文档介绍：A12标准奥数教程
运算符号
【知识要点与基本方法】
解决这类问题必须要有一定的问题分析能力。有的还可以分段试添,试添时可以从前往后推,也可以从后往前逆推。在填的过程中要注意括号的应用,当结果的数目比较大的时候,应该先想办法靠近大数,再凑结果与大数的差,这是一种有效的方法。
例1:在下面的各数之间,填上适当的运算符号+、-、×、÷和括号,使运算成立。
(1)4 4 4 4 = 5
(2)1 2 3 4 5=100
分析:
(1)想填运算符号有一定的技巧,那就是要清楚结果可以有怎样的两个数组成。4 4 4 4=5,最后一个是4,前面3个4,如果凑出1,那就是1+4=5;如可凑出20,那就是20÷4=5;因此可得如下算式:
(4+4×4)÷4=5或者(4×4+4)÷4=5
(2)这道题依经验,如果先凑出与100较近的数,再调整显然就行不通,不妨考虑先把4和5相乘,得20,再把前三个数凑成5就可以了。于是,可以得到如下算式。
(1×2+3)×4×5=100或1×(2+3)×4×5=100
解:(1)(4+4×4)÷4=5或者(4×4+4)÷4=5
(2)(1×2+3)×4×5=100或1×(2+3)×4×5=100
【随堂练习】
。
(1) 9 9 9 9 9=17;
(2) 9 9 9 9 9=18;
(3) 9 9 9 9 9=19;
(4) 9 9 9 9 9=20;
(5) 9 9 9 9 9=21;
(6) 9 9 9 9 9=22;
+、-、×、÷、( ),[ ],{ },使得等式成立:
(1)1 2 3=1
(2)1 2 3 4 =1
(3)1 2 3 4 5=1
(4)1 2 3 4 5 6=1
(5)1 2 3 4 5 6 7=1
(6)1 2 3 4 5 6 7 8=1
(7)1 2 3 4 5 6 7 8 9=1
例2 填上适当的运算符号,使算式成立。
(1) 2 3 4 5=24
(2) 3 10 5 4=24
(3) 13 10 5 4=24
(4) 11 5 6 12=24
分析与解:要非常清除24分别可以由怎样的两个数求得,如2×12=24,4×6=24,3×8=24,18+6=24,30-6=24…….。这样就只要思考怎样将4个数凑成两个数了。
依据2×12=24,可得2×(3+4+5)=24;
依据3×8=24,可得3 ×(10÷ 5× 4)=24
依据4×6=24,可得(13-7)×(9-5)=24
依据18+6=24,可得(11-5)+(6+12)=24.
当然上面各题的解法并不一定是唯一的,如(2)组也可依据4×6=24,得到(3 ×10÷ 5)× 4=24。
【随堂练习】
,使算式成立。
(1)5 7 3 1=24 (2)5 7 9 2=24
(3)1 10 3 9=24 (4)10 10 4 4=24
(5)13 12 11 11=24 (6)12 12 10 1=24
,使算式成立。
(1)3 3 7 7=24 (2)5 1 5 5=24
例3:添上适当的运算符号,使