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【篇一:教师聘请面试教案(初中数学)】
教师聘请面试教案——初中数学
〔sss〕一、教学内容
本节课主要内容是探究三角形全等的条件〔sss〕,及利用全等三角形进展证明.
二、教学目标
〔一〕学问与技能
了解三角形的稳定性,会应用“边边边”判定两个三角形全等.
〔二〕过程与方法
经受探究“边边边”判定全等三角形的过程,解决简洁的问题.
〔三〕情感、态度与价值观
培育有条理的思考和表达力气,、重、难点与关键
〔一〕重点:把握“边边边”判定两个三角形全等的方法.
〔二〕难点:理解证明的根本过程,学会综合分析法.
〔三〕关键:把握图形特征,、教具预备
一块外形如图1所示的硬纸片,直尺,、教学方法
承受“操作──试验”的教学方法,让学生亲自动手,、教学过程
〔一〕设疑求解,操作感知
【教师活动】〔出示教具〕
问题提出:一块三角形的玻璃损坏后,只剩下如图2所示的残片,?你对图中的残片作哪些测量,就可以割取符合规格的三角形玻璃,与同伴沟通.
【学生活动】观看,思考,:可以将图1?的玻璃碎片放在一块纸板上,,?剪下模板就可去割玻璃了.
【理论认知】
假设△abc≌△a′b′c′,那么它们的对应边相等,对应角相等.?反之,?假设△abc与△a′b′c′满足三条边对应相等,三个角对应相等,即ab=a′b′,bc=b′c′,ca=c′a′,∠a=∠a′,∠b=∠b′,∠c=∠c′.这六个条件,就能保证△abc≌△a′b′c′,从刚刚的实践我们可以觉察:?只要两个三角形三条对应边相等,就可以保证这两块三角形全等.
信不信?
【作图验证】〔用直尺和圆规〕
先任意画出一个△abc,再画一个△a′b′c′,使a′b′=ab,b′c′=bc,c′a′=△a′b′c′剪下来,放在△abc上,它们能完全重合吗?〔即全等吗〕
【学生活动】拿出直尺和圆规按上面的要求作图,并验证.〔-2所示〕
画一个△a′b′c′,使a′b′=ab′,a′c′=ac,b′c′=bc:
画线段取b′c′=bc;
分别以b′、c′为圆心,线段ab、ac为半径画弧,两弧交于点a′;
连接线段a′b′、a′c′.
【教师活动】巡察、指导,引入课题:“上述的生活实例和尺规作图的结果反映了什么规律?”
【学生活动】在思考、实践的根底上可以归纳出下面判定两个三角形全等的定理.
判定方法:三边对应相等的两个三角形全等〔简写成“边边边”或“sss”〕.
推断两个三角形全等的推理过程,叫做证明三角形全等.
【评析】通过学生全过程的画图、观看、比较、沟通等,逐步探究出最终的结论──边边边,在这个过程中,学生不仅得到了两个三角形全等的条件,同时增加了数学体验.
〔二〕范例点击,应用所学
【例1】─3所示,△abc是一个钢架,ab=ac,ad
是连接点a与bc中点d的支架,求证△abd≌△acd.〔教师板书〕
【教师活动】分析例1,分析:要证明△abd≌△acd,可看这两个三角形的三条边是否对应相等.
证明:∵d是bc的中点,
∴bd=cd
在△abd和△acd中
∴△abd≌△acd〔sss〕.
【评析】符号“∵”表示“由于”,“∴”表示“所以”;从例1可以看出,?证明是由题设〔〕动身,经过一步步的推理,最终推出结
论〔求证〕,哪个三角形先写,哪个三角形的边就先写.
〔三〕实践应用,合作学习
【问题思考】
ac=fe,bc=de,点a、d、b、f在直线上,ad=fb〔如以下图〕,要用“边边边”证明△abc≌△fde,除了中的ac=fe,bc=de以外,还应当有什么条件?怎样才能得到这个条件?
【教师活动】提出问题,巡察、引导学生,并请学生说说自己的想法.
【学生活动】先独立思考后,再发言:“还应当有ab=fd,只要ad=fb两边都加上db即可得到ab=fd.”
【教学形式】先独立思考,再合作沟通,师生互动.
〔四〕随堂练习,稳固深化课本p8练习.
【探研时空】
如以下图,ab=df,ac=de,be=cf,bc与ef相等吗??你能找到一对全等三角形吗?说明你的理由.〔bc=ef,△abc≌△dfe〕
〔五〕课堂总结,进展潜能
全等三角形性质是什么?
正确地推断出全等三角形的对应边、对应角,?利用全等三角形处理问题的根底,你是怎样把握推断对应边、对应角的方法?3.“边边边”判定法告知我们什么呢??〔答:只要一个三角形三边长度确定了,则这个三角形的外形大小就完全确定了,这就是三角形的稳定性〕
〔六〕布置作业,专题突破
,2题.
.
〔七〕板书设计
把黑板平均分成三份,左边局部板书“边边边”判定法,中间局部板书例题,右边局部板书练习.
〔八〕疑难解析
证明中的每一步推理都要有依据,不能“想固然”,这些依据,可以是条件,也可以是定义、公理、已学过的重要结论.
【篇二:面试教案(初中数学)】
面试教案——三角形全等的判定〔sss〕敬重的各位评委:
大家好!今日,我讲课的课题是:《三角形全等的判定〔sss〕》,下面我将从教材内容、教学目标、重、难点与关键、教学方法、教学过程、板书设计方面具体阐述我对这节课的理解和设计。
一、教学内容
本节课主要内容是探究三角形全等的条件〔sss〕,及利用全等三角形进展证明。
二、教学目标
学问与技能:了解三角形的稳定性,会应用“边边边”判定两个三角形全等;
过程与方法:经受探究“边边边”判定全等三角形的过程,解决简单的问题;
情感、态度与价值观:培育有条理的思考和表达力气,形成良好的合作意识;
三、重、难点与关键
重点:把握“边边边”判定两个三角形全等的方法;
难点:理解证明的根本过程,学会综合分析法;
关键:把握图形特征,、教具预备
一块外形如图1所示的硬纸片,直尺,、教学方法
承受“操作──试验”的教学方法,让学生亲自动手,、教学过程
〔一〕设疑求解,操作感知:
【教师活动】〔出示教具〕
问题提出:一块三角形的玻璃损坏后,只剩下如图2所示的残片,?你对图中的残片作哪些测量,就可以割取符合规格的三角形玻璃,与同伴沟通.
【学生活动】观看,思考,:可以将图1?的玻璃碎片放在一块纸板上,,剪下模板就可去割玻璃了.
【理论认知】
假设△abc≌△a′b′c′,那么它们的对应边相等,对应角相等.?反之,?假设△abc与△a′b′c′满足三条边对应相等,三个角对应相等,即ab=a′b′,bc=b′c′,ca=c′a′,∠a=∠a′,∠b=∠b′,∠c=∠c′.这六个条件,就能保证△abc≌△a′b′c′,从刚刚的实践我们可以觉察:?只要两个三角形三条对应边相等,?
【作图验证】〔用直尺和圆规〕
先任意画出一个△abc,再画一个△a′b′c′,使a′b′=ab,b′c′=bc,c′a′=△a′b′c′剪下来,放在△abc上,它们能完全重合吗?〔即全等吗〕
【学生活动】拿出直尺和圆规按上面的要求作图,并验证.〔-2所示〕
画一个△a′b′c′,使a′b′=ab′,a′c′=ac,b′c′=bc:
画线段取b′c′=bc;
分别以b′、c′为圆心,线段ab、ac为半径画弧,两弧交于点a′;
连接线段a′b′、a′c′.
【教师活动】巡察、指导,引入课题:“上述的生活实例和尺规作图的结果反映了什么规律?”
【学生活动】在思考、实践的根底上可以归纳出下面判定两个三角形全等的定理.
判定方法:三边对应相等的两个三角形全等〔简写成“边边边”或“sss”〕.
推断两个三角形全等的推理过程,叫做证明三角形全等.
【评析】通过学生全过程的画图、观看、比较、沟通等,逐步探究出最终的结论──边边边,在这个过程中,学生不仅得到了两个三角形全等的条件,同时增加了数学体验.
〔二〕范例点击,应用所学
【例1】─3所示,△abc是一个钢架,ab=ac,ad
是连接点a与bc中点d的支架,求证△abd≌△acd.〔教师板书〕
【教师活动】分析例1,分析:要证明△abd≌△acd,可看这两个三角形的三条边是否对应相等.
证明:∵d是bc的中点,
∴bd=cd
在△abd和△acd中
∴△abd≌△acd〔sss〕.
【评析】符号“∵”表示“由于”,“∴”表示“所以”;从例1可以看出,?证明是由题设〔〕动身,经过一步步的推理,最终推出结
论〔求证〕,哪个三角形先写,哪个三角形的边就先写.
〔三〕实践应用,合作学习
【问题思考】
该有什么条件?怎样才能得到这个条件?
【教师活动】提出问题,巡察、引导学生,并请学生说说自己的想法.
【学生活动】先独立思考后,再发言:“还应当有ab=fd,只要ad=fb两边都加上db即可得到ab=fd.”
【教学形式】先独立思考,再合作沟通,师生互动.
〔四〕随堂练习,稳固深化课本p8练习.
【探研时空】
如以下图,ab=df,ac=de,be=cf,bc与ef相等吗??你能找到一对全等三角形吗?说明你的理由.〔bc=ef,△abc≌△dfe〕
〔五〕课堂总结,进展潜能
全等三角形性质是什么?
正确地推断出全等三角形的对应边、对应角,?利用全等三角形处理问题的根底,你是怎样把握推断对应边、对应角的方法?3.“边边边”判定法告知我们什么呢??〔答:只要一个三角形三边长度确定了,则这个三角形的外形大小就完全确定了,这就是三角形的稳定性〕
〔六〕布置作业,专题突破
,2题.
.
〔七〕板书设计
把黑板平均分成三份,左边局部板书“边边边”判定法,中间局部板书例题,右边局部板书练习.
〔八〕疑难解析
证明中的每一步推理都要有依据,不能“想固然”,这些依据,可以是条件,也可以是定义、公理、已学过的重要结论.
【篇三:初中数学教师资格面试—《勾股定理》教案】
初中数学教师资格面试—《勾股定理》教案课题:勾股定理
课型:授课
课时安排:1课时教学目的:
一、学问与技能目标
理解和把握勾股定理的内容,能够灵敏运用勾股定理进展计算,并解决一些简洁的实际问题。
二、过程与方法目标
通过观看分析,大胆猜测,并探究勾股定理,培育学生动手操作、合作沟通、规律推理的力气。
三、情感、态度与价值观目标
了解中国古代的数学成就,激发学生爱国热忱;学生通过自己的努力探究出结论获得成就感,培育探究热忱和钻研精神;同时体验数学的美感,从而了解数学,宠爱几何。
教学重点:引导学生经受探究及验证勾股定理的过程,并能运用勾股定理解决一些简洁的实际问题
教学难点:用面积法方法证明勾股定理课前预备:多媒体ppt,相关图片
教学过程:
(一)情境导入
1、多媒体课件放映图片赏识:勾股定理数形图,1955年希腊发行的一枚纪念邮票,秀丽的勾股树,2023年国际数学大会会标等。通过图形赏识,感受数学之美,感受勾股定理的文化价值。
2、多媒体课件演示flash小动画片:某楼房三楼失火,消防队员赶来救火,了解到每层楼高3米,,,请问消防队员能否进入三楼灭火?始终角三角形的两边,如何求第三边?
学习了今日的这节课后,同学们就会有方法解决了
(二)学习课
问题一是等腰直角三角形的情形(通过多媒体给出图形),推断外围三个正方形面积有何关系?相传2500年前,毕达哥拉斯(古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家)有一次在朋友家做客时,觉察朋友家里用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系。你能观看图中的地面,看看能觉察什么?
对于等腰直角三角形有这样的性质:两直边的平方和等于斜边的平方
那么对于一般的直角三角形是否也有这样的性质呢?请大家画一个任意的直角三角形,量一量,算一算。
问题二是一般直角的情形,推断这时外围三个正方形的面积是否也存在这种关系
?
通过前面对两个问题的验证,可以得到勾股定理:假设直角三角形的两直角边长分别为a、b,斜边为c,那么a2+b2=c2。
通过这个观看和验算这个直角三角形外围的三个正方形面积之间的关系,同学们觉察了什么规律吗?
(三)稳固练习
1、假设一个直角三角形的两条边长分别是6厘米和8厘米,那么这个三角形的周长是多少厘米?
2、解决课程开头时提出的情境问题。(四)小结
1、背景学问介绍
①《周髀算径》中,西周的商高在公元一千多年前觉察了“勾三股四弦五”这一规律;②康熙数学专著《勾股图解》有五种求解直角三角形的方法,积求勾股法是他的独创。
2、通过这节课的学习,你会写方程了吗?你有什么收获和体会?(五)作业
、2、3题。板书设计:
勾股定理:假设直角三角形的两直角边长分别为a、b,斜边为c,那么a2+b2=c2。