文档介绍：用三线摆测转动惯量
实验介绍:
转动惯量是刚体转动惯性大小的量度,是表征刚体特性的一个物理量。转动惯量的大小除与物体质量有关外,还与转轴的位置和质量分布(即形状、大小和密度)有关。如果刚体形状简单,且质量分布均匀,可直接计算出它绕特定轴的转动惯量。但在工程实践中,我们常碰到大量形状复杂、且质量分布不均匀刚体,理论计算将极为复杂,通常采用实验方法来测定。
转动惯量的测量,一般都是使刚体以一定的形式运动。通过表征这种运动特征的物理量与转动惯量之间的关系,进行转换测量。测量刚体转动惯量的方法有多种,三线摆法是具有较好物理思想的实验方法,它具有设备简单、直观、测试方便等优点。
一实验目的
(1)学会用三线摆测定物体的转动惯量。
(2)学会用秒表测量周期运动的周期。
(3)验证转动惯量的平行轴定理。
二实验原理
图1是三线摆实验装置的示意图。上、下圆盘均处于水平,悬挂在横梁上。三个对称分布的等长悬线将两圆盘相连。上圆盘固定,下圆盘可绕中心轴作扭摆运动。当下盘转动角度很小,且略去空气阻力时,扭摆的运动可近似看作简谐运动。根据能
量守恒定律和刚体转动定律均可以导出物体绕中心轴的转动惯量(推导过程见本实验附录)。
式中各物理量的意义如下:为下盘的质量;、分别为上下悬点离各自圆盘中心的距离;为平衡时上下盘间的垂直距离;T0为下盘作简谐运动的周期,为重力加速度。
将质量为的待测物体放在下盘上,并使待测刚体的转轴与轴重合。测出此时下盘运动周期和上下圆盘间的垂直距离。同理可求得待测刚体和下圆盘对中心转轴轴的总转动惯量为:
(2)
如不计因重量变化而引起的悬线伸长, 则有。那么,待测物体绕中心轴的转动惯量为: (3)
因此,通过长度、质量和时间的测量,便可求出刚体绕某轴的转动惯量。
用三线摆法还可以验证平行轴定理。若质量为的物体绕过其质心轴的转动惯量为,当转轴平行移动距离时(如图2所示),则此物体对新轴的转动惯量为。这一结论称为转动惯量的平行轴定理。
实验时将质量均为m',形状和质量分布完全相同的两个圆柱体对称地放置在下圆盘上(下盘有对称的两排小孔)。按同样的方法,测出两小圆柱体和下盘绕中心轴的转动周期,则可求出每个柱体对中心转轴的转动惯量:
(4)
如果测出小圆柱中心与下圆盘中心之间的距离以及小圆柱体的半径,则由平行轴定理可求得
(5)
比较与的大小,可验证平行轴定理。
三实验仪器
三线摆(包含米尺、游标卡尺、物理天平以及待测物体)和秒表。
四实验内容

(1)调整底座水平:调整底座上的三个螺钉旋钮,直至底板上水准仪中的水泡位于正中间。
(2)调整下盘水平:调整上圆盘上的三个旋钮(调整悬线的长度),改变三悬线的长度,直至下盘水准仪中的水泡位于正中间。
(3)测量空盘绕中心轴转动的运动周期:轻轻转动上盘,带动下盘转动,这样可以避免三线摆在作扭摆运动时发生晃动(注意扭摆的转角控制在以内)。周期的测量常用累积放***,即用计时工具测量累积多个周期的时间,然后求出其运动周期(想一想,为什么不直接测量一个周期?)。如果采用自动的光电计时装置(光电计时的原理请参阅实验三),光电门应置于平衡位置,即应在下盘通过平衡位置时作为计时的起止时刻,且使下盘上的挡光杆处于光电探头的中央,且能遮住