文档介绍：液体粘度的测量
粘度是流体的重要物理特性。粘度测量与石油、化工等工业技术有着密切关系,生物、医学等领域也
常用到粘度测量。
1. 实验目的
(1) 学习旋转法、落球法、毛细管法测量液体粘度的基本原理;
(2) 了解液体粘度与温度的关系。
2. 实验原理
粘度分为动力粘度和运动粘度,一般将动力粘度简称为粘度。
流体流动时流层间存在着速度差和运动的逐层传递。当相邻流层间存在速度差时,快速流层力图加快
慢速流层,而慢速流层则力图减慢快速流层。这种相互作用随着流层间速度差的增加而加剧。流体所具有
的这种特性称为粘性,流层间的这种相互作用力称为内摩擦力或粘性(滞)力(如图 1 所示)。用粘度η
(粘滞系数)来表示流体的粘性程度,定义为 vx=0 的稳定层流中剪切应力τxz 与剪切速率 dvx/dz 之比值
dv
x (1) z
xz dz
F
动力粘度的单位是帕(斯卡)秒, 记作 Pa·s. 实际工作中常常直接测量运动
粘度ν,其定义为(动力)粘度η与流体密度ρ之比 vx
(2)
运动粘度的单位是二次方米每秒,m2/s,具体工作中也用 mm2/s。
液体粘度的测量方法主要有旋转法、落球法、毛细管法、振动法、 x
平板法、流出杯法等。本实验采用旋转法、落球法和毛细管法测液体粘图 1 层流液体的内摩擦力
度。
(1) 旋转法测定液体的粘度
对于牛顿流体(层流液体),由牛顿内摩擦定律可知,平面层流时流层间的内摩擦力等于表面积 S、粘
滞系数η和速度梯度 dv/dl 的乘积,即
dv
FS(3)
dl
如图2(a)所示的两同轴圆筒间充以待测液体。当内筒稳定、匀速转动时,内外筒之间的液体形成稳
定层流。对于高度为L的环状薄层(如图2(b)所示),半径为r处的表面积S=2πrL,该面所受的内摩擦力
在柱坐标系中沿切线方向,其大小为
dd
F S rLrr 2
drdr (4)
式中的负号是因角速度ω沿径向而递减。稳定旋转时半径为r的液柱面所受的力矩为常数,设其值为M,可得
d
M rF 2 Lr3 (5)
dr
整理并积分,有
M 1
c (6)
4Lr2
M 1
利用边界条件和,有 1 和 M1 1 。联立求解可得液体粘
0 0 c c 0
rR a rR b 0 2 2
4LRa 4LRb
度
RR22
ba M (7)
22
4LRba R 0
此即Couette-Margules公式。
图2 旋转法测液体粘度
液体的粘度与温度有关,满足 Andrade 公式
E
Ae kT (8)
其中 T 为绝对温度,k 为玻尔兹曼常数(×10-23 J·K-1),A、E 为与液体分子结构有关的常数,E 称为分
子粘流活化能。测出液体二个以上不同温度的η(T)值,即可确定 E、A 的值。
实验仪器采用NDJ-7旋转粘度计(见图3)。同步电机以稳定的速度旋转,连接刻度圆盘,再