文档介绍：2017年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
一、选择题
={x|x<1},B={x|},则
A. B. C. D.
【解析】:由,解得,故而,选A。
,,则此点取自黑色部分的概率是
【解析】:,故而选B。
:若复数满足,则; :若复数满足,则;
:若复数满足,则; :若复数,则.
其中的真命题为
A. B. C. D.
:不妨设,真命题;
:不妨设,假命题;
:不妨设,此时明显不一定满足,假命题。
:不妨设.,真命题。故而选B。
,,则的公差为
【解析】:,,作差
故而选C。
,,则满足的的取值范围是
A. B. C. D.
:故而选D。
【解析】:可得整体的通项、,,,故而可得的系数为为30,故选C。
,其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成,正方形的边长为2,,这些梯形的面积之和为
【解析】:将三视图还原可得右图图形,故而多面体有两个面是梯形,此时可得,故而选B。
−2n>1000的最小偶数n,那么在和两个空白框中,可以分别填入
>1 000和n=n+1 >1 000和n=n+2 000和n=n+1 000和n=n+2
【解析】:选D。
:y=cos x,C2:y=sin (2x+),则下面结论正确的是
,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C2
,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C2
,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C2
,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C2
先变周期:
先变相位:
【解析】:选D。
:y2=4x的焦点,过F作两条互相垂直的直线l1,l2,直线l1与C交于A、B两点,直线l2与C交于D、E两点,则|AB|+|DE|的最小值为
【思路】:由题意可得两条直线的斜率一定存在且不为0,分别假设为和,故而可得,联立,假设,故而根据韦达定理可得,此时,同理可得,故而,当且仅当时取等号。【解析】:选A。
,且,则
<3y<5z <2x<3y <5z<2x <2x<5z
【思路】:将指数形式化简即可求出三个变量,不妨设。将三者代入答案即可解答。
【解析】:分别可求得,分别对分母乘以30可得,
故而可得,故而选D。
,开发了一款应用软件。为激发大家学****数学的兴趣,他们推出了“解数学题获取软件激活码”:已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,…,其中第一项是20,接下来的两项是20,21,再接下来的三项是20,21,22,依此类推。求满足如下条件的最小整数N:N>100且该数列的前N项和为2的整数幂。那么该款软件的激活码是
【思路】:将已知的数列列举成行列式的形式,
第一行,1个数,求和为
第二行,2个数,求和为
第三行,3个数,求和为
第四行,4个数,求和为
第五行,5个数,求和为
故而可得,第n行,n个数,求和为,因此前n行,一共有个数,求和为
【解析】:根据上面的分析,我们可以类推得到,
前14行,有105个数,求和为,当时,求和为
前20行,有210个数,求和为,当时,求和为
前25行,有225个数,求和为,当时,求和为
前29行,有435个数,求和为,当时,求和为,故而选A。
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
,b的夹角为60°,|a|=2,|b|=1,则| a +2 b |= .
【解析】:,故而模长为。
,y满足约束条件,则的最小值为.
【解析】:如图所示,可行域为阴影部分,令为初始直线