文档介绍：袁克虹
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多元线性回归模型
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主要内容
多元线性回归模型的一般形式
参数估计( OLS估计)
假设检验
预测
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一. 多元线性回归模型
问题的提出
解析形式
矩阵形式
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问题的提出
现实生活中引起被解释变量变化的因素并非仅只一个解释变量,可能有很多个解释变量。
例如,产出往往受各种投入要素——资本、劳动、技术等的影响;销售额往往受价格和公司对广告费的投入的影响等。
所以在一元线性模型的基础上,提出多元线性模型——解释变量个数≥ 2
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●对人均国民生产总值(Y)的
影响因素(X)有:
人口变动因素、固定资产数、货币供给量、
物价指数、国内国际市场供求关系等
●对汽车需求量(Y)的
影响因素(X)有:
收入水平、汽车价格、
汽油价格等
社会经济现象的复杂性!
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多元线性回归模型表示方法
多元回归模型:含两个以上解释变量的回归模型
多元线性回归模型:一个应变量与多个解释变量之间设定的是线性关系
多元线性回归模型一般形式为:
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多元线性回归模型的假设
解释变量 Xi 是确定性变量,不是随机变量;解释变量之间互不相关,即无多重共线性。
随机误差项具有0均值和同方差
随机误差项不存在序列相关关系
随机误差项与解释变量之间不相关
随机误差项服从0均值、同方差的正态分布
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多元模型的解析表达式
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多元模型的矩阵表达式
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矩阵形式