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人教版数学六年级下册知识点
人教版数学六年级下册知识点
人教版数学六年级下册知识点整理
第一单元负数
、负数的由来:
为了表示相反意义的两个量(如盈余损失、收入支出),光有
。因此出现了负数,以
盈余为正、损失为负;以收入为正、支出为负
2、负数:小于0的数叫负数(不包含0),数轴上0左侧的数叫做负
数。
若一个数小于0,则称它是一个负数。
负数有无数个,此中有(负整数,负分数和负小数)
负数的写法:
数字前面加负号“-”号,不可以够省略
比方:-2,-,-45,-2/5
正数:
大于0的数叫正数(不包含0),数轴上0右侧的数叫做正数
若一个数大于0,则称它是一个正数。正数有无数个,此中有(正整数,正分数和正小数)
正数的写法:数字前面能够加正号“+”号,也能够省略不写。
比方:+2,,+45,2/5
4、0既不是正数,也不是负数,它是正、负数的分界线
负数都小于0,正数都大于0,负数都比正数小,正数都比负数大
、数轴:
、比较两数的大小:①利用数轴:
负数<0<正数或左侧<右侧②利用正负数含义:正数之间比较大小,数字大的就大,数字小的就小。负数之间比较大小,数字大的反而小,数字小的反而大
1/3>1/6-1/3<-1/6
第二单元百分数二
(一)、折扣和成数
1、折扣:用于商品,现价是原价的百分之几,叫做折扣。通称“打
折”。
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几折就是十分之几,也就是百分之几十。
比方:八折
=8/10=80
﹪,
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六折五
==65/100=65
﹪
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解决打折的问题,要点是先将打的折数转变成百分数或分数,而后按
照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解
答。
商品此刻打八折:此刻的售价是原价的
80﹪
商品此刻打六折五:此刻的售价是原价的
65﹪
2、成数:
几成就是十分之几,也就是百分之几十。
比方:一成=1/10=10
﹪
八成五==85/100=80
﹪
解决成数的问题,要点是先将成数转变成百分数或分数,而后依照求
比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。
此次衣服的进价增添一成:此次衣服的进价比本来的进价增添
10﹪
今年小麦的收成是昨年的八成五:今年小麦的收成是昨年的
85﹪
(二)、税率和利率
1、税率
1)纳税:纳税是依据国家税法的有关规定,依照必定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
2)纳税的意义:税收是国家财政收入的主要根源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。
3)应纳税额:缴纳的税款叫做应纳税额。
4)税率:应纳税额与各样收入的比率叫做税率。
5)应纳税额的计算方法:
应纳税额=总收入×税率
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收入额=应纳税额÷税率
、利率
1)存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。
2)存储的意义:人们常常把临时不用的钱存入银行或信誉社,存储起来,这样不但能够增援国家建设,也使得个人用钱更为安全和有计划,还能够增添一些收入。
3)本金:存入银行的钱叫做本金。
4)利息:取款时银行多支付的钱叫做利息。
5)利率:利息与本金的比值叫做利率。
6)利息的计算公式:
利息=本金×利率×时间
利率=利息÷时间÷本金×100%
(7)注意:如要上利息税(国债和教育存储的利息不纳税),则:
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税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率
利息税率)
税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率)
购物策略:
=利息×
(1-
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预计花费:依据实质的问题,选择合理的估量策略,进行估量。
购物策略:依据实质需要,对常有的几种优惠策略加以分析和比较,
并能够最后选择最为优惠的方案
学后反省:做事情运用策略的利处
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第三单元圆柱和圆锥
一、圆柱
、圆柱的形成:圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得的。圆柱也能够由长方形卷曲而获取。
两种方式:
,宽为高;
以长方形的宽为底面周长,长为高。
此中,第一种方式获取的圆柱体体积较大。
2、圆柱的高是两个底面之间的距离,一个圆柱有无数条高,他们的
数值是相等的
、圆柱的特色:
1)底面的特色:圆柱的底面是完整相等的两个圆。
2)侧面的特色:圆柱的侧面是一个曲面。
3)高的特色:圆柱有无数条高
、圆柱的切割:
①横切:切面是圆,表面积增添2倍底面积,即S增=2πr2
②竖切(过直径):切面是长方形(假如h=2R,切面为正方形),
该长方形的长是圆柱的高,宽是圆柱的底面直径,表面积增添两个长
方形的面积,即S增=4rh
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、圆柱的侧面睁开图:
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①沿着高睁开,睁开图形是长方形,假如h=2πr,则睁开图形为正方
形
②不沿着高睁开,睁开图形是平行四边形或不规则图形
③不论怎么睁开都得不到梯形
、圆柱的有关计算公式:
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底面积:S底=πr2
底面周长:C底=πd=2
侧面积:S侧=2πrh
表面积:S表=2S底+S
体积:V柱=πr2h
πr侧=2
π
r2+2
πrh
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考试常有题型:
①已知圆柱的底面积和高,求圆柱的侧面积,表面积,体积,底面周
长
②已知圆柱的底面周长和高,求圆柱的侧面积,表面积,体积,底面
积
③已知圆柱的底面周长和体积,求圆柱的侧面积,表面积,高,底面
积
④已知圆柱的底面面积和高,求圆柱的侧面积,表面积,体积
⑤已知圆柱的侧面积和高,求圆柱的底面半径,表面积,体积,底面
积
以上几种常有题型的解题方法,平常是求出圆柱的底面半径和高,再
依据圆柱的有关计算公式进行计算
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无盖水桶的表面积=侧面积+一个底面积油桶的表面积=侧面积+两个
底面积
烟囱通风管的表面积=侧面积
只求侧面积:灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装
侧面积+一个底面积:玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池
侧面积+两个底面积:油桶、米桶、罐桶类
二、圆锥
1、圆锥的形成:圆锥是以直角三角形的向来角边为轴旋转而获取的。
圆锥也能够由扇形卷曲而获取。
2、圆锥的高是两个极点与底面之间的距离,与圆柱不一样,圆锥只有
一条高
3、圆锥的特色:
1)底面的特色:圆锥的底面一个圆。
2)侧面的特色:圆锥的侧面是一个曲面。
3)高的特色:圆锥有一条高。
、圆锥的切割:①横切:切面是圆②竖切(过极点和直径直径):切面是等腰三角形,该等腰三角形的高是圆锥的高,底是圆锥的底面直径,面积增添两个等腰三角形的面积,
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即S增=2rh
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、圆锥的有关计算公式:底面积:S底=πr2
底面周长:C底=πd=2πr
体积:V锥=1/3πr2h
考试常有题型:
①已知圆锥的底面积和高,求体积,底面周长②已知圆锥的底面周长和高,求圆锥的体积,底面积③已知圆锥的底面周长和体积,求圆锥的高,底面积
以上几种常有题型的解题方法,平常是求出圆锥的底面半径和高,再依据圆柱的有关计算公式进行计算
三、圆柱和圆锥的关系
1
、圆柱与圆锥等底等高,圆柱的体积是圆锥的
3倍。
2
、圆柱与圆锥等底等体积,圆锥的高是圆柱的
3倍。
3
、圆柱与圆锥等高等体积,圆锥的底面积
(注意:是底面积而不是底
面半径)是圆柱的3倍。
4
、圆柱与圆锥等底等高
,体积相差2/3Sh
题型总结
①直接利用公式:分析清楚求的的是表面积,侧面积、底面积、体积
分析清楚半径变化以致底面周长、侧面积、底面积、体积的变化
分析清楚两个圆柱(或两个圆锥)半径、底面积、底面周长、侧面积、
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表面积、体积之比
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②圆柱与圆锥关系的变换:包含削成最大概积的问题(正方体,长方体
与圆柱圆锥之间)
③横截面的问题
④浸水体积问题:(水面上涨部分的体积就是浸入水中物件的体积,等
于盛水容积的底面积乘以上涨的高度)容积是圆柱或长方体,正方体
⑤等体积变换问题:一个圆柱消融后做成圆锥,或圆柱中的溶液倒入
圆锥,都是体积不变的问题,注意不要乘以1/3
第四单元比率
、比的意义
1)两个数相除又叫做两个数的比
2)“:”是比号,读作“比”。比号前面的数叫做比的前项,比号后边的数叫做比的后项。比的前项除此后项所得的商,叫做比值。
3)同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商。
4)比值平常用分数表示,也能够用小数表示,有时也可能是整数。
5)比的后项不可以是零。
6)依据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分数值。
2、比的基天性质:比的前项和后项同时乘或许除以同样的数(0除外),
比值不变,这叫做比的基天性质。
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、求比值和化简比:
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求比值的方法:用比的前项除此后项,它的结果是一个数值能够是整
数,也能够是小数或分数。
依据比的基天性质能够把比化成最简单的整数比。它的结果一定是一
个最简比,即前、后项是互质的数。
、按比率分派:
在农业生产和平常生活中,常常需要把一个数目依照必定的比来进行分派。这类分派的方法平常叫做按比率分派。
方法:第一求出各部分占总量的几分之几,而后求出总数的几分之几是多少。
、比率的意义:表示两个比相等的式子叫做比率。构成比率的四个数,叫做比率的项。
两头的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。
、比率的基天性质:在比率里,两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比率的基天性质。
、比和比率的差别
1)比表示两个量相除的关系,它有两项(即前、后项);比率表示两个比相等的式子,它有四项(即两个内项和两个外项)。
2)比有基天性质,它是化简比的依照;比率也有基天性质,它是解比率的依照。
8、成正比率的量:两种有关系的量,一种量变化,另一种量也跟着
变化,假如这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)必定,这
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两种量就叫做成正比率的量,他们的关系叫做正比率关系。
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