动能定理六种应用(答案).docx

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(圆满版)动能定理的六种应用(答案)
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动能定理的六种应用
【题型应用】
一、应用动能定理判断动能的变化或做功的状况
【典例1】有一质量为m的木块,从半径为r的圆弧曲面上的a点
滑向b点,以以下图。若因为摩擦使木块的运动速率保持不变,则以下
表达正确的选项是(C)
,因此合外力做的功为零

【典例2】,在圆滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上,
碰撞后小球沿相反方向运动,反弹后的速度大小与碰撞前同样,则碰撞前后小球速度变化量的
大小v和碰撞过程中小球的动能变化量Ek为(B)
==12m/s
==
二、应用动能定理求变力做功
【典例3】以以下图,竖直平面内有一用同种资料制成的一段
轨道,
段为
1圆周,半径为
,
段水平,长度为
。一小物
AB
4
RBC
R
块质量为m,与轨道间的动摩擦因数为
μ,当它从轨道顶端
A由
静止下滑时,恰巧运动到
C点静止,则物块在
AB段战胜摩擦力做的功为(B
)
A.
B.
(1-
)
C.
1
D.
1
μmgR
μ
π
2mgR
mgR
2μmgR
【典例4】以以下图,斜槽轨道下端与一个半径为

的圆形轨道相连结。一个质量为
=2
m的A点由静止开始滑下,运动到圆形轨道的最高点
C处时,对
轨道的压力等于物体的重力。
求物体从A运动到C的过程中战胜摩擦力所做的功。
(g取10m/s2)

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以以下图,木板长为l,木板的A端放一质量为m的小物体,物体与板间的动摩擦因数为
,在绕O点迟缓转过一个小角度θ的过程中,若物体素来保持与板相
,以下说法中正确的选项是(C)

mglsinθ(1-cosθ)

mglsin
θcosθ

sin
θ
mgl

cos
θ
mgl
,一半径为R的半圆形轨道竖直固定搁置,轨道两头等高,质量为m的质点自轨
道端点P由静止开始滑下,滑到最低点Q时,对轨道的正压力为2mg,
重力加快度大小为
,战胜摩擦力所做的
功为(
C
)
1
B.
1
1
π
A.
3mgR
C.
D.
4mgR
2mgR
4mgR
,在竖直平面内做半径为R的圆周运
动,以以以下图所示,
小球经过轨道的最低点,此时绳索的张力为7mg,在今后小球连续做圆
周运动,经过半个圆周恰巧能经过最高点,则在此过程中小球战胜空
气阻力所做的功是(C)
111

一质量为m的小球,,从均衡地点P点迟缓地移到Q点,此时绳与竖直方向夹角为θ(以以下图),在这个过程中水平
,从P点移到Q点,水平恒力做功为W2,
重力加快度为g,且θ<90°,则(C)
=F1lsinθ,W2=F2lsinθ
=W2=mgl(1-cosθ)
=mgl(1-cosθ),W2=F2lsinθ
=F1lsinθ,W2=mgl(1-cosθ)
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三、应用动能定理求解多过程问题
【典例5】以以下图,
P点水平抛出,恰巧从圆滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧(不计
空气阻力,进入圆弧时无机械能损失)。已知圆弧的半径R=,
θ=60°,小球抵达A点时的速度vA=4m/s。g取10m/s2,求:
小球做平抛运动的初速度v0;
P点与A点的高度差;
小球抵达圆弧最高点C时对轨道的压力。
【答案】(1)2m/s(2)(3)8N,方向竖直向上
以以下图,一薄木板斜搁在高度必定的平台和水平川
板上,其顶端与平台相平,尾端置于地板的P处,,沿木板下滑,接着在地板上滑动,最
,仍按上述方式
搁在该平台和水平川板上,再次将滑块自木板顶端无初速度开释(设滑块在木板和地面接
触处圆滑过渡
),则滑块最后将停在
(
C)
A.
P
处B.
、
Q
之间C.
Q
处
D.
Q
的右边
P
(多项选择)以以下图,两个内壁圆滑、半径不同样的半球形碗,放在不同样高度的水平面上,使两
碗口处于同一水平面,现将质量同样的两个小球(小球半径远小于碗的半径),分别从两个
碗的边沿由静止开释,当两球分别经过碗的最低点时(BC)
两球的动能相等
两球的加快度大小相等
两球对碗底的压力大小相等
两球的角速度大小相等
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四、应用动能定理求物体运动的总行程
【典例6】以以下图,斜面足够长,其倾角为α,质量为m的滑块,距挡板P的距离为
s0,以初速度v0沿斜面上滑,滑块与斜面间的动摩擦因数为μ,滑块所受的摩擦力小于滑块的
重力沿斜面方向的分力。若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失,求滑块在斜面上经过的总行程为多少?
v20+2gs0sinα
【答案】
2μgcosα
【典例7】以以下图,AB与CD为两个对斜面,其上部足够长,下部分别与一个圆滑的圆
弧面的两头相切,圆弧圆心角为120°,,一个物体在离弧底E高度为h=
处,.02,则物体在两斜面上
(不包含圆弧部分)一共能走多长行程?(g取10m/s2)
【答案】280m
【典例8】以以下图,倾角θ=37°的斜面与圆滑圆弧
︵
BCD相切于B点,整个装置固定在
竖直平面内。有一质量
=
、可视为质点的物体,从斜面上的
A
处由静止下滑,
长
m
ABL
=,物体与斜面间的动摩擦因数
μ
=。不计空气阻力,取重力加快度
=10m/s2,已
g
知sin37°=,cos37°=。求:
物体第一次从A点到B点过程中战胜摩擦力做的功;
物体第一次回到斜面的最高地点距A点的距离;
物体在斜面上运动的总行程。
【答案】(1)24J(2)(3)
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五、与图象有关的动能问题
【典例9】如图甲所示,在倾
角为30°的足够长的圆滑斜面AB
的A处连结一粗拙水平面OA,OA
长为4m。有一质量为m的滑块,
从O处由静止开始受一水平向右的力F作用。F只在水平面上按图乙所示的规律变化。滑块
与OA间的动摩擦因数μ=,g取10m/s2,试求:
滑块运动到A处的速度大小;
不计滑块在A处的速率变化,滑块冲上斜面AB的长度是多少?
5根号2m/s,5m
六、应用动能定理解决有关系物体的运动问题
【典例10】以以下图,一辆汽车经过一根绳PQ高出定滑轮提高井中质量为m的物体,
绳的P端拴在车后的挂钩上,Q端拴在物体上,设绳的总长不变,
绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、绳与滑轮间的摩擦都忽视不计。
开始时,车在A处,滑轮左右双侧绳都已绷紧而且是竖直的,左边
绳长为H。提高时车水平向左加快运动,沿水平方向从
A经过B驶
向,设
A
到
B
的距离也为
,车经过
B
点时的速度为
v
0,求车由
A
C
H
运动至B的过程中,绳对物体所做的功。
1
2
【答案】
4mv0+(2-1)mgH
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【典例11】以以下图,质量为m的物体置于圆滑水平面上,用一根绳索的一端固定在物体
上,,当绳索与水平方向的
夹角为60°时,绳中的拉力对物体做了多少功?
2
【答案】2mv0
.
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