九年级上月考数学试卷份III.doc

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一、选择题:(本大题共8小题,每题3分,计24分,请把正确答案填在相应方框内.)
,一元二次方程是()
+
=0B.(2x﹣1)(x+2)=1
2
+bx=
2
﹣2xy﹣5y
2

=0
,假命题的个数是()
①垂直于半径的直线必定是这个圆的切线;
②圆有且只有一个外切三角形;
③三角形有且只有一个内切圆;
④三角形的内心到三角形的三个极点的距离相等.




(a+1)x2+x+a2﹣1=0的一个根是0,则a的值为(
)

B.﹣﹣1D.
,x2是方程x2﹣2x﹣3=0的两个根,则
+的值为(
)
A.
B.﹣
C.
D.﹣
,某市市里一周空气质量报告中某项污介入数的数据是:
31,35,31,34,
30,32,31,这组数据的中位数、众数分别是()
,31

,32

,31

,35


200万元,已知第一季度的总营业额共

1000万元,假如均匀每
月增添率为

x,则由题意列方程应为(

)
(1+x)2=+200×2x=1000
+200×3x=[1+(1+x)+(1+x)2]=1000
:3的两条弧,则这条弦所对的圆周角等于()
°°°°和135°
,AB为⊙O的直径,CD为⊙O的弦,∠ABD=53°,则∠BCD为()
°°°°
二、填空题:(本大题共

10小题,每题

3分,计

30分,请把正确答案填在相应横线上.

)


8,6,10,7,9的方差为

.


10cm的半圆围成一个圆锥,则这个圆锥的底面半径为

.


x2﹣2x﹣1的值为

2,则

3x2﹣6x

的值为

.
°,则这个正多边形的边数是.
⊙O的直径为6厘米,圆心O到直线AB的距离为6厘米,那么⊙O与直线AB的
地址关系是.
(x﹣4)=0的解是
.
2
2
2
2
2
2
(a
+b)(a
+b﹣2)=3
,则a
+b=.
,四边形
ABCD为⊙O的内接四边形,E为AB延长线上一点,∠CBE=40°,则∠
AOC等于
.
,如

AE

是⊙

O的直径,半径

OD

垂直于弦

AB,垂足为

C,AB=8cm,CD=2cm,
则

BE=

.
18
x
ax
2+b=0
的解是x
1=
2
x2=1
am
b
a0
的方程
m
,
,
均为常数,
),
.关于
(+
)
﹣
,(,
≠
则方程
a
xm2
2b=0
的解是
.
(
++
)+
三、解答题:(本大题共10小题,计96分,请写出必需的步骤.)
19.(8分)用合适的方法解以下方程.
1)x2﹣2x﹣4=0;
2)(2y﹣5)2=4(3y﹣1)2.
20.(8分)如图,AB是⊙O的直径,MN切⊙O于点C,且∠BCM=38°,求∠ABC的度
数.
21.(8分)已知:如图,⊙O的直径AB与弦AC的夹角∠A=30°,AC=CP.
1)求证:CP是⊙O的切线;
2)若PC=6,AB=4,求图中暗影部分的面积.
2
4xk=0
有两个不相等的实数根
22.(8分)已知一元二次方程x﹣
+
(1)求k的取值范围;
2
)假如
k
是吻合条件的最大整数,且一元二次方程
x
2
4x
k=0
与
x2
mx
﹣
1=0
有一个相
(
﹣
+
+
同的根,求此时m的值.
23.(10
分)某商场销售一批名牌衬衫,均匀每天可售出
20
件,每件盈利
40
元,为了扩
大销售,增添利润,尽量减少库存,,假如每件
衬衫每降价1元,商场均匀每天可多售出2件;
1)若商场均匀每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?
2)每件衬衫降价多少元时,商场均匀每天盈利最多?
24.(10分)如图,AB是⊙O的直径,C是的中点,CE⊥AB于E,BD交CE于点F.
(1)求证:CF﹦BF;
(2)若CD﹦6,AC﹦8,则⊙O的半径为,CE的长是.
25.(10分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BE均分∠ABC交AC于点E,点D在AB
上,DE⊥EB.
1)求证:AC是△BDE的外接圆的切线;
2)若AD=2,AE=6,求EC的长.
26.(10分)如图,某市近郊有一块长为60米,宽为50米的矩形荒地,地方政府准备在
此建一个综合性休闲广场,此中暗影部分为通道,通道的宽度均相等,中间的三个矩形(其
中三个矩形的一边长均为a米)地域将铺设塑胶地面作为体育场所.
(1
)设通道的宽度为x米,则a=
(用含x的代数式表示);
(2
)若塑胶体育场所总占地面积为
?
27.(12分)已知:关于x的一元二次方程kx2﹣(k﹣1)x﹣1=0
1)求证:方程有两个实数根;
2)当k为什么值时,此方程的两个实数根互为相反数;
(3)我们定义:若一元二次方程ax2+bx+c=0的两个正实数根x1、x2(x1>x2),满足
,则称这个一元二次方程有两个“梦想根”.假如关于x的一元二次方程kx2﹣(k
﹣1)x﹣1=0有两个“梦想根”,求k的范围.
28.(12分)已知,AB是⊙O的直径,点P在弧AB上(不含点A、B),把△AOP沿OP对折,点A的对应点C恰好落在⊙O上.
1)当P、C都在AB上方时(如图1),判断PO与BC的地址关系(只回答结果);
2)当P在AB上方而C在AB下方时(如图2),(1)中结论还成立吗?证明你的结论;
3)当P、C都在AB上方时(如图3),过C点作CD⊥直线AP于D,且CD是⊙O的切线,证明:AB=4PD.
2016-2017学年江苏省南师大二附中九年级(上)月考数
学试卷(10月份)
参照答案与试题分析
一、选择题:(本大题共8小题,每题3分,计24分,请把正确答案填在相应方框内.)
,一元二次方程是()
+=0B.(2x﹣1)(x+2)=1
+bx=﹣2xy﹣5y2=0
【考点】一元二次方程的定义.
【分析】依据一元二次方程的定义逐个判断即可.
【解答】解:A、x2+=0是分式方程;
B、(2x﹣1)(x+2)=1,即2x2+3x﹣3=0是一元二次方程;
C、ax2+bx=0中a=0时,不是一元二次方程;
D、3x2﹣2xy﹣5y2=0是二元二次方程;
应选:B.
【评论】此题主要观察一元二次方程,熟练掌握一元二次方程的定义是解题的要点.
,假命题的个数是()
①垂直于半径的直线必定是这个圆的切线;
②圆有且只有一个外切三角形;
③三角形有且只有一个内切圆;
④三角形的内心到三角形的三个极点的距离相等.

【考点】命题与定理.
【分析】依据切线的判判定理判断①;依据圆的外切三角形的定义判断②;依据三角形的
内切圆的定义判断③;依据三角形内心的定义判断④.
【解答】解:经过半径的外端而且垂直于这条半径的直线是圆的切线,故①是假命题;
经过圆上的三点作圆的切线,三条切线订交,即可获取圆的一个外切三角形,所以一个圆有无数个外切三角形,故②是假命题;
三角形的内切圆的圆心是三个内角均分线的交点,而交点只有一个,所以三角形有且只有一
个内切圆,故③是真命题;
三角形的内心是三个内角均分线的交点,内心到三角形三边的距离相等,故④是假命题.
应选C.
【评论】此题主要观察命题的真假判断,正确的命题叫真命题,
断命题的真假要点是要熟****课本中的定义与定理.
(
a+1)x2+x+a2﹣1=0的一个根是
0,则a的值为(
)

B.﹣﹣1D.
【考点】
一元二次方程的解.
【分析】把x=0代入方程(a+1)x2+x+a2﹣1=0得出a2﹣1=0,求出a=±1,再依据一元二次方程的定义判断即可.
【解答】解:把x=0代入方程(a+1)x2+x+a2﹣1=0得:a2﹣1=0,
解得:a=±1,
∵方程为一元二次方程,
a+1≠0,
a≠﹣1,
a=1,
应选A.
【评论】此题观察了一元二次方程的解和一元二次方程的定义的应用,要点是能依据题意得
出方程a2﹣1=0和a+1≠0.
,x2是方程x2﹣2x﹣3=0的两个根,则
+的值为(
)
.﹣.﹣
【考点】根与系数的关系.
【分析】依据根与系数的关系找出x1+x2=2、x1?x2=﹣3,将+变形为,再代
入数据即可得出结论.
【解答】解:∵x1,x2是方程x2﹣2x﹣3=0的两个根,
x1+x2=2,x1?x2=﹣3,
∴+==﹣.
应选D.
【评论】此题观察了根与系数的关系,依据根与系数的关系找出
x1+x2=2、x1?x2=﹣3是解
题的要点.
,某市市里一周空气质量报告中某项污介入数的数据是:
31,35,31,34,
30,32,31,这组数据的中位数、众数分别是(
)
,,32
,,35
【考点】众数;中位数.
【分析】利用中位数及众数的定义确立答案即可.
【解答】解:∵数据31出现了3次,最多,
∴众数为31,
∵排序后位于中间地址的数是31,
∴中位数是31,
应选C.
【评论】此题属于基础题,观察了确立一组数据的中位数、
个看法掌握不清楚,,而后再依据奇数和偶数个来确立中位数,假如数占有奇数个,则正中间的数字即为所
.


200万元,已知第一季度的总营业额共

1000万元,假如均匀每
月增添率为

x,则由题意列方程应为(

)
2
(1+x)=+200×2x=1000
+200×3x=[1+(1+x)+(1+x)2]=1000
【考点】由实质问题抽象出一元二次方程.
【分析】先获取二月份的营业额,三月份的营业额,等量关系为:一月份的营业额
+二月份
的营业额+三月份的营业额
=1000万元,把相关数值代入即可.
【解答】解:∵一月份的营业额为
200万元,均匀每个月增添率为
x,
∴二月份的营业额为
200
×(
1
x
),
+
∴三月份的营业额为
200
×(
1
x
1x
=200
×(
1x2
,
+
)×(+)
+)
∴可列方程为200+200×(1+x)+200×(1+x)2=1000,
200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000.
应选:D.
【评论】,
变化后的量为b,均匀变化率为x,则经过两次变化后的数目关系为a(1±x)2=
一季度的营业额的等量关系是解决此题的要点.

1:3
的两条弧,则这条弦所对的圆周角等于(
)
°°°°和135°
【考点】圆周角定理.
【分析】圆的一条弦把圆分成度数之比为
1
:3的两条弧,则所分的劣弧的度数是
90°,当
圆周角的极点在优弧上时,这条弦所对的圆周角等于45°,当这条弦所对的圆周角的极点在
劣弧上时,这条弦所对的圆周角等于135°.
【解答】解:如图,弦AB将⊙O分成了度数比为1:3两条弧.
连接OA、OB;则∠AOB=90°;
①当所求的圆周角极点位于D点时,
这条弦所对的圆周角∠ADB=∠AOB=45°;
②当所求的圆周角极点位于C点时,
这条弦所对的圆周角∠ACB=180°﹣∠ADB=135°.
应选D.
【评论】此题主要利用了圆周角定理进行求解,注意圆周角的极点地址有两种状况,不要漏
解.
,AB为⊙O的直径,CD为⊙O的弦,∠ABD=53°,则∠BCD为()
°°°°
【考点】圆周角定理.
【分析】连接AC,由AB是直径,可得直角,依据同弧所对的圆周角相等,可得∠ACD的
度数,利用两角差可得答案.
【解答】解:连接AC,
∵AB是圆的直径,
∴∠BCA=90°,
又∠ACD=∠ABD=53°,
∴∠BCD=∠ACB﹣∠ACD=90°﹣53°=37°.
应选A.
【评论】此题观察了圆周角定理;直径在题目已知中出现时,常常要利用其所对的圆周角是
直角这一结论,做题时注意应用,连接AC是正确解答此题的要点.
二、填空题:(本大题共10小题,每题3分,计30分,请把正确答案填在相应横线上.)