1 / 4
文档名称:

浙教版七年级上册:绝对值与有理数大小比较(提高)讲义(无答案).doc

格式:doc   大小:114KB   页数:4页
下载后只包含 1 个 DOC 格式的文档,没有任何的图纸或源代码,查看文件列表

如果您已付费下载过本站文档,您可以点这里二次下载

分享

预览

浙教版七年级上册:绝对值与有理数大小比较(提高)讲义(无答案).doc

上传人:朱老师 2023/1/25 文件大小:114 KB

下载得到文件列表

浙教版七年级上册:绝对值与有理数大小比较(提高)讲义(无答案).doc

相关文档

文档介绍

文档介绍:该【浙教版七年级上册:绝对值与有理数大小比较(提高)讲义(无答案) 】是由【朱老师】上传分享,文档一共【4】页,该文档可以免费在线阅读,需要了解更多关于【浙教版七年级上册:绝对值与有理数大小比较(提高)讲义(无答案) 】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。第1页
绝对值与有理数大小比拟
【学****目标】
;
,借助数轴理解绝对值的几何意义;
,并会用绝对值比拟两个负有理数的大小;
.
【要点梳理】
要点一、绝对值
:一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|.
要点诠释:
〔1〕绝对值的代数意义:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;:
〔2〕绝对值的几何意义:一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离,离原点的距离越远,绝对值越大;离原点的距离越近,绝对值越小.
〔3〕一个有理数是由符号和绝对值两个方面来确定的.
:绝对值具有非负性,即任何一个数的绝对值总是正数或0.
要点二、有理数的大小比拟
:在数轴上表示出这两个有理数,:a与b在数轴上的位置如下图,那么a<b.
:
两个数比拟大小,按数的性质符号分类,情况如下:
两数同号
同为正号:绝对值大的数大
同为负号:绝对值大的反而小
两数异号
正数大于负数
-数为0
正数与0:正数大于0
负数与0:负数小于0
要点诠释:
利用绝对值比拟两个负数的大小的步骤:〔1〕分别计算两数的绝对值;〔2〕比拟绝对值的大小;〔3〕判定两数的大小.
:设a、b为任意数,假设a-b>0,那么a>b;假设a-b=0,那么a=b;假设a-b<0,a<b;反之成立.
:设a、b为任意正数,假设,那么;假设,那么;假设,那么;、b为任意负数,那么与上述结论相反.
:如果两个数都大于0,那么倒数大的反而小.
【典型例题】
类型一、绝对值的概念
:〔1〕〔2〕|-4|+|3|+|0|〔3〕-|+(-8)|
2.〔2023•娄底〕假设|a﹣1|=a﹣1,那么a的取值范围是〔 〕
≥≤<>1
第2页
举一反三:
【变式1】〔2023•重庆校级模拟〕假设a>3,那么|6﹣2a|= __ 〔用含a的代数式表示〕.
【变式2】如果数轴上的点A到原点的距离是6,那么点A表示的数为.
如果|x-2|=1,那么x=;
如果|x|>3,那么x的范围是.
【变式3】|a|=3,|b|=4,假设a,b同号,那么|a+b|=_________;假设a,b异号,那么|a+b|=|a+b|与|a|+|b|的大小关系.
类型二、比大小
:
(1)-(-5)与-|-5|;(2)-(+3)与0;(3)与;(4)与.
举一反三:
【变式1】比大小:
-〔2〕.
【变式2】比大小:〔1〕______-;〔2〕-π___-.
【变式3】假设m>0,n<0,且|m|>|n|,用“>〞把m,-m,n,-n连接起来.
类型三、含有字母的绝对值的化简
.
(1)|a-4|(a≥4);(2)|5-b|(b>5).
举一反三:
【变式1】有理数a,b,c在数轴上对应的点的位置如下图:


化简:.

【变式2】求的最小值.
类型四、绝对值非负性的应用
、b为有理数,且满足:,那么a=_______,b=________.
举一反三:
【变式1】,那么x的取值范围是________.
第3页
【变式2】b为正整数,且a、b满足,求的值.
类型五、绝对值的实际应用
,下面是6个足球的质量检测结果,用正数记超过规定质量的克数,(单位:克):-25,+10,-20,+30,+15,-?请说明理由.
举一反三:
【变式】一只可爱的小虫从点O出发在一条直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,小虫爬行的各段路程(单位:cm)依次记为:+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10,在爬行过程中,如果小虫每爬行1cm就奖励2粒芝麻,那么小虫一共可以得到多少粒芝麻?
【稳固练****br/>一、选择题
1.-6的绝对值是〔 〕.
A.-6 C. D.
(一),数O是原点,A、B、C三点所表示的数分别为a、b、,
以下各数的绝对值的比拟何者正确?
A.|b|<|c|B.|b|>|c|C.|a|<|b|D.|a|>|c|
|x|=-x的数有().

4.〔2023•黄石模拟〕假设|x﹣5|=5﹣x,以下不等式成立的是〔 〕
﹣5>﹣5<﹣5≥﹣5≤0
、b为有理数,且a>0、b<0,|b|>a,那么a、b、-a、-b的大小顺序是().
<-a<a<-bB.-a<b<a<-bC.-b<a<-a<bD.-a<a<-b<b
:①假设a=b,那么|a|=|b|;②假设|a|=|b|,那么a=b;③假设a≠b,那么|a|≠|b|;④假设|a|≠|b|,那么a≠().

,b是最大的负整数的相反数,c是绝对值最小的有理数,那么a、b、c的大小关系是().
<b<=b>=b=>b>c
二、填空题
-1小的数是______.
9.〔2023•杭州模拟〕|x|=|﹣3|,那么x的值为 .
.
、b都是有理数,且|a|=a,|b|=-b、,那么ab是.
第4页
|2x-1|+2取最小值时,x等于.
,那么|a-2|=__________.
,那么0;假设,那么.
三、解答题
,,按从小到大的顺序排列起来.
,〔超过规定质量的克数记为正数,缺乏规定质量的克数记为负数〕:
-25,+10,-20,+30,+15.
(1)写出每个足球的质量;
(2)请指出哪个足球的质量好一些,并用绝对值的知识进行说明.
17.〔2023秋•西城区校级期末〕定义:数轴上表示数a和数b的两点A和B之间的距离是|a﹣b|.完成以下问题:
〔1〕数轴上表示x和﹣4的两点A和B之间的距离是 ;如果|AB|=2,那么x为 ;
〔2〕利用数轴以及中的定义,可得式子|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|的最小值是 .
〔3〕拓展:当x= 时,式子|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣2023|的值最小,最小值是 .