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,这个圆锥的体积是42立方分米,这个图柱的体积是
126立方厘米。
【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥,也就是这个圆锥和圆柱等底等高,等底等高
的圆柱的体积是圆锥体积的3倍,根据求一个数的几倍是多少,用乘法解答。
【解答】解:42×3=126(立方厘米)
答:这个圆柱的体积是126立方厘米。
故答案为:126立方厘米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。
,
dm2铁皮;:.(水桶厚度忽
略不计)
【分析】圆锥这个水桶无盖,所以需要铁皮的面积等于这个圆柱的一个底面和侧面的总
面积,根据圆的面积公式:S=πr2,圆柱的侧面积公式:S=πdh,圆柱的容积公式:V
=πr2h,把数据代入公式解答。
【解答】解:×4×5=(平方分米)
+×(4÷2)2
=+×4
=+
=(平方分米)
×(4÷2)2×5
=×4×5
=×5
=(立方分米)
=
答:,
米铁皮,。
故答案为:;;。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的面积公式、圆柱的容积公式的灵活运用,
关键是熟记公式。
,两直角边分别为3cm、4cm,以较长直角边为轴旋转一周,得到立体
。
【分析】根据题意可知,以较长直角边(4厘米)为轴旋转一周,得到一个底面半径是3
1
厘米,高是厘米的圆锥,根据圆锥的体积公式:πr2h,把数据代入公式解答。
4V=3
1
【解答】解:××32×4
3
1
=××9×4
3
=(立方厘米)
答:。
故答案为:。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用,关键是熟记公式。
、圆柱和圆锥的底面积相等,高也相等。如果圆锥的高是10分米,那么圆柱
的底面积是100平方分米,正方体的体积是1000立方分米。
【分析】通过观察图形可知,圆锥的高是10分米,正方体、圆柱和圆锥的底面积相等,
高也相等。因为正方体的12条棱的长度都相等,所以正方体的底面积是10×10=100(平
方分米),那么圆柱和圆锥的底面积都是100平方分米,再根据正方体的体积公式:V=
a3,把数据代入公式求出正方体的体积。
【解答】解:10×10=100(平方分米)
10×10×10=1000(立方分米)
答:圆柱的底面积是100平方分米,正方体的体积是1000立方分米。
故答案为:100,1000。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体、圆柱、圆锥的特征,以及正方形的面积公
式、正方体的体积公式的灵活运用,关键是熟记公式。
,高10厘米的圆柱切成若干等份,拼成一个近似长方体,这个长
方体的表面积比原来圆柱体增加了60平方厘米;和这个长方体等底等高的圆锥体积
。
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知,把一个圆柱切拼成一个近似长方体,体积
不变,表面积增加了,表面积增加了两个切面的面积,每个切面的长等于圆柱的高,宽
等于圆柱的底面半径,根据长方形的面积公式:S=ab,把数据代入公式求出增加的表面
11
积;等底等高的圆锥的体积是圆柱体积(长方体体积)的,根据圆锥的体积公式:V=πr2h,
33
把数据代入公式解答。
【解答】解:6÷2=3(厘米)
10×3×2
=30×2
=60(平方厘米)
1
××32×10
3
1
=××9×10
3
=(立方厘米)
答:这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了60平方厘米,和这个长方体等底等高的
。
故答案为:60,。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱题意公式的推导过程及应用,长方体、圆柱体
的表面积的意义及应用,等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
,一种是熔铸(熔成铁水后浇铸),一
种是车削。其中熔铸法对原材料的利用率是车削法的300%。
【分析】根据题意可知,如果采用熔铸的方法,圆锥的体积等于圆柱的体积,如果采用
1
车削的方法,圆锥的体积是圆柱体积的,根据求一个数另一个数的百分之几,用除法解
3
答。
1
【解答】解:×100%
1÷3
=3××100%
=300%
答:熔铸法对原材料的利用率是车削法300%。
故答案为:300。
【点评】此题解答关键是明白:采用熔铸的方法,圆锥的体积等于圆柱的体积,如果采
1
用车削的方法,圆锥的体积是圆柱体积的。
3
,截成三段后,,原来这根木料的
,。
【分析】一根圆柱形木料长2米,截成三段后,,表面积
增加的是4个底面积,÷4=(平方分米)求出一个底面积,然后利
用体积公式V=Sh计算出体积;表面积利用两个底面积加一个侧面积即可。
【解答】解:÷4=(平方分米)
2米=20分米
体积:×20=(立方分米)
÷=9
因此半径是3。
表面积:×2+×3×2×20
=+
=(平方分米)
答:,。
【点评】此题主要考查了圆柱体的表面积及体积公式的应用,及在生活中的实际应用。
,,
米。
【分析】用增加的表面积除以增加的高可得到原来圆柱的底面周长,然后再利用圆的周
长公式C=2πr,计算出圆柱的底面半径,最后再利用圆柱的体积公式V=πr2h,计算出
圆柱的体积即可。
【解答】解:÷3÷÷2
=÷÷2
=6÷2
=3(厘米)
×32×3
=×9×3
=(立方厘米)
答:。
故答案为:。
【点评】解答此题的关键是确定圆的底面半径,然后再利用圆柱的体积=底面积×高进
行计算即可。
,削成一个最大的圆柱体,这个圆柱体的体积是
。
【分析】根据题意,削成一个最大的圆柱体的底面直径为6分米,高为6分米,可根据
圆柱的体积公式进行计算即可得到答案。
【解答】解:圆柱的底面半径为:6÷2=3(分米)
圆柱的体积为:
×32×6
=×6
=(立方分米)
答:。
故答案为:。
【点评】解答此题的关键是确定削成的最大的圆柱体的底面直径,然后再根据圆柱体积
的体积公式:圆柱的体积=底面积×高进行计算即可。
,其中一个高为20厘米,。另一个的高是
6厘米,。
【分析】根据圆柱的体积公式:V=Sh,那么S=V÷h,据此求出圆柱的底面积,然后把
数据代入公式求出另一个圆柱的体积。
【解答】解:÷20×6
=×6
=(立方厘米)
答:。
故答案为:。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用,关键是熟记公式。