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知识目标:
1、从数学文化中感受无理数产生的背景及引入的必要性。
2、能判断所给出的数是否为有理数,并能说明理由。
3、能在方格纸中根据要求准确画出长度为有理数/不是有理数的线段。
【希伯索斯的发现】当一个等腰直角三角形的直角边是1的时候,它的斜边长度记为a.
1
a满足什么条件?
a可能是整数吗?说说你的理由。
a可能是以2为分母的分数吗?a可能是以3为分母的分数吗?a可能是分数吗?说说你的理由。
【做一做】
(1)如图,以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少?
(2)设该正方形的边长为b,b满足什么条件?
b是有理数吗?
1
跟踪练****L如图,正三角形的边长为2,高为h,h满足什么条件?h可能是整数吗?可能是分数吗?
h是有理数吗?
【画一画】下列图是由4义4个边长为1的小正方形拼成的,任意连接这些小正方形的某两个顶点,可得到一条线段。试画出两条长度是有理数的线段和两条长度不是有理数的线段。
【课堂检测】1、假设x2=8,那么X()
、长和宽分别是3,2的长方形,它的对角线的长m满足什么条件?是有理数吗?
3、如图
(1)以直角三角形的斜边为正方形的面积是多少?
(2)设该正方形的边长为b,b满足什么条件?
b是有理数吗?
4、在方格纸上按如下要求设计直角三角形:(1)使它的三边中只有一边边长不是有理数。(2)使它的三边中有两边边长不是有理数。(3)使它的三边边长都不是有理数。
(1)(2)
(3)