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1、集合
(1)把研究的对象统称为,把一些元素组成的总体叫做。集合中元素
的特性:、、。
(2)只要构成两个集合的元素是一样的,就称这两个集合。
(3)元素与集合的关系
集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如:a是集合A的元素,就说a属于集合A记
作,相反,a不属于集合A记作。
(4)常见集合
数集自然数集正整数集整数集有理数集实数集复数集
符号
(5)集合的表示法
列举法:把集合中的一一列举出来,然后用一个大括号括上。
描述法:在花括号内先写上表示这个集合元素的及再画一条竖
线,在竖线后写出这个集合中元素所具有的。
(6)集合间的基本关系
①一般地,对于两个集合A、B,如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素,
则称集合A是集合B的____________,记作____________.
②如果集合AB,但存在元素xB,且xA,则称集合A是集合B的____________.
记作:_____________.
③:.并规定:________是任何集合的
子集.
④如果集合A中含有n个元素,则集合A有子集,个真子集,个非空
真子集。
(7)集合间的基本运算
①一般地,由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合,称为集合A与B的
____________,记作:AB.
②一般地,由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合,称为A与B的
____________,记作:AB.
③全集、补集:CA______________________.
U
(8)交集、并集和补集的性质
①交集性质:
AA,A,AB;A(CA)=,
U
②并集性质:
AA,A,AB;A(CA)=。
U
③德摩根律:(课本P11练****4题)
(CA)(CB)=,(CA)(CB)=。
UUUU
1.(2018-卷1文)已知集合A0,2,B2,1,0,1,2,则AB()
A.0,2B.1,2C.0D.2,1,0,1,2
2.(2018-卷1理)已知集合Ax|x2x20,则CA()
R
A.x|1x2B.x|1≤x≤2
C.x|x1x|x2D.x|x≤1x|x≥2
3.(2018-卷2文)已知集合A1,3,5,7,B2,3,4,5则AB()
A.3B.5C.3,5D.1,2,3,4,5,7
4.(2018-卷2理)已知集合Ax,yx2y2≤3,xZ,yZ,则A中元素的个数为
()

5.(2018-卷3文理)已知集合Ax|x1≥0,B0,1,2,则AB()
A.0B.1C.1,2D.0,1,2
6.(2018-北京卷文理)已知集合A={x||x|<2},B={−2,0,1,2},则AB()
A.{0,1}B.{−1,0,1}C.{−2,0,1,2}D.{−1,0,1,2}
7.(2018-天津卷文)设集合A{1,2,3,4},B{1,0,2,3},C{xR|1x2},则
(AB)C()
A.{1,1}B.{0,1}C.{1,0,1}D.{2,3,4}
8.(2018-天津卷理)设全集为R,集合A{x0x2},B{xx1},则A(CB)=()
R
A.{x0x1}B.{x0x1}C.{x1x2}D.{x0x2}
9.(2018-浙江卷)已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,3},则CUA=()
A.B.{1,3}C.{2,4,5}D.{1,2,3,4,5}
10.(江苏卷)已知集合A{0,1,2,8},B{1,1,6,8},那么AB.