量Δ F相应的应力增量为:
ΔσL?ΔF?ay (2) 2Iz
此即为测试梁横截面上正应力分布的理论计算公式。
由于纯弯曲梁的各层纤维之间无相互挤压,故可根据单向胡克定律可知,各测点的实验应力值为:
σc?E?εc (3) 式中,σc为由实验测得的应力值;E为测试梁所用材料的弹性模量;εc为弯曲梁在外力F作用下各测点处相应应变的测得值。
根据(3)式可知,与外力增量Δ F相应的实测应力增量为:
?σc?E??εc (4) 此即测试梁横截面上正应力分布的实测应力计算公式,其中Δεc为测点处与外力增量Δ F相对应的应变增量测得值。
2、加载装置与直梁纯弯曲变形的实现
直梁在平面弯曲时横截面上的正应力计算公式(1)是建立在纯弯曲的基础上导
出的,因此实验需要设计一纯弯曲加载装置。
我们可以通过辅助梁等形式实现直梁中段的纯弯曲变形(如采用图1所示的一种加载形式,或其它辅助梁的加载方式)。
图中:a=130 mm,L=140 mm,b=18 mm,h=36 mm,E=70 GPa
图中:a=150 mm,L=150 mm,b=20 mm,h=40 mm,E=210 GPa
图1 梁的结构、尺寸、加载方式及测点布置示意图
在此仅以图2所示的实验装置及加载方式来说明如何保证使梁发生纯弯曲变形。该装置通过副梁7、杠杆 5、砝码2及其结构的对称性实现梁4中段的纯弯曲变形;其上有水平基准面3,藉以四个地角螺丝1可以使梁4放置水平(利用水平仪将水平基准面调至水平,梁也就水平了);加载杠杆5的支点6为刀口形式,可以保证在实验过程中杠杆比不变,载荷恒定;而载荷作用线的位置可以通过两根拉杆9的松紧螺母10进行调整,以实现平面弯曲。
3、应变计的布置为了测定梁横截面上的应力分布规律,在梁的一个侧面沿不同高度、平行于梁轴线均匀的布置一组应变计(如图1所示,在梁中央部位处等间距的布贴了五个应变计),以测出该截面处各点纵向纤维的线应
变增量,从而可确定该横截
图2 实验装置示意图
面上的应变分布规律;再由(4)式计算出各点处相应的应力增量值,即可得出该横截面上的应力分布规律。
把通过实测、计算得到的各测点处的实验应力增量Δσc与由理论公式(2)算出的理论应力增量ΔσL