文档介绍：叩墓兰品椒ㄑ芯医学诊断检测的准确性一般由敏感度和特异度来描述。对于连续的检测结叩暮凳翘镜模胝媸礡衄线的光滑性不符。概率论与数理统计专业研究生:周永道指导老师:林华珍果,通常用呃纯袒渥既沸浴R虼耍谝窖臣浦腥绾喂兰芌曲线一直是人们关注的研究课题。在叩母髦址遣问兰浦校镽曲线是最常用的方法,但经验咭恢趾斯饣兰疲⒅っ髁怂恼庵趾斯饣兰票染镽曲线估计好。但是墓兰埔灿腥毕荩旱谝唬杂胁『兔徊〉姆植己直鹩昧个不同的核估计,然后再对没病的分布函数的核估计求逆代入撸庵估计过程会导致最终的呔桓龅サ鞯谋浠蠡岣谋洌坏诙还心单个分布函数的最优拟合,而不是直接对咦鲎钣殴兰啤针对这些情况,本文给出一种新的核光滑估计即用局部多项式方法来拟合摺P路椒ú唤隹梢约跎倬轿蟛,而且只用一个窗宽来估计,克服了娜钡恪A硗猓疚幕固致哿说奔觳饨峁游恢贸叨茸澹移渚值经过一令未知的函数变化与协变量有函数关系的模型。我们用伪似然估计和局部多项式拟合的方法估计这个未知的函数和各参数,从而估计出摺关键词:撸斯兰疲植慷嘞钍剑彼迫还兰四川大学硕士学位论文
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第一章引言叩囊最近几十年诊断医学迅速发展,并发挥着越来越重要的作用。究其关键是如何准确她分析各种疾病或生理缺陷的临床数据,由此,刺激了统计诊断方法的研究。在诊断医学中,提高区分有病和没病患者的检测结果的准确性是非常重要的。当检测结果是二元时,检测的准确性由敏感度和特异度来测量。然而对于连续的检测结果或有序分类的检测结果,当诊断界值发生变化时,灵敏度和特异度都发生变化,因此单纯用某一点上的灵敏度和特异度指标比较和评价几种诊断系统的诊断效能是不全面的:另一方面,在实际应用中,当一种方法的灵敏度高而另一种方法的特异度高时,很难对两者进行比较,而且传统的灵敏度和特异度指标比较,未考虑临界值的影响,因此,。在这种背景下,人们提出了哒飧鐾臣乒ぞ撸溆τ迷嚼丛狡毡椤曲线分析的本质就是动态分析、比较不同诊断试验在变化的诊断界值条件下,对应的灵敏度和特异度曲线的变化。美国生物统计百科全书在文泄赜赗的定义是:“对于可能或将会存在混淆的两种条件或自然状态,需要试验者、专业诊断学工作者以及预测工作者做出精细判别,或者准确决策的一种定量方法。”它源于信号探测理论,最早用于描述信号和嗓声之间的关系,并用来比较不同雷达之间的性能差异,后在气象、材料检验、心理物理学等领域都有应用。在文惺紫冉玆分析应用于医学诊断。随后经大量学者的研究、发展,目前治鲆殉晌9惴河τ糜贗临床诊疗和人群筛检研究的一种统计方法。从在文邪裄分析引入生物医学后,治逐渐变成判断诊断试验的普遍技术,基于不同的研究设计和资料性质,有不同的治龇椒ā为了定义撸颐鞘紫瓤悸钦锒辖峁嵌5那榭觯鱿盅粜越峁意味着存在疾病。对于二元检测,存在两类错误:第一类错误是没病的患者出四搜妒垦宦畚
啪去莩眠去喜悄,病或没病,具体见文A硪桓龇椒ㄊ乔髎,一醇傺袈屎驼嫜,已有的估计方法验分布函数‘蛁窭创妗ど栉逡弧‰来自有病总体,В璛⋯来自现阳性的检测结果,第二类错误是有病患者的检测结果呈阴性。出现这两类错误的概率分别称为假阳率和假阴率。处理这些问题,我们经常用假设检验方法,呔褪前颜庑└拍钔乒愕讲皇嵌<觳饨峁那榭觥对每一个患者,设检测结果为导实幕疾∏榭鑫狣,硎居胁。珼表示没有病。一般地,我们认为诊断结果是由一个连续变量刂疲颐峭过选择临界值又称截割点卸掷啵ㄒ錢≥Q粜越峁<其中,是假阳的概率,是真阳的概率。在医学应用中把称为敏感度,稰称为特异度。设●∽芴搴兔徊∽芴宓姆植己騌曲线是籉一弧∞囊桓鐾夹危其中系募傺袈剩珿荊的逆函数。由定义可知,呤谴覽絒牡サ鞯菰龊O匀唬靡桓单调函数变换作用在检测变量上卟槐洹如何判断一个检测的性能好环。是人们关,目翁狻O衷谝延卸嘀种挥靡个单值来判断的方法。例如。在呦碌拿婊齈来判断。其中有病或没病总体姆植嘉狥,即意味着,一群患者有可能被正确的诊断为有率的距离最大的值,具体见文O旅嫖颐枪匦脑趺创邮葜泄兰瞥鯮曲线。·虶用各自的经没病总体,
,,!篏。軵颐侵5溃榉植己㈣了当时,琟一。仪苛舸,此时,核估计是最优估计。故由式—!—《’一计是非参数估计中的极大似然估计,因此可以定义经验呶显然,经验呤墙滋莺沂荝姆遣问ù笏迫还兰啤&在文兄っ髁司镽曲线与标准的极大似然估计有同样好的渐近性质。然而,经验咦畲蟮娜钡闶瞧浜凳翘镜模媸档腞曲线是光滑的。.斯兰我们知道真实的断呤枪饣模虼巳嗣茄≡窀玫墓兰品椒ㄒ约忧其光滑性。设工俊籜⒗醋