文档介绍：二次函数练习
1、红桥位于桃花江上,是桂林两江四湖的一道亮丽的风景线,该桥的部分横截面如图所示,上方可看作是一个经过A、C、B三点的抛物线,以桥面的水平线为X轴,经过抛物线的顶点C与X轴垂直的直线为Y轴,建立直角坐标系,已知此桥垂直于桥面的相邻两柱之间距离为2米(图中用线段AD、CO、BE等表示桥柱)CO=1米,FG=2米
求经过A、B、C三点的抛物线的解析式。
求柱子AD的高度。
2、跳绳时,、乙两名同学拿绳的手间距AB为6米,到地面的距离AO和BD均为O. 9米,
离为1米的点F处,绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E。以点O为原点建立如图所示
的平面直角坐标系,设此抛物线的解析式为y=ax2+bx+.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)如果小华站在OD之间,且离点O的距离为3米,当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶,
请你算出小华的身高;
(3),且离点O的距离为t米,绳子甩到最高处时超过她的
头顶,请结合图像,写出t取值范围。
第3题图
3、如图,足球场上守门员在处开出一高球,球从离地面1米的处飞出(在轴上),运动员乙在距点6米的处发现球在自己头的正上方达到最高点,距地面约4米高,,足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同,最大高度减少到原来最大高度的一半.
(1)求足球开始飞出到第一次落地时,该抛物线
的表达式.(2)足球第一次落地点距守门员多
少米?(取)
运动员乙要抢到第二个落点,他应再向
前跑多少米?(取)
4、如图,某隧道横截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一部
分构成,最大高度为6米,底部宽度为12米. 现以O点为原点,OM所在直线为x轴建立
O
x
y
M
3
第4题图
A
B
C
D
P
直角坐标系.(1) 直接写出点M及抛物线顶点P的坐标;
(2) 求出这条抛物线的函数解析式;
(3) 若要搭建一个矩形“支撑架”AD- DC- CB,使
C、D点在抛物线上,A、B点在地面OM上,则这个
“支撑架”总长的最大值是多少?
5、如图,这是某次运动会开幕式上点燃火炬时在平面直角坐标系中的示意图,在地面有O、A两个观测点,分别测得目标点火炬C的仰角为α、β,OA=2米,tanα=,tanβ=,位于点O正上方2米处的D点发射装置,可以向目标C发射一个火球点燃火炬,该火球运行的轨迹为一抛物线,当火球运行到距地面最大高度20米时,相应的水平距离为12米,(图中E点)
(1)求火球运行轨迹的抛物线对应的函数解析式;
(2)说明按(1)中轨迹运行的火球能否点燃目标C.
6、如图,隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成,矩形的长BC为8m,宽AB为2m,以BC所在的直线为x轴,线段BC的中垂线为y轴,建立平面直角坐标系。y轴是抛物线的对称轴,顶点E到坐标原点O的距离为6m。
(1)求抛物线的解析式;
(第9题图)
(2)如果该隧道内设双行道,,,这辆货运卡车能否通过该隧道?通过计算说明你的结论。
7、一座拱桥的轮廓是抛物线型(如图10—1所示)