文档介绍：篇末总结
算法、推理和证明,是每年高考的必考内容,题量一般为1~(如2010年高考辽宁卷,文5)、合情推理(2010年高考浙江卷,文14).事实上,立体几何中的证明题、数列中的证明题等,其推理形式多为演绎推理.
1.(2010年高考辽宁卷,文5)如果执行下面的程序框图,输入n=6,m=4,那么输出的p等于( )
(A)720 (B)360
(C)240 (D)120
解析:由框图可知:
当n=6,m=4时,第一次循环:p=(6-4+1)×1=3,k=2.
第二次循环:p=(6-4+2)×3=12,k=3.
第三次循环:p=(6-4+3)×12=60,k=4.
第四次循环:p=(6-4+4)×60=360,此时k=m,终止循环.
输出p=360,
故选B.
2.(2010年高考浙江卷,文14)在如下数表中,已知每行、每列中的数都成等差数列,
那么位于表中的第n行第n+1列的数是______.
第1列
第2列
第3列
…
第1行
1
2
3
…
第2行
2
4
6
…
第3行
3
6
9
…
…
…
…
…
…
解析:由题中数表知:第n行中的项分别为n,2n,3n,…,组成一等差数列,所以第n行第n+1列的数是:n2+n.
答案:n2+n
【真题1】(2010年高考湖南卷,文12)如图,是求实数x的绝对值的算法程序框图,则判断框①中可填________.
追本溯源1:人教B版必修3第12页练****B第1题:
画出求一个数的绝对值的程序框图.
核心规律:求一个数的绝对值与分段函数问题的解决方法基本一样,一般用条件分支结构来解决,注意的问题是对判断条件的回答“是”与“否”决定程序框图的走向.
追本溯源:人教B版必修3第15页****题11A第5题:画出计算12+22+32+…+992+1002的算法的程序框图.
核心规律:累计等重复性运算(如求和)一般采用循环结构处理,有三个关键:一是要选择准确地表示累计的变量;二是要处理好判断表达式;三是要确定好循环的开始点与终
结点,即注意在哪一步开始循环,,可逐一验证.
【真题3】(2010年高考福建卷,文16)观察下列等式:
①cos 2α=2cos2α-1;
②cos 4α=8cos4 α-8cos2 α+1;
③cos 6α=32cos6α-48cos4α+18cos2α-1;
④cos 8α=128cos8α-256cos6α+160cos4α-32cos2α+1;
⑤cos 10α=mcos10α-1280cos8α+1120cos6α+ncos4α+pcos2α-1.
可以推测,m-n+p=________.
追本溯源:人教B版选修12第32页练****第1、2题;
,并判断类比的结论是否成立:
(1)如果一条直线与两条平行线中的一条相交,则必与另一条相交.
(2)如果两条直线同时垂直于第三条直线,则这两条直线互相平行.
,试由“平行四边形对边相等”得出平行六面体的相关性质.