文档介绍：《圆锥的体积》教学设计
发布者:艾小峰
教学目标: 1、知识技能目标: 使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程; 使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。 2、思维能力目标: 提高学生实践操作、观察比较、抽象概括的能力,发展空间观念。 3、情感态度目标: 使学生在经历中获得成功的体验,体验数学与生活的联系。
教学重点、难点:
重点:使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题。
难点:探索圆锥体积的计算方法和推导过程。
教具准备: 1、多媒体课件。 2、等底等高和圆柱共六套,小麦、米,实验报告单;带有刻度的直尺,绳子等。
教学过程:
创设情境,导入新课
故事情景引发猜想电脑呈现出动画情境(伴图配音)。炎热的夏天,王乐和张佳去“家乐”的冷饮专柜买冰淇淋,,圆柱形的标价3元。于是,他们两个为买哪一种形状的冰淇淋争执起来。同学们,你们能帮他们解决到底买哪种形状的冰淇淋更合算吗?(图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。) (学生回答自己的猜想,有说买圆锥形的,有说买圆柱形的) 教师:学完今天的内容后,同学们就能正确解决了!
2、圆锥实物揭示课题①教师出示一筒小麦,师:将这筒小麦倒在桌上,会变成什么形状? (学生猜想后教师演示)
②师:在这堂课上,你希望学到哪些知识呢? (生自主回答,确立学习目标) ③揭题:圆锥的体积师:好,我们一起努力吧!
(二)自主探索,合作交流
1、直观引入直觉猜想
(1)教师演示橡皮泥:把一支圆柱形橡皮泥捏成圆锥形。
(2)引导学生观察,并思考:你觉得圆锥的体积与相应的圆柱体积之间有联系吗?你认为有什么联系? 教师鼓励学生大胆猜想。(生说可能的情况)
实验探索发现规律
小组讨论填写材料单,有顺序地领取材料学生分6组操作实验,教师巡回指导。(6个小组的实验材料:小麦、米、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个。)
小组合作实验,并填写实验报告单。实验方法发现结果第一次实验第二次实验第三次实验结论:
汇报结果,实物投影展示实验报告单。
组际交流,得出结论:
1、圆锥的体积V等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。
2、圆柱的体积正好是圆锥体积的3倍。
3、圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。
师:同学们实验的结论各不相同,到底哪组的结论对呢? (各小组纷纷叙述自己小组的实验过程、结论;说明自己小组的准确性,学生的思维处于高度集中状态)。
参与处理信息。围绕三分之一或3倍关系的情况讨论:
师: 我们先来看得出三分之一或3倍关系的这几个小组;请小组代表说说他们是怎样通过实验得出这一结论的? (请他们拿出实验用的器材,自己比划、验证这个结论。突出他们小组的圆柱和圆锥是等底等高的)
师:总结以上各个小组的看法,我们可以得出什么样的结论?
生1:圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。
生2:圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。
生3:我认为第一种说法较合理,强调了圆锥体积的求法。
师总结并板书: 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。
3、启发引导推导公式师:对于同学们得出的结论,你能否用数学公式来表示呢? 生:因为圆柱的体积计算公式V=sh;所以我们可以用1/3 sh表示圆锥的体积。
师:其他