文档介绍：SPC统计相关与回归分析
课时安排
本章的特点
描述统计与推断统计中相关回归分析的差别
第一节相关与回归分析的基本概念(1学时)
第二节一元线性回归分析(4学时)
第三节多元线性回归分析(2学时)
第四节非线性回归分析(1学时)
第五节相关分析(1学时)
本章的特点
与以往的统计学原理教科书不同,本章从推断统计的角度讲解相关分析与回归分析。这是因为在有关现实经济和管理问题的定量分析中,作为推断统计的相关分析与回归分析更加具有广泛的应用价值。
描述统计与推断统计中相关回归分析的差别
描述统计:
不需要对随机误差项作出各种假定,各种参数估计值是具体数值,是对总体存在的相关关系的描述,不存在显著性检验.
推断统计:
需要对随机误差项作出各种假定,各种参数估计量是随机变量,抽取的样本不同时,.
第一节相关与回归分析的基本概念
一、函数关系与相关关系
二、相关关系的种类
三、相关分析与回归分析
四、相关表和相关图
一、函数关系与相关关系
当一个或几个变量取一定的值时,另一个变量有确定值与之相对应,称这种关系为确定性的函数关系。
当一个或几个相互联系的变量取一定数值时,与之相对应的另一变量的值虽然不确定,但它仍按某种规律在一定的范围内变化。变量间的这种相互关系,称为具有不确定性的相关关系。
变量之间的函数关系和相关关系,在一定条件下是可以互相转化的.
二、相关关系的种类
按相关的程度可分为完全相关、不完全相关和不相关。一般的相关现象是不完全相关。
按相关的方向可分为正相关和负相关。
按相关的形式可分为线性相关和非线性相关。
按变量多少可分为单相关、复相关和偏相关。一个变量对另一变量的相关关系,称为单相关。一个变量对两个以上变量的相关关系时,称为复相关。在某一现象与多种现象相关的场合,当假定其他变量不变时,其中两个变量的相关关系称为偏相关。
按相关的性质可分为“真实相关”和“虚假相关”。判断什么是“真实相关”什么是虚假相关,必须依靠实质性科学
三、相关分析与回归分析
相关分析是用一个指标来表明现象间依存关系的密切程度。
回归分析是用数学模型近似表达变量间的平均变化关系。
相关分析可以不必确定变量中哪个是自变量,哪个是因变量,其所涉及的变量都是随机变量。
回归分析必须事先确定具有相关关系的变量中哪个为自变量,哪个为因变量。一般地说,回归分析中因变量是随机的,而把自变量作为研究时给定的非随机变量。
一定要始终注意把定性分析和定量分析结合起来,在定性分析的基础上开展定量分析。
四、相关表和相关图
相关表是一种反映变量之间相关关系的统计表。将某一变量按其取值的大小排列,然后再将与其相关的另一变量的对应值平行排列,便可得到简单的相关表。
相关图又称散点图。它是以直角坐标系的横轴代表变量X,纵轴代表变量Y,将两个变量间相对应的变量值用坐标点的形式描绘出来,用来反映两变量之间相关关系的图形。根据表8-2的资料绘制的相关图如下: