文档介绍：1 轮齿的受力分析
1. 直齿圆柱齿轮受力分析
图为直齿圆柱齿轮受力情况,转矩T1由主动齿轮传给从动齿轮。若忽略齿面间的摩擦力,轮齿间法向力Fn的方向始终沿啮合线。法向力Fn在节点处可分解为两个相互垂直的分力:切于分度圆的圆周力Ft 和沿半径方向的径向力Fr 。
式中: T1-主动齿轮传递的名义转矩(N·mm),, Pl为主动齿轮传递的功率(Kw),n1为主动齿轮的转速(r/min);
d1-主动齿轮分度圆直径(mm);
α-分度圆压力角(o)。
对于角度变位齿轮传动应以节圆直径d`和啮合角α`分别代替式()中的d1 和α。
作用于主、从动轮上的各对力大小相等、方向相反。从动轮所受的圆周力是驱动力,其方向与从动轮转向相同;主动轮所受的圆周力是阻力,其方向与从动轮转向相反。径向力分别指向各轮中心(外啮合)。
2
. 斜齿轮受力分析
图示为斜齿圆柱齿轮受力情况。一般计算,可忽略摩擦力,并将作用于齿面上的分布力用作用于齿宽中点的法向力Fn 代替。法向力Fn 可分解为三个相互垂直的分力,即圆周力Ft 、径向力Fr 及轴向力Fa 。它们之间的关系为
式中: αn-法向压力角(°);
αt-端面压力角;(°)
β-分度圆螺旋角(°);
作用于主、从动轮上的各对力大小相等、方向相反。圆周力Ft 和径向力Fr 方向的判断与直齿轮相同。轴向力Fa 的方向应沿轴线,指向该齿轮的受力齿面。通常用左右手法则判断:对于主动轮,左旋时用左手(右旋时用右手),四指顺着齿轮转动方向握住主动轮轴线,则拇指伸直的方向即为轴向力Fa1 的方向。
2 计算载荷和载荷系数
名义载荷上述所求得的各力是用齿轮传递的名义转矩求得的载荷。
计算载荷由于原动机及工作机的性能、齿轮制造及安装误差、齿轮及其支撑件变形等因素的影响,实际作用于齿轮上的载荷要比名义载荷大。因此,在计算齿轮传动的强度时,用载荷系数K对名义载荷进行修正,名义载荷与载荷系数的乘积称为计算载荷。
法向计算载荷Fnc 为:
式中: K -载荷系数
KA-使用系数
Kv-动载荷系数
Kα-齿间载荷分配系数
Kβ-齿向载荷分配系数
载荷系数K
1. 使用系数KA
使用系数KA 是考虑齿轮啮合时外部因素引起的附加动载荷的影响系数。它取决于工作机和原动机的工作特性、轴与
联轴器系统的质量和刚度以及运行状态。对于一般设计,KA 。
使用系数KA
注:表中所列KA 值仅适用于减速传动;对于增速传动,。当外部机械与齿轮装置之间为挠性连接时,KA 可适当减小。
2. 动载荷系数Kv
动载荷系数Kv 是考虑齿轮副自身啮合误差引起的内部附加动载荷的影响系数。产生附加动载荷的主要因素有:
1)齿轮制造产生的基节误差和齿形误差;
2)在啮合传动中,同时参加啮合轮齿的对数及位置在循环变化,轮齿啮合刚度也随之变化;
3)轮齿受载变形;
4)齿轮支承件的弹性变形等。
上述因素导致啮合节点位置变化,故从动轮转速变化,产生附加动载荷。
动载荷系数Kv 值应通过实测或计算得到。一般设计可参考下图选取。
适当提高制造精度,降低齿轮圆周速度,增加轮齿及支承件的刚度,对齿轮进行修形(即对齿顶的一小部分齿廓曲线进行