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教学
目标
知识点:特殊三角形
考点:等腰三角形的性质与判定
难点
重点
等腰三角形“三线合一〞“等边对等角〞
课
堂
教
学
过
程
课前
检查
作业完成情况:优□良□中□差□建议__________________________________________
过
程
【本章知识点回忆】
两腰______,两底角______〔等边对等角〕
性质定理顶角平分线、底边的中线和高线________〔三线合一〕
等边三角形三条边相等,各内角都等于60°
等腰三角形
等腰三角形:〔1〕两边相等;〔2〕两角相等
判定定理
等边三角形:〔1〕三边相等;〔2〕三角相等;
〔3〕有一个角是60°的等腰三角形
〔4〕有两个角是60°的三角形
【稳固训练】
〔〕
,那它一定是等腰直角三角形
,为线段上一点,,假设,,______.
,那么其余两个内角的度数分别为_______.
,一边上的高为,那么底边长为_____________.
,在中,,为上的一点,假设,那么的度数可能为以下选项中的〔〕
.
第5题第6题
,焊上等长的钢条加固钢架,假设,那么这种钢条至多需要〔〕
第2页
,在等边中,,,,点从点出发沿方向运动,连接,以为边,在右侧按如图方式作等边,当点从点运动都点时,点运动的路径长是〔〕
.
第7题第8题
,在中,,,,分别是,,上的点,且,,假设,那么的度数为___________度.
【综合例题讲解】
,是内一点.
〔1〕求作,使得,分别在的两侧,且,;
〔2〕在〔1〕的条件下,假设,连,,求证:.
,等边中,是的角平分线,为上一点,以为一边且在下方作等边,连结.
〔1〕求证:;
〔2〕延长至,为上一点,连结、使,假设时,求的长.
第3页
,平分,平分,和交于点,为的中点,连结.
〔1〕找出图中所有的等腰三角形,并证明其中的一个;
〔2〕假设,,求的长.
,在中,,,,点在线段上,且,动点从的延长线上距点的点出发,以每秒的速度沿射线的方向运动了秒.
〔1〕直接用含有的代数式表示____________;
〔2〕在运动过程中,是否存在某个时刻,使与以、、为顶点的三角形全等?假设存在,请求出的值;假设不存在,请说明理由.
〔3〕求的面积关于的函数表达式,并画出图象.
第4页
,在平面直角坐标系中,是坐标原点,长方形的顶点、分别在轴与轴上,,,点坐标为,点从点出发以每秒个单位的速度沿线段—的方向运动,当点与点重合时停止运动,运动时间为秒.
〔1〕点运动到与点重合时,求直线的函数解析式;
〔2〕求的面积关于的函数解析式,并写出对应的取值范围;
〔3〕点在运动过程中,是否存在某些位置使为等腰三角形,假设存在,求出点的坐标,假设不存在,请说明理由.