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人教版九年级上册数学第二十二章二次函数基础考试测试卷有答案.docx

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人教版九年级上册数学第二十二章二次函数基础考试测试卷有答案
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人教版九年级上册数学第二十二章二次函数基础考试测试卷有答案
人教版九年级上册数学第二十二章二次函数基础考试测试卷〔有答案〕
九上数学第二十二章
二次函数
基础测试卷
一、选择题
,必定为二次函数的是〔

=3x-1
=ax2+bx+c
=2t2-2t+1D.
y=x2+

y=x2+x的图象的描绘,正确的选项是〔






y
=〔
﹣2〕2+3的图象的极点坐标是〔

x
A.〔2,3〕
B.〔﹣2,3〕
C.〔﹣2,﹣3〕
D.〔2,﹣3〕

y=2x2+x的图象的描绘,正确的选项是〔


=

<0时,y随x值的增大而增大
=(x-1)2+2的极点坐标是〔〕
A.(1,2)B.(-1,2)C.(1,-2)D.(-1,-2)
:二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0〕的图象如以以下列图,以下结论中:①abc>0;②2a+b
<0;③a+b>m〔am+b〕〔m≠1的实数〕;④〔a+c〕2<b2;⑤a>1,此中正确的选项是〔〕

〔﹣2,a〕,B〔﹣1,b〕,C〔3,c〕均在抛物线y=〔x+1〕2+k上,则a,b,c
的大小关系为〔〕
<c<<a<<a<<b<c
,中堂中学教育楼前喷水池喷出的抛物线形水柱,水柱喷出的竖直高度y〔m〕
与水平间隔x〔m〕满足y=﹣〔x﹣2〕2+6,则水柱的最大高度是〔〕
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+

y=﹣〔x﹣h〕2+4〔h为常数〕,在自变量x的值满足1≤x≤4
的状况下,
与其对应的函数值
y的最大值为
0,则h的值为〔

A.﹣1和6

C.﹣1和3


y=﹣〔x﹣h〕2〔h为常数〕,当自变量
x的值满足2≤x≤5时,与其对应
的函数值y的最大值为﹣1,则h的值为〔






y
=
x
2+4+3化成极点式,变形正确的选项是〔

x
=〔x﹣2〕2﹣1
=〔x+1〕〔x+3〕
=〔x﹣2〕2+1
=〔x+2〕2﹣1
,间隔地面的高度
h〔米〕和游览时间
t〔秒〕满足下边函数关系式:h=
﹣5t2+20t﹣14,则小球间隔地面的最大高度是〔










y=x2﹣2x+3配方为y=〔x﹣n〕2+k的形式,则
y=
,对称轴

,极点坐标为
.
=
,则当函数值
y=12
时,自变量x的值是
.
〔0,3〕,B〔2,3
〕是抛物线y=-x2+bx+c
上两点,该抛物线的极点坐标是________.
=x2+bx﹣16
的图象的对称轴是经过点〔
3,0〕且平行于
y轴的直线,则
该抛物线与x轴的交点坐标是
.

s〔单位:米〕对于行驶的时间
t〔单位:秒〕的函数解析式是
s
=8﹣2
2,汽车刹车后停下来进步的间隔是
米.
tt

x
的函数
y
=2
2﹣〔4
k
+1〕

+1〔
k
是实数〕.
kx
x
k
①存在函数,其图象经过〔2,1〕点;
②函数图象与坐标轴总有三个不一样样的交点;
③当x>1时,不是y随x的增大而增大就是y随x的增大而减少;
④若函数有最大值,则最大值必为正数,若函数有最小值,则最小值必为负数.
正确的结论有〔填序号〕
=2x2﹣12x+16绕它的极点旋转180°,所得抛物线的解析式是________.
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,在平面直角坐标系中,将抛物线y=﹣x2+4绕点A〔2,0〕旋转180°,则旋
转后的抛物线所对应的函数表达式为.

〔2,8〕在函数y=ax2+b的图象上,当
x=﹣1时,y=5.
〔1〕求a,b的值.
〔2〕假如点〔12,〕,〔
,17〕也在这个函数的图象上,求

n
的值.
mn
m
,抛物线y=x2﹣3x+k+1与x轴订交于O,A两点.
〔1〕求k的值及点A的坐标;
〔2〕在第一象限内的抛物线上有一点B,使△AOB的面积等于6,求点B的坐标.
,用长为6m的铝合金条制成“日”字形窗框,若窗框的宽为xm,窗户的透光面
2
积为ym〔铝合金条的宽度不计〕.
1〕求出y与x的函数关系式;
2〕如何安排窗框的长和宽,才能使得窗户的透光面积最大?并求出此时的最大面积.
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2
=mx+nx﹣〔m﹣n〕〔m、n是常数,m≠0〕.
〔1〕判断该二次函数图象与x轴交点的个数,并说明原由;
〔2〕若该二次函数图象经过点A〔2,3〕,B〔1,4〕,求该二次函数图象与x轴的交点坐
标.
,已知抛物线y=ax2+x+c〔a≠0〕与y轴交于A〔0,4〕,与x轴交于B、C,
点C坐标为〔8,0〕,连结AB、AC.〔1〕求抛物线的解析式;
〔2〕判断△ABC的形状,并说明原由.
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参照答案
一、



.〔
﹣1〕
2+2;=1;〔1,2〕.
x
x
14.﹣
或6.
〔1,4〕
16.〔﹣2,0〕,〔8,0〕.
.
18.①④.

=〔x﹣4〕2﹣4.
〔1〕由题意可知:
,解得
.
2
2
〔2〕将〔12,m〕,〔n,17〕代入y=x+4,得:m=144+4,17=n+4,
解得m=148,n=±
.
:〔1〕将〔0,0〕代入
y
=
x
2﹣3+
+1得
k
+1=0.
O
xk

k
=﹣1.∴=
x
2﹣3
x
.令
y
=0,得
x
2﹣3
x
=0.∴
x
1=0,
2=3.∴〔3,0〕;
y
x
A
2
1
2
〔2〕设B〔m,m﹣3m〕.∵△AOB的面积为
6,∴m=
4,m=﹣1.
∵点B在第一象限∴B〔4,4〕.
23.
〔1〕解:∵大长方形的周长为
6m,宽为xm,∴长为
m,
∴y=x?
=-
〔0<x<2〕
〔2〕解:由〔1〕可知:y和x是二次函数关系,
a=-
<0,∴函数有最大值,
当x=-
时,y最大=
m2
.
:〔1〕该二次函数图象与
x轴交点的个数是
1个或2个,原由以下:
∵△=
2﹣4=2﹣4〔﹣〕=
2+4
2﹣4=〔﹣2
〕2≥0,
bacnmmn
n
mmnn
m
∴该二次函数图象与
x轴交点的个数是
1个或2个.
2
.
〔2〕把点A〔2,3〕,B〔1,4〕代入,y=mx+nx﹣〔m﹣n〕中,得
25.
解〔1〕∵抛物线y=ax2+
x+c与y轴交于A〔0,4〕与x轴交于
B、C,点C坐标
为〔8,0〕,解得:,∴抛物线的解析式为y=﹣x2+x+4;
〔2〕△ABC为直角三角形,原由以下:
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当y=0时,﹣
2
x+4=0,解得:x=8,x=﹣2,∴点B的坐标为〔﹣
2,0〕,
x+
1
2
由已知可得在
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
Rt△ABO中,AB=BO+AO=2+4
=20,在Rt△ACO中,AC=CO+AO=8+4
2
2
2
2
=80,又∵BC=OB+OC=2+8=10,∴在△ABC中,AB+AC=20+80=10
=BC,
∴△ABC是直角三角形.
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