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从梯子的倾斜程度
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从梯子的倾斜程度
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王庄中学九年级数学(下)导教案
(第一课时)
姓名:班级:日期:
【学****目标】.
,表示生活中物体的倾斜程度、坡度等,外能够用正切进行简单的计算.
【学****要点】、倾斜程度、坡度的数学意义,亲近数学与生活的联系.
【学****难点】理解正切的意义,并用它来表示两边的比.
导学自研自探环节总结概括环节
流程自学指导随堂笔录
(内容?学法)(成就记录.?知识生成)
1、你能比较两个梯子哪个更陡吗?你有哪些方法?1、你有哪些方法比较两个梯子哪个更陡
2、生活问题数学化:。
⑴如图2、在(1)图中,梯子AB和EF哪个更陡?你是如何判断的
生
活⑵如图:3、在(2)图中,梯子AB和EF哪个更陡?你是如何判断的?
中
的
数
学
问
题
答:
1、画两个大小不一样的直角三角形,使此中一个锐角为
30°,分别丈量出两个
第1题:
三角形中的30°的对边和邻边,它们的对边和邻边的比值相等吗?
第2题:
直
2、如图,回答以下问题
(1)
⑴Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么关系?
(2)
角
(3)
三
角
⑵
思虑:
形
B1C1和B2C2有什么关系?
1、当直角三角形的一个锐角的大小固准时,它的对边与邻边的比值固定吗?
的
边
AC1AC2
与
从而规定:在直角三角形中,一个锐角的对边与邻边的比值叫
。
角
的
用
符
号表示
为
:
关
⑶假如改变B2在梯子上的地点(如B3C3)呢?
A的对边
a
系
tanA
A的邻边
b
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2、利用正切能够判断梯子的倾斜程度吗?假如能,怎么判断?
答:
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自研教材例题,达成下边例题:解:
1、如图是甲,乙两个自动扶梯,哪一个自动扶梯比较陡?
例
题
探
25cm
究
7cm
3cm
4cm
乙
甲
2、在△ABC中,∠C=90°,BC=12cm,AB=20cm,求tanA和tanB的值.
【自研课】定导游学(15分钟)
对子间等级评定:
★(五星评定)
对子间提出的问题:
【正课】互动展现?当堂反应(45分钟)
正课
合作研究环节
展现提高环节
怀疑议论环节
流程
互动策略
展现方案
(内容?学法?时间)
(内容?学法?时间)
1、两人小队子
展现方案一:
对子之间相互检查随堂笔录,向对子提一个问题。
1、当直角三角形的一个锐角的大小固准时,它的对边与邻边的比值固定吗?为何?
2、互帮
2、什么是正切?(联合图形解说)
,什么是坡度?坡度是坡角的度数吗?
(1)沟通自研过程中的疑问。(2)沟通小对子相互
3、利用正切能够判断梯子的倾斜程度吗?假如能,怎么判断?
提出的疑问。
展现方案二:
3、共同体:
解答上边的例题研究的题目
组内就展现内容达成一致,商讨展现方案,做好
展现的组员分工,组内进行展现的预演。
展现三;
教材上的随堂练****br/>【训练课】(时段:晚自****时间20分钟)
一填空:
1、在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=3,BC=1,则tanA=_______.
2、在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,则tanA=_______.
3、在△ABC中,AB=AC=3,BC=4,则tanC=______.
4、若某人沿坡度i=3:4的斜坡行进10米,则他所在的地点比本来的地点高升________米.
二解答题:
5、在Rt△ABC中,∠C是直角,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,且a=24,c=25,求tanA、tanB的值.
5
A
6、如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC于E,EC=1,tanB=
,求菱形的边长和四边形
AECD的周长.
D
12
B
EC
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7、已知:如图,斜坡AB的倾斜角a,且tanα=3
,现有一小球从坡底A处以20cm/s
的速度向坡顶B处挪动,则小球以多大的速度向上涨高?
4
B
AC
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8、如图,Rt△ABC是一防洪堤背水坡的横截面图,斜坡AB的长为12m,它的坡角为45°,为了提高该堤的防洪能力,现将背水坡改造成坡比为1:,求DB的长.(结果保存根号)
今日我知道了:
我发现了:
我学会了:
【教师寄语】《新讲堂,我展现,我快乐,我成功》-------
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