文档介绍：中考总复****教案
第一章数与式
第一课时实数
教学目的
,了解无理数等概念.
,掌握相反数的性质,会求实数的绝对值.
.
,会利用绝对值知识解决简单化简问题.
,并能灵活的运用.
教学重点与难点
重点:数轴、绝对值等概念及其运用,有理数的运算.
难点:利用绝对值知识解决简单化简问题,实数的大小比较.
教学方法:用例****题串知识(复****时要注意知识综合性的复****br/>教学过程
(一)知识梳理
1. 2.
(二)例****题讲解与练****br/> 例1 ,1-,0,,cos30°,,,…(数字2后面“0”的个数逐次多一个)这八个数中,哪些是有理数?哪些是无理数?
(考查的知识点:有理数、实数等概念. 考查层次:易)
(最基本的知识,由学生口答,师生共同归纳、小结)
【归纳】:(1)整数与分数统称为有理数(强调数字0的特点);
:常见的无理数有三类①π,…②,,…, (不是无理数) ③…(数字1后面“0”的个数逐次多一个).
(2)一个无理数加、减、乘、除一个有理数(0除外)仍是无理数(是无理数).
注:此题可以以其它形式出现,如练****题中2或12题等
例2 (1)已知a-2与2a+1互为相反数,求a的值;
(2)若x、y是实数,且满足(x-2)2+=0,求(x+y)2的值.
(考查的知识点:相反数的性质、二次根式的性质、非负数等概念. 考查层次:易)
(这是基础知识,由学生解答,老师总结)
【总结】:(1)对于一个具体的数,要会求它的相反数(倒数、绝对值、平方根与算术平方根),对于一个代数式,:a、b互为相反数a+b=0;a、b互为倒数a·b=1.
(2)非负数概念:
例3 (1)若数轴上的点A表示的数为x,点B表示的数为-3,则A与B两点间的距离可表示为________________.
(2)实数a、b在数轴上分别对应的点的位置如图所示,请比较a,-b,a-b,a+b的大小(用“<”号连接)___________________.
(3)①化简_________;②=__________;
③ (填“> ”、“=”、“<”) .
(答案:(1);(2)a+b<a<-b<a-b;(3)①;②;③>)
(考查的知识点:数轴、绝对值、比较大小等概念,无理数的估算、有理数的运算法则等. 考查层次:中)
(这是一组较为基础的题,(1)与(2)题注意数形结合,(3)题注意讲解无理数与有理数大小比较的方法,由学生探讨,老师适当的点拨、总结、归纳,)
【归纳】:(1)问题(1)若数轴上的点A表示的数为x1,点B表示的数为x2,则A与B两点间的距离可表示为AB=,要会由数轴上两点间的距离,上升到坐标平面内两点间的距离(例如练****第10题)——数形结合.
(2)问题(2)应先由数轴判断字母所表示的数的符号及绝对值的大小关系,再紧扣实数运算法则进行解答.
(3)绝对值的意义:
(4)估算一个无理数的方法:平方法、被开方数法.
(5)比较大小的方法:数轴图示法、作差法、平方法,其中第(2)小题还可以采用赋值法.
练****一:
2题图
;-3的倒数是_____;-5的绝对值是_____; 9的算术平方根是____;-8的立方根是____.
,它们除正面的数不同外,,从中随机抽取一张卡片,抽到写有无理数卡片的概率为.
( )
A. B. C. D.
(用“>”、“=”或“<”号填空):(1)- -;(2)7 .
,则下列各式正确的是( )
0
8题图
A. B.
C.-a > b D.
9题图
,梯形ABCD的面积是_________.
,则的值为.
|x|=3,|y|=2,且xy<0,则x+y的值等于( )
-1      -5                 D.-5或-1
×£-2×£=15的两个方格内分别填入一个数,使这两个数互为相反数且使等式仍然成立,则第一个方格内的数为_____.
,有四张不透明的卡片,除正面写有不同的数字外,,从中随机抽取一张,记录数字后放回,重新洗匀后再从中随机抽取一张