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杭六中九年级数学〔上〕导学案
备课人:
审定人:
学生姓名:
学****目标:利用二次函数的图象与性质,求几何图形的面积最值问题.(重、难点)
一、自主学****br/>,那么这个函数的对称轴是___________
〔_______,__________〕
:如果抛物线的顶点是最低点,那么当_____时,二次函数有最_______值是_____________;如果抛物线的顶点是最高点,那么当_______时,二次函数有最_______值是_____________。
,一位运发动推铅球,铅球行进高度y〔m〕与水平距离x〔m〕之间的关系是,问此运发动把铅球推出多远?
二、导学交流
,矩形的面积随矩形的一边长的变化而变化,当是多少时草坪的面积最大?最大面积为多少?
,某小区决定在一块一边靠墙〔墙长〕的空地上修建一个矩形绿化带ABCD,绿化带一边靠墙,另三边用总长为的栅栏围住〔如图〕.假设设绿化带的BC边长为,绿化带的面积为
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〔1〕求与的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
〔2〕当为何值时,满足条件的绿化带的面积最大?
三、随堂检测
1、用一段长为的篱笆围成一边靠墙的草坪,墙长,当这个矩形的长和宽分别为多少时,草坪面积最大?最大面积为多少?
A
B
C
D
x
2、某农场主方案建一个养鸡场,为节约材料,鸡场一边靠着一堵墙(墙足够长),另三边用竹篱笆围成,现有两种方案无法定夺:①围成一个矩形;②,半圆形的面积为平方米,半径为米。请你通过计算帮农场主选择一个围成区域最大的方案〔〕
四、拓展延伸
1、用长的铝合金型材做一个形状如下图的矩形窗框。应做成长、宽各为多少时,才能使做成的窗框的透光面积最大?最大透光面积是多少?
2、某居民小区要在一块一边靠墙(墙长)的空地上修建一个矩形花园,花园的一边靠墙,,花园的面积为.
(1)、求与之间的函数关系,并写出自变量的取值范围;
(2)、根据〔1〕中求得的函数关系式,描述其图象的变化趋势;并结合题意判断当x取何值时,花园的面积最大,最大面积是多少?