广义线性模与信度模型的结合应用.pdf

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孟生旺
中国人民大学统计学院
:.
引言
广义线性模型:分类费率
信度模型:经验费率(个体风险的费率)
基本想法:有机结合
最终估计值=GLM估计的普通因子×信度模型估计的调整因子:.
可以解决哪些问题?
、车型因子的计算:车型水平数高达多个,直接放入GLM
可能不收敛?
、嵌套关系的处理:如何考虑品牌效应对车型因子的影响?
、相依关系的处理:意外伤害保险保险中既有普通因子,又有多
年期观察数据,如何定价?
、在费率浮动机制给定条件下,如何调整其他费率因子,从而实
现风险选择和定价的优化?
、在现行交强险费率扭曲的约束下,如何合理调整商业险的费
率?:.
例
.汽车保险
GLM:普通因子(如性别、驾龄、区域),分别-个水平
信度模型:车型因子,多个水平
.团体意外伤害保险、企业财产保险、车队保险
GLM:普通因子,如行业、区域
信度模型:多年期观察数据,观察数据不独立:.
模拟分析
、用车型数据检验模型的收敛性:
个车型,每个车型的观察值大约-,共有约万
份保单。
、团体意外伤害保险:
为了节约计算时间,模拟个投保单位,有个普通因子,
每个投保单位的观察年数在-年之间。
:.
:.
AnalysisofVarianceTable
Response:loss
DfSumSqMeanSqFvaluePr(>F)
+.<.e-***
+
---
:‘***’.‘**’.‘*’.‘.’.‘’
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CoefficientsofGLM
(>|t|)
(Int)...<e-***
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vC...<e-***
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---
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因子GLM估计值真实值
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vB..
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vC..
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vC..
vC..
vD..:.
:.
第次迭代的结果第次迭代的结果
:.
.
观察值......
信度估计......
:.