文档介绍：三角函数的诱导公式
人教A版必修四
一切立体图形中最美的是球形,一切平面图形中最美的是圆形。
———毕达哥拉斯学派
圆是第一个最简单、最完美的图形。
——布龙克尔
问题已知如何求
(2) ;
(1) ;
y
探究一:给定一个角,终边与角的终边关于原点对称的角与角有什么关系?它们的三角函数之间有什么关系?能否证明?
公式二
y
探究二:给定一个角,终边分别与角的终边关于轴、轴对称的角与角有什么关系?它们的三角函数之间又有什么关系?能否证明?
y
公式三
公式四
探究三: (1)给定一个角,终边与角的终边关于直线对称的角与角有什么关系?它们的三角函数之间又有什么关系?能否证明?
(2)如何求的三角函数值?
公式五
公式六
y
问题(2):已知求;
例:利用公式求下列各三角函数值:
(1) (2) (3)
1、通过例题,你能说说诱导公式的作用以及化任意角的三角函数为锐角三角函数的一般思路吗?
小结
任意负角的
三角函数
任意正角的
三角函数
三角函数
的
锐角的三角函数
用公式
三或一
用公式一
用公式
二或四
上述过程体现了由未知到已知的化归思想。
2、你能概括以下研究诱导公式的思想方法吗?
圆的对称性
角的终边的对称性
对称点的数量关系
角之间的数量关系
诱导公式
小结
“对称是美的基本形式”
课后探究:
谢谢指导!
探究四:补充整理六组诱导公式,归纳总结
出合适的记忆方法
作业:书本P31 练习:ex2、3、4、6