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新人教版
一、填空题(每题
3分,共30分)
1、已知抛物线
y
=-2+(6-2
)
+2-1与
y
轴的交点位于(
0,5)上方,则
k
的取值范围
x
k
x
k
是
2、二次函数y=x2+mx+n,若m+n=0,则它的图象必经过点
.
3、在Rt△ABC中,∠C=900,sinA=
12,则sinB=
.
13
4、等边三角形的边长为
2cm,则它的面积是
cm
2.
5、已知∠A为锐角,则tanA·tan(900–A)=
.
6、当m_____时,函数y(m
1)xm21是二次函数;
7、写出一个张口向上,
极点坐标是(
2,-3)的函数分析式
;
8、若直线y=ax-6与抛物线y=x2-4x+3只有一个交点,则
a的值是__________.
9、假如抛物线y
ax2
b和直线y
xb都经过点P(2,6),则抛物线不经过第
_______象限.
2
10、在锐角三角形
2
+|
3-tanB|=0,则∠C=_____.
ABC中,已知∠A,∠B满足sinA
2
二、选择题(请将答案填在下边表格中
,每题
3分,共30分)
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
11、在正方形网格中,∠α的地址如图,则Sinα的值为(
)
A、1
B、2
C、3
D、3
2
2
2
3
12、二次函数y=x2+x-2
的图象与x轴交点的横坐标是(
)
A、2和-1
B、2和1
C、2和1
D、2和-1
13、如图,一个小球由地面沿着坡度
i=1∶2的坡面向上行进了10m,此时小球距离地面的高
度为(
).
A、5mB、25mC、45mD、10m
3
14、把Rt△ABC的各边都扩大
3倍得Rt△A/B/C/,
那么锐角A、A/
的余弦值的关系
是(
).
A、cosA=cosA
/
/
/
D、不可以确立
B、cosA=3cosA
C、3cosA=cosA
15、王英从A地向北偏西600方向走
100米到B地,再从B地向正南方向走
200米到C地,此时
王英离A地有(
)米.
A、50
3
B、100
C、150D
、100
3
16、在同向来角坐标系中,函数
yax2
b与
y
ax
b(ab
0)的图象大体如图
(
)
y
y
y
1
y
2
2
2
O
17、在同一坐标系中,作出
y
2x
+2、y
2x-1、y
(
)
2
x的图象,则它们
A、都是关于y轴对称
O
x
O
x
B
、极点都在原点
O
x
D
x
C、都是抛物线张口向上
、以上都不对
D
A
3x2向上平移
B
C
18、把抛物线y
2个单位,再向右平移3个单位,则所得的抛物线是(
)
A、y
3(x3)2
2
B
、y3(x3)2
2
C、y
3(x
3)2
2
D
、y3(x3)2
2
19、若二次函数y
mx2
xm(m
2)的图象经过原点,则
m的值必为
(
)
A、0或2
B
、0
C
、
2
D
、没法确立
20、已知二次函数yax2
bx
c的图象如图,以下结论:
①ab
c0;②
ab
c
0;
③abc
0;④
b
2a;⑤,△
0
兆正确的个数是(
)
y
A、4个B、3个
C、2个D、1个
三、解答题(共
60分)
x
21、(6分)计算
sin2450
27
cos600(
3
2010)0
6tan300
-1
O
22、(6分)△ABC中,∠ACB=900,高CD=2,AC=6,求∠BCD的正弦值、余弦值、正切
值。
B
D
C
A
23、(8分)在新平县举行30周年县庆时,某建筑物AC上挂着“友善新平兴起新平”的宣传条
0
0
看到条幅顶端B,测得仰角为60,求宣传条幅BC的长.(小明的身高不计)
24、(10分)求直线
y=3
与抛物线
y=-x2+8x-12
的两个交点坐标;若抛物线
y=-x2+8x-12的
极点是
P,与
X轴的两个交点是
A、B两点,求△PAB的面积。
25、(11分)某水果批发商场经销一种高档水果,假如每千克盈余
10元,每天可售出
500千克,
经市场检查发现,在进货价不变的状况下,若每千克涨价一元,日销售量将减少
20千克。
1)现要保证每天盈余6000元,同时又要让顾客获取优惠,那么每千克应涨价多少元?
2)若该商场单纯从经济角度看,那么每千克应涨价多少元,能使商场盈余最多。
26、(6分)已知二次函数的图象的极点坐标为(3,-2)且与y轴交与(0,5)
2
1)求函数的分析式;
2)当x为什么值时,y随x增大而增大。
27、(13分)已知二次函数y=x2-(m-3)x-m的图象是抛物线,如图:
(1)试求m为什么值时,抛物线与x轴的两个交点间的距离是
3?
2)当m为什么值时,方程x2-(m-3)x-m=0的两个根均为负数?
3)设抛物线的极点为M,与x轴的交点P、Q,求当PQ最短时△MPQ的面积.