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基于统计特征主分量的信号调制识别
陈怀新1,2,南建设1,肖先赐2
(;)
【摘要】采用数字信号处理方法提取待识别信号的瞬时特征统计参量,利用多元统计的主分量分析方法对特
征参量进行其主分量组合,以消除特征参量间的相关性和压缩特征向量的维数,并采用统计模式识别的模板匹配
判决进行信号调制方式的自动识别,模拟结果证实了此方法的有效性和高识别率。
关键词信号调制识别;统计特征参量;主分量分析;特征压缩
中图分类号TN957文献标识码A
ModulationRecognitionofSignalBasedonStatistical
PrincipalComponentFeatureParameters
ChenHuaixin1,2,NanJianshe1,XiaoXianci2
(;,UESTofChinaChengdu610054)
AbstractTheinstantaneousfeatureparametersofreceivedsignalareextractedusingdigitalsignal
processing,theeliminatingcorrelationanddimensionalityreductionforthesefeatureparametersare
resultsshowtheapproachproposedinthispaperisefficient.
Keywordsmodulationrecognition;statisticalfeatureparameters;principalcomponent
analysis;featuredimensionalreduction
信号调制识别在信号的调制参数估计、调制解调、电子侦察与电子对抗中都具有重要的作用和广泛的
应用。针对不同类型、不同范围的信号调制识别已有许多识别方法,其中典型的信号调制识别方法有判决
树的识别方法、周期谱相关方法和统计模式识别方法[1~6]。判决树的识别方法是通过把每一个特征与一个相
应的阈值进行比较,采用两分叉方法把多个信号调制方式划分为两个可能集合,通过逐级判决实现对多个
信号调制方式的分选、识别,其分类识别性能依赖于特征参量所处的位置与顺序,而且还与判决门限的选
取及单次判决正确率有关;周期谱相关的信号调制识别方法可在低信噪比的情况下进行信号调制识别,但
运算量较大,识别的实时性较差;统计模式识别的信号调制分选识别是研究较深入的方法,它通过提取信
号特征参量构成特征向量,采用模式识别分类器的最近法或线性分类法进行调制信号的分选识别。但传统
的统计模式识别算法通常是直接采用提取的特征参量进行信号分类与识别,由于直接提取的特征向量间可
能存在非独立性,且各个特征参量对判决识别的影响权重因子难以确定,因此,其方法用于信号调制的分
类识别效果并不理想,识别缺乏稳健性。本文采用数字信号处理方法提取信号的瞬时特征统计参量,利用
多元统计的主分量分析方法构成其特征主分量,实现信号特征向量压缩,并采用基于统计特征主分量的模
板匹配判决进行信号调制方式的自动识别。
收稿日期:2003−03−04
作者简介:陈怀新(1963−),男,博士后,教授,主要从事模式识别、多传感器数据融合方面的研究.
232电子科技大学学报第33卷
1信号的统计特征参量
对截获时间段Δt的射频信号s(t),通过下变频和A/D采样,设采样频率为fs,中频频率为fc,采样点数为
Ns,利用希尔伯特法或同相-正交分量法可获得时刻t=i/fs(i=1,2,…,Ns)的信号序列s(i)的时频参量:瞬时幅度
[1,7]
a(i),瞬时相位φ(i),瞬时频率f(i)和信号的功率谱S(i),由此可提取以下7个信号的原始特征参数,以充分
利用信号的各方面信息反映各种信号调制模式的特征参数存在的可区分性。
1)归一化瞬时幅度绝对值的均方差为
2
NN
1s21s
σa=∑nia)(−∑nia)((1)
i=1i=1
NsNs
Ns
−1
式中n=,/)()]([==s∑iaNiaEaaiaa)(。
i=1
2)归一化瞬时振幅的均方差与均值之比为
σ
R=a(2)
aa
3)归一化瞬时振幅的峭度为
a422
μ=nniaEiaE)]}([{)]([(3)
4)归一化瞬时频率的均方差为
2
NN
1s21s
σf=∑nif)(−∑nif)((4)
i=1i=1
NsNs
式中n=max,/)(ffiffmax=max{if)(}。
5)中心归一化瞬时相位的均方差为
2
NN
1s21s
σφ=∑φci)(−∑φci)((5)
i=1i=1
NsNs
N
−1s
式中cφφ−=s∑φiNii)()()(。
i=1
6)归一化瞬时频率的峭度为
f422
μ=nnifEifE)]}([{)]([(6)
7)信号功率谱的对称性为
−PP
P=UL(7)
+PPUL
NN
fc2fc2
式中L=∑,)(U∑NiSPiSPfc++=,)1(=)],([)(=fNfNisDFTiSsscfc−)1/(。
i=1i=1
通过模拟计算分析,上述特征参量具有比较好的同类信号调制类型的紧致性和不同信号调制类型的分
散性,但这些特征参量之间存在相关性,并且同类调制信号特征参量的紧致性和不同调制信号特征参量的
分散性受噪声影响较灵敏。另外,在无先验知识下,无法确定这些特征参量对信号调制分类识别器的贡献
大小(即权重因子)。因此,本文采用多元统计分析的主分量分析方法,对直接提取的特征参量进行其主分量
分析,消除各个特征参量间的相关性,压缩特征参量的维数,以提高信号调制分类识别器的性能。
2特征参量的主分量分析与信号调制识别
主分量分析是设法将原指标向量重新组合成一组新的相互独立的向量,可用几个综合指标来代替原来
的指标,并能反映原来指标的信息,其目的是简化数据、消除指标间的相关性和揭示变量间的关系,主分
量分析的数学模型与具体求解方法如下所述[8]。
设某类型的调制信号取n个样本向量X(t)(t=1,2,…,n),即该类调制信号的原始特征参量组,每个样本有p
第3期陈怀新等:基于统计特征主分量的信号调制识别233
项观测指标(即信号样本的特征参量组),得到样本数据矩阵
⎡1211"xxx1p⎤
⎢"xxx⎥
=)2()1("XXXXn)(),,,(=⎢22212p⎥(8)
⎢####⎥
⎢⎥
"
⎣⎢nn21xxxnp⎦⎥
n
1T1
样本数据矩阵X对应的相关矩阵为=XXR(其元素rij=∑itxxtj,i,j=1,2,…,p),其特征值为λ1,
nnt=1
λ2,…,λp,对应的正交特征向量为B=(B1B,B2B,…,BpB)。
用数据矩阵X中观测样本X(t)的p个列向量(即p个指标向量)和特征向量B为系数,作线性组合构成该观测
向量的综合指标变量Y(t)(即主分量变量)。为简明,以下式中不再注明第几个样本的数标,即信号的每样本
向量X(t)记为X,信号的每样本向量Y(t)记为Y
⎡y1⎤⎡2111"bbbp1⎤⎡x1⎤
⎢y⎥⎢"bbb⎥⎢x⎥
⎢2⎥=⎢2212p2⎥⎢2⎥(9)
⎢#⎥⎢####⎥⎢#⎥
⎢⎥⎢⎥⎢⎥
"
⎣⎢yp⎦⎥⎣⎢21ppbbb⎦⎥⎣⎢xppp⎦⎥
式中主分量y1,y2,…,yp分别称为原变量X的第1,第2,…,第p主分量。
式(9)的矩阵简化式为
=TXBY(10)
根据累积贡献率
mp
q=j∑∑λλj>/(11)
j=1j=1
来确定前m(m<p)主分量参量,以代表原变量X的信息量。
对每一类信号的多个样本数据,根据上述方法可以求解出其特征向量矩阵B。因此,对每一类信号的每
一个样本的原始特征X,按式(9)或式(10)求解其对应的主分量参量Y,根据其累积贡献率q作主分量抽取,即
选择出其Y中的前m个主分量作为该类调制信号的一个标准特征主分量模板。由此,第k类调制信号的n个样
本,便可获得k类信号的n个标准特征主分量模板Yk。
在信号调制模式的识别中,待识别调制信号的统计特征主分量Y=(yj)(j=1,2,…,m)来代替直接提取的信号
原始特征参量X,作为识别分类器的输入量,并与k类调制信号的标准特征主分量模板Yk进行匹配,从而完
成信号调制的自动识别、分类。其具体方法是由每类调制信号的样本数据集,根据多元统计的主分量分析,
得到一组已知调制信号的标准特征主分量模板集Yk;对待识别的信号s,计算其原始统计特征参量X,结合
由每一类调制信号对应的特征系数矩阵B,便求出待识别信号s可能被划分为k类调制信号的统计特征主分量
Y。
根据统计模式识别的模板匹配识别方法,待识别信号的统计特征主分量Y与各个已知信号模板统计特征
主分量Yk的统计距离为
22
Dk=∑kk−YYwk=1,2,…,i,…,L(调制类型)(12)
m
22
式中wk=(wkj)为Yk的权重系数向量,其第j指标分量取为归一化的特征值w=kjkj/∑λλkj。若Dik=min{D},
j=11≤≤kL
则待识别信号s归为第i类调制模式。
3计算机仿真实验
计算机仿真选用AM、SSB、FM3种模拟调制信号和ASK2、ASK4、PSK2、PSK4、FSK2和FSK46种数
字调制信号进行试验。模拟试验中,接收机的中频fc=,采样频率fs=,码元速率rb=9600~12
000b/s,采样点Ns=4096。其中,FSK2和FSK4的频偏量设为500kHz和250kHz,空间噪声设为随机白
*
噪声。在实际计算信号特征主分量时,先对信号特征参量X进行标准化处理−=VEarXXXX)(/)]([,以
234电子科技大学学报第33卷
4消除各个特征参量的量纲影响。针对3种模拟信号和6种数字
3调制信号,通过模拟计算,统计特征参量的前2个主分量的
2累积贡献率均大于95%,前3个主分量的累积贡献率均大于
198%,为充分包含原特征参量的信息,都取前3个主分量作
20
Y为信号模式识别分类器的特征参数。
−1在信噪比SNR=10dB下,对9类调制信号的每类随机产生
−2
的30个样本数据提取7个原始统计特征参量,利用主分量分
−3
析,计算并选择出其主分量参量。9类调制信号的第一和第
−4
二主分量的散点图如图1所示。从图中可看出,9类调制信号
−5
−25−20−15−10−505101520的主分量特征具有可区分性,且数字调制信号的散点图除
Y
1
PSK2和PSK4外,都具有较好的类内紧致性,尤其是FSK2和
图1调制信号的各组前两主分量散点图
FSK4的主分量的散点图分布更为集中,而模拟信号的AM和
SSB的主分量散点图分布相对较为离散。采用调制信号的主分量散点图可不仅有助于提高调制信号的分类识
别,而且可直观地反映出各个调制信号类内的聚集程度与类间的离散程度。
在SNR=10dB下,对每类调制信号独立产生的30个样本数据来提取统计特征参量,并合成、抽取其特征
主分量,作为调制信号的标准特征主分量模板集。另外,每类调制信号独立地产生200个样本数据进行识别
测试,采用式(12)的统计距离进行信号调制模式的识别判决,其统计平均识别率如表1所示。从表1可以看出,
调制信号的平均正确识别率≥92%。此外,采用SNR=10dB的标准模板,对SNR=15dB,SNR=20dB的调制
信号进行识别,其正确识别均高于92%。由此说明本文提出的方法在调制信号的识别方面具有高的识别率,
同时对侦测信号的信噪比具有一定的宽容性,即识别方法具有较好的稳健性。这是因为对调制信号识别是
采用多个统计特征参量与距离判决权重系数的优化,而非用单一的特征参量进行信号调制类型的逐级判决、
识别。
表1基于统计特征主分量参量的信号调制识别率(%)
分类
信号类型
AMSSBFMASK2ASK4FSK2FSK4PSK2PSK4
4结束语
本文提出基于统计特征主分量参量的信号调制识别方法,利用多元统计的主分量分析方法来组合调制
信号的特征主分量,提高了信号特征质量,有利于识别器对调制信号的分选识别。另外,利用代表多个特
征参量信息的相互独立的主分量参量,合理设定模式判决的统计距离中各个参量的权重进行信号的调制类
型识别,由此设计的信号调制识别分类比采用单一特征参量的分选识别更可靠,效率更高,同时不存在判
决树方法需确定各个特征参量的判决阈值问题。
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