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浙教版九年级上册数学第1章 二次函数 单元测试题(无答案).doc

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浙教版九年级上册数学第1章 二次函数 单元测试题(无答案).doc

上传人:朱老师 2023/1/25 文件大小:53 KB

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第1章二次函数
一、选择题
=x2﹣x的图象的描述,正确的选项是〔 〕


=3〔x﹣1〕2+1的顶点坐标是〔 〕
A.〔1,1〕 B.〔﹣1,1〕 C.〔﹣1,﹣1〕 D.〔1,﹣1〕
=x2﹣8x﹣9化为y=a〔x﹣h〕2+k的形式为〔 〕
=〔x﹣4〕2+7 =〔x﹣4〕2﹣25 =〔x+4〕2+7 =〔x+4〕2﹣25
=x2﹣6x+21向左平移2个单位后,得到新抛物线的解析式为〔 〕
=〔x﹣8〕2+5 =〔x﹣4〕2+5 =〔x﹣8〕2+3 =〔x﹣4〕2+3
=ax2+bx+c图象的一局部,且过点A〔3,0〕,二次函数图象的对称轴是直线x=1,以下结论正确的选项是〔 〕
<4ac >0 ﹣b=0 ﹣b+c=0
=﹣〔x﹣h〕2〔h为常数〕,当自变量x的值满足2≤x≤5时,与其对应的函数值y的最大值为﹣1,那么h的值为〔 〕

=x2+bx+c〔b,c是常数〕时,甲发现当x=1时,函数有最小值;乙发现﹣1是方程x2+bx+c=0的一个根;丙发现函数的最小值为3;丁发现当x=2时,y=4,这四位同学中只有一位发现的结论是错误的,那么该同学是〔 〕

=ax2+bx+c的图象如下图,那么以下说法正确的选项是〔 〕
<0 <0 ﹣4ac<0 +b+c<0
=ax2+2ax+3a2+3〔其中x是自变量〕,当x≥2时,y随x的增大而增大,且﹣2≤x≤1时,y的最大值为9,那么a的值为〔 〕
第2页
﹣2 C.
〔m〕与飞行时间t〔s〕满足函数表达式h=﹣t2+24t+〔 〕




,假设二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0〕图象的对称轴为x=1,与y轴交于点C,与x轴交于点A、点B〔﹣1,0〕,那么
①二次函数的最大值为a+b+c;
②a﹣b+c<0;
③b2﹣4ac<0;
④当y>0时,﹣1<x<〔 〕

,二次函数y=ax2+bx的图象开口向下,﹣1,那么一次函数y=〔a﹣b〕x+b的图象大致是〔 〕
A. B. C. D.

=x2+2x﹣m的图象与x轴有且只有一个交点,那么m的值为 .
=x2﹣2x+3沿x轴向右平移2个单位,得到的抛物线解析式为 .
=2〔x+2〕2+4的顶点坐标为 .
,调查说明:在某段时间内假设以每件x元〔20≤x≤30,且x为整数〕出售,可卖出〔30﹣x〕件,假设使利润最大,那么每件商品的售价应为 元.
第3页
=x2,当x>0时,y随x的增大而 〔填“增大〞或“减小〞〕.
,抛物线y=ax2+bx+c〔a≠0〕的对称轴为直线x=﹣1,以下结论中:
①abc<0;②9a﹣3b+c<0;③b2﹣4ac>0;④a>b,
正确的结论是 〔只填序号〕
,抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A〔﹣2,4〕,B〔1,1〕,那么方程ax2=bx+c的解是 .
=使y=a成立的x的值恰好只有3个时,a的值为 .
〔单位:m〕关于滑行时间t〔单位:s〕的函数解析式是y=60t﹣.在飞机着陆滑行中,最后4s滑行的距离是 m.
,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx〔a>0〕的顶点为C,与x轴的正半轴交于点A,它的对称轴与抛物线y=ax2〔a>0〕,那么b的值是 .

,调查发现,销售单价不低于40元且不高于80元时,该商品的日销售量y〔件〕与销售单价x〔元〕之间存在一次函数关系,当销售单价为44元时,日销售量为72件;当销售单价为48元时,日销售量为64件.
〔1〕求y与x之间的函数关系式;
〔2〕设该护肤品的日销售利润为w〔元〕,当销售单价x为多少时,日销售利润w最大,最大日销售利润是多少?
:y=x2+x﹣6与x轴相交于A、B两点〔点A在点B的左侧〕,并与y轴相交于点C.
〔1〕求A、B、C三点的坐标,并求△ABC的面积;
〔2〕将抛物线L向左或向右平移,得到抛物线L′,且L′与x轴相交于A'、B′两点〔点A′在点B′的左侧〕,并与y轴相交于点C′,要使△A'B′C′和△ABC的面积相等,求所有满足条件的抛物线的函数表达式.
第4页
,,线段EF、折线ABCD分别表示该有机产品每千克的销售价y1〔元〕、生产本钱y2〔元〕与产量x〔kg〕之间的函数关系.
〔1〕求该产品销售价y1〔元〕与产量x〔kg〕之间的函数关系式;
〔2〕直接写出生产本钱y2〔元〕与产量x〔kg〕之间的函数关系式;
〔3〕当产量为多少时,这种产品获得的利润最大?最大利润为多少?
,点A〔﹣1,0〕,B〔3,0〕,C〔0,1〕在抛物线y=ax2+bx+c上.
〔1〕求抛物线解析式;
〔2〕在直线BC上方的抛物线上求一点P,使△PBC面积为1;
〔3〕在x轴下方且在抛物线对称轴上,是否存在一点Q,使∠BQC=∠BAC?假设存在,求出Q点坐标;假设不存在,说明理由.
,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A〔﹣1,0〕,B〔3,0〕两点,与y轴交于C点,点P是抛物线上在第一象限内的一个动点,且点P的横坐标为t.
〔1〕求抛物线的表达式;
〔2〕设抛物线的对称轴为l,,使得四边形CDPM是平行四边形?假设存在,求出点M的坐标;假设不存在,请说明理由.
〔3〕如图2,连接BC,PB,PC,设△PBC的面积为S.
①求S关于t的函数表达式;
②求P点到直线BC的距离的最大值,并求出此时点P的坐标.
,,每年竣工投入使用的公租房面积y〔单位:百万平方米〕,与时间x〔第x年〕的关系构成一次函数,〔1≤x≤7且x为整数〕,且第一和第三年竣工投入使的公租房面积分别为和百万平方米;后5年每年竣工投入使用的公租房面积y〔单位:百万平方米〕,与时间x〔第x年〕的关系是y=﹣x+〔7<x≤12且x为整数〕.
第5页
〔1〕第6年竣工投入使用的公租房面积可解决20万人的住房问题,如果人均住房面积,最后一年要比第6年提高20%,那么最后一年竣工投入使用的公租房面积可解决多少万人的住房问题?
〔2〕受物价上涨等因素的影响,这12年中,每年竣工投入使用的公租房的租金各不相同,且第一年,一年38元/m2,第二年,一年40元/m2,第三年,一年42元/m2,第四年,一年44元/m2……以此类推,分析说明每平方米的年租金和时间能否构成函数,如果能,直接写出函数解析式;
〔3〕在〔2〕的条件下,假设每年的公租房当年全部出租完,写出这12年中每年竣工投入使用的公租房的年租金W关于时间x的函数解析式,并求出W的最大值〔单位:亿元〕.如果在W取得最大值的这一年,老张租用了58m2的房子,计算老张这一年应交付的租金.

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