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冲刺阶段数学应该看点啥
距离2023年高考仅有20几天的时间了,每年这个时候,都是考生最焦躁的时候。常有学生问,这个时候该做什么,做题还是不做题?就这些问题,相关媒体专访了名师涂建。他表示,现阶段还一味的题海训练,会让大局部学生头脑不清,因此并不主张大量做题。对于很多考生,还是建议要回归教材,虽然是老生常谈,但是确实重要。
更要强调的是,回归教材不是“热剩饭〞,其主要的目的是夯实根底、标准训练、调整心态,这是提高复****效率的根本策略。
高考要来了,数学看点啥?在这里,涂健重点介绍了高考数学备考的另一个重要方面——掌握解题策略。运筹帷幄,方能决胜千里之外,考生要想在高考中取得好成绩,掌握有效的解题策略尤为关键。实际上,考生练****的许多类型是相近的,善于找准解题的思路,研究最简洁的方法,掌握考试技术,就很容易轻松拿到高分。对此,涂健从七个方面做了系统的分析:
一、选填题:
高考数学选择题、填空题占到试卷总分的二分之一。概括性强、知识覆盖面广、小巧灵活,且有一定的综合性和深度等特点。对于解答的要求,一是准确,没有中间分,一步失误,全题皆输;二是迅速,每道选择题在1~3分钟内解完,防止“超时失分〞。
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因此,解高考数学选填题应该“不择手段〞,应充分利用题目自身提供的信息,化常规为特殊。如特殊值、特殊函数、特殊数列、特殊位置、特殊点、特殊方程、特殊模型等,防止小题大作,真正做到准确和快速。
同时,在解答选择题既要看到可以使用常规方法进行解答,但更应该充分挖掘题目的“个性〞,寻求简便解法,如筛选法、代入法、数形结合法、割补法、极限法、估值法、归纳猜测法等。这样不但可以迅速、准确地获取正确答案,还可以提高解题速度,为后续解题节省时间。
二、三角函数:
三角函数解答题以中、低档题为主,强化双基训练,通性通法的考查。应注重三角函数的工具作用和灵活变形的特点,着重掌握解答的一般策略:〔1〕发现差异:观察角、函数运算间的差异,即进行所谓的“差异分析〞;〔2〕寻找联系:运用相关三角公式,找出差异之间的内在联系;〔3〕合理转化:选择恰当的三角公式,促使差异的转化。
三、概率统计:
概率统计解答题文科重点是古典概型和几何概型,试题多为课本例题****题拓展加工的根底题或中档题。理科那么以考查“等可能事件的概率、独立事件的概率、独立重复实验的概率、分布列与期望〞等考点为主,考点有可能向考查运用离散型随机变量的期望与方差,以及用正态曲线的性质解决简单实际问题的推进。
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求分布列,首先要确定随机变量的取值,其次求其取某个值的概率。在这里,一般都要通过排列组合的知识来计算其取值的概率。求随机变量的分布列,重要的根底是概率的计算。在解题过程中特别要注意,真正弄清每一个随机变量所对应的具体随机试验的结果,注意与递推有关的概率的计算。有些问题的模型较为隐蔽,需多做尝试,弄清模型,再设计相应的答题策略。最后需注意答题的标准性。
四、立体几何:
今年的高考立体几何解答题可能涉及的知识及题型有:证明“平行〞和“垂直〞;求多面体的体积;三种角的计算有关距离的计算;多面体外表积或体积的计算等。应重点掌握转化法在求解立体几何问题中的作用:如垂直问题的转化〔面面垂直、—线面垂直、—线线垂直〕,异面直线所成的角的计算〔平移法、补形法〕,求点到平面的距离〔转移法,体积法〕。理科应注重利用空间向量在解题上的运用,特别是异面直线所成角、线面所成角和二面角的求法。
五、函数与导数:
函数与导数的解答题,将导数内容和传统内容中有关不等式、函数、解析几何等知识有机地结合在一起,是考查的重点。
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在导数与解析几何交汇点命题,主要考查对导数的几何意义,切线的斜率,导数与函数单调性,最〔极〕值等综合运用知识的能力。曲线的切线问题可以利用导数的几何意义进行求解。
在导数与函数性质的交汇点命题,主要考查导数的简单应用,包括求函数的极值,求函数的单调区间,证明函数的单调性等。对于含有参数问题的函数试题是高考的一个热点问题,尤其要注意讨论的标准。
六、数列:
数列解答题高考每年必考,其命题热点是数列的知识、函数知识、不等式的知识和解析几何知识等的交汇处命题,综合性强、立意新、角度新、难度大,常作为压轴题出现。今年是数列解答题将主要考查数列、等差数列、等比数列、数列极限以及数学归纳法等根本知识、根本技能;与函数、方程、不等式、解析几何等知识相结合。
解答数列问题,首先必须熟记等差与等比数列的相关公式。其次数列是一特殊的函数,其定义域为正整数集,且是自变量从小到大变化时函数值的序列。注意深刻理解函数性质对数列的影响,分析题目特征,探寻解题切入点。在数列求和中常见的方法有公式法、分组法、错位相减法、裂项相消法、倒序相加法等,方法的选择由数列通项公式的特点来决定。对数列中不等式的证明通常是放缩通项以利于求和。
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七、解析几何:
解析几何解答题,常作为压轴题出现,难度较大。主要考查圆锥曲线中的重要知识点,通过知识的重组与链接,使知识形成网络,着重考查直线与圆锥曲线的位置关系,解题时从曲线方程与轨迹切入关注参数取值范围,着重掌握三种方法:几何法〔数形结合〕、函数法和不等式法。求解有时还要用到平几的根本知识和向量的根本方法,这一点值得强化。
解析几何常用的解题策略有:建立适当的平面直角坐标系;设而不求,变式消元;利用韦达定理沟通坐标与参数的关系;开掘平面几何性质,简化代数运算;用函数与方程思想沟通等与不等的关系;注意对特殊情形的检验和补充;充分利用向量的工具作用,同时我们还要特别注意运算。