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,若高增加3分米,,体积增加20%,原来圆柱
。
【分析】,由此根据圆柱的侧
面积=底面周长×高=2×圆周率×半径×高,知道半径=÷3÷÷2,由此求出
圆柱的底面半径,再根据圆柱的体积=底面积×高,即可求出增加圆柱的体积,再用增
加圆柱的体积除以20%即可解答。
【解答】解:底面半径:
÷3÷÷2
=÷÷2
=4÷2
=2(分米)
圆柱的底面积:×22=(平方分米)
原来圆柱的体积:×3÷20%
=÷20%
=(立方分米)
答:。
【点评】,再灵活应
用圆柱的侧面积公式与圆柱的体积公式解决问题。
,,
厘米。
【分析】设圆柱的高是x厘米,圆柱和圆锥的底面积都是1,根据体积相等,列出方程即
可。
【解答】解:设圆柱的高是x厘米,圆柱和圆锥的底面积都是1
1×x=1×÷3
x=
答:。
故答案为:。
【点评】圆柱的体积=底面积×高,圆锥的体积=底面积×高÷3,据此解答即可。
,高是5厘米,,
,.
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高;表面积=底面积×2+侧面积;体积=底面积×
高,由此代入数据即可解答.
【解答】解:侧面积:×4×5=(平方厘米),
表面积:×(4÷2)2×2+
=×4×2+
=+
=(平方厘米),
体积为:×(4÷2)2×5
=×4×5
=(立方厘米),
答:,,
米.
故答案为:;;.
【点评】此题考查了圆柱的侧面积、表面积、体积公式的计算应用.
,它的表面积是384平方分米,体积是512立方分米.
【分析】根据正方体的表面积公式:S=6a2,体积公式:V=a3,把数据分别代入公式解
答.
【解答】解:8×8×6
=64×6
=384(平方分米);
8×8×8
=64×8
=512(立方分米);
答:它的表面积是384平方分米,体积是512立方分米.
故答案为:384;512.
【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用,关键是熟记公式.
,它的棱长总和是36分米,表面积是54平方分米,
体积是27立方分米.
【分析】根据正方体的棱长总和=棱长×12,正方体的表面积公式:S=6a2,体积公式:
V=a3,把数据分别代入公式解答.
【解答】解:3×12=36(分米),
3×3×6=54(平方分米),
3×3×3=27(立方分米),
答:它的棱长总和是36分米、表面积是54平方分米、体积是27立方分米.
故答案为:36、54、27.
【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用,关
键是熟记公式.
,该地图的比例尺是1:2600000.
【分析】根据比例尺的意义作答,即比例尺是图上距离与实际距离的比.
【解答】解:130千米=13000000厘米,
5:13000000=1:2600000;
答:这幅地图的比例尺是1:2600000.
故答案为:1:2600000.
【点评】本题主要考查了比例尺的意义,注意图上距离与实际距离的单位要统一.
、宽、高恰好是三个连续偶数,则这个长
方体的体积是1680立方厘米.(长方体体积=长×宽×高)
【分析】长方体的棱长和=(长+宽+高)×4,设中间的偶数(长方体的宽)为x,则另
外两个偶数(长方体的长和高)分别为(x﹣2)和(x+2),于是可以分别求出长方体的
长、宽、高,进而代入长方体的体积公式即可求解.
【解答】解:设中间的偶数为x,则另外两个偶数分别为(x﹣2)和(x+2),
则(x﹣2+x+x+2)×4=144
x﹣2+x+x+2=36
3x=36
x=12
则长为12﹣2=10(厘米)
高为:12+2=14(厘米)
长方体的体积:10×12×14
=120×14
=1680(立方厘米)
答:这个长方体的体积是1680立方厘米.
故答案为:1680.
【点评】解答此题的关键是:根据连续偶数的特点,设出未知数求出长、宽、高,然后
依据长方体的体积的计算方法解答.