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四年级数学和倍问题
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四年级数学和倍问题
第十三周和倍问题
专题简析:
已知两个数的和与它们之间的倍数关系,求这两个数是多少的
应用题,叫做和倍问题。解答和倍应用题的基本数目关系是:
和÷(倍数+1)=小数
小数×倍数=大数
(和-小数=大数)
例1:学校有科技书和故事书共480本,科技书的本数是故事书的3倍。两种书各有多少本?
分析与解答:为了便于理解题意,我们绘图来分析:
由图可知,假如把故事书的本数看作一份,那么科技书的本数
就是这样的3份,两种书的总本数就是这样的1+3=4份。把480
本书均匀分红4份,1份是故事书的本数,3份是科技书的本数。
480÷(1+3)=120(本)120×3=360(本)
练****一
1,用锡和铝制成的合金是720千克,此中铝的重量是锡的5
倍。铝和锡各用了多少千克?
2,甲、乙两数的和是112,甲数除以乙数的商是6,甲、乙两
数各是多少?
3,一块长方形黑板的周长是96分米,长是宽的3倍。这块长
方形黑板的长和宽各是多少分米?
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例2:果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵,此中梨树的棵数是苹果树的3倍,桃树的棵数是苹果树的4倍。求梨树、桃树和苹果树各有多少棵?
分析与解答:假如把苹果树的棵数看作1份,三种树的总棵数是这样的1+3+4=8份。因此,苹果树有1200÷8=150(棵),梨树有150
3=450(棵),桃树有150×4=600(棵)
练****二
1,李大伯养鸡、鸭、鹅共960只,养鸡的只数是鹅的3倍,养鸭的只数是鹅的4倍。鸡、鸭、鹅各养了多少只?
2,甲、乙、丙三数之和是360,已知甲是乙的3倍,丙是乙的
倍。求甲、乙、丙各是多少。
3,商铺有铅笔、钢笔、圆珠笔共560支,圆珠笔的支数是钢
笔的3倍,铅笔的支数与圆珠笔的支数相同多。铅笔、钢笔和圆珠
笔各有多少支?
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例3:有三个书厨共放了330本书,第二个书厨里的书是第一个的2倍,第三个书厨里的书是第二个的4倍。每个书厨里各放了多少
本书?
分析与解答:把第一个书厨里的本数看作1份,那么第二个书厨里
的本数是这样的2份,第三个就是这样的2×4=8份,三个书厨里
的总本数就是这样的1+2+8=11份。因此,第一个书厨里放了
330÷11=30(本),第二个书厨里放了30×2=60(本),第三
个书厨里放了60×4=240(本)。
练****三
、乙、丙三个数之和是400,已知甲是乙的3倍,丙是甲的4
倍。求甲、乙、丙各是多少。
,第一块的重量是第二块的3倍,第二
块的重量是第三块的2倍。三块钢板各重多少千克?
、乙、丙三个修路队共修路1200米,甲队修的米数是乙队的
2倍,乙队修的数数是丙队的3倍。三个队各修了多少米?
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例4:少先队员种柳树和杨树共216棵,杨树的棵数比柳树的3倍多20棵,两种树各样了多少棵?
分析与解答:假如杨树少种20棵,那么柳树和杨树的总棵数是216
-20=196(棵),这里杨树的棵数恰巧是柳树的3倍。因此,柳树
的棵数是196÷(1+3)=49(棵),杨树的棵数是216-49=167(棵)。
练****四
1,粮站有大米和面粉共6300千克,大米的重量比面粉的4倍
还多300千克,大米和面粉各有多少千克?
2,小华和小明两人参加数学比赛,两人共得168分,小华的
得分比小明的2倍少42分。两人各得多少分?
3,学校购置了720本图书分给高、中、低三个年级,高年级
分得的比低年级的3倍多8本,中年级分得的比低年级的2倍多4
本。高、中、低年级各分得图书多少本?
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例5:三个筑路队共筑路1360米,甲队筑的米数是乙队的2倍,乙队比丙队多240米。三个队各筑多少米?
分析与解答:把乙队的米数看作1份,甲队筑的米数是这样的2份。假定丙队多筑240米,那么三个队共筑了1360+240=1600米,正好是乙队的2+1+1=4倍。因此,乙队筑了1600÷4=400米,甲队
筑了400×2=800米,丙队筑了400-240=160米。
练****五
1,三个植树队共植树1900棵,甲队植树的棵数是乙队的2倍,
乙队比丙队少植300棵。三个队各植树多少棵?
2,三个数的和是1540,甲数是丙数的7倍,乙数比甲数多40。
三个数各是多少?
3,城东小学共有篮球、足球和排球共95个,此中足球比排球
少5个,排球的个数是篮球个数的2倍。篮球、足球、排球各有多少个?
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