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课后提高作业
1.(多项选择)(2018·广州高二检测)在利用气垫导轨研究碰撞中的不变量的实验中,哪些因素可以致实验误差 ( )
【剖析】选A、B。导轨不水平,小车速度将受重力的影响,从而以致实验误差,故A正确;挡光板倾斜会以致挡光板宽度不等于挡光阶段小车经过的位移,使计算速度出现误差,故B正确;两小车质量不相等,系统碰撞前后动量依旧守恒,故不会以致实验误差,故C错误;两小车碰后连在一起是圆满非弹性碰撞,系统碰撞前后动量依旧守恒,故不会以致实验误差,故D错误。
2.(多项选择)(2018·南京高二检测)在“研究碰撞中的不变量”实验中,关于最后的结论m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′,以下说法正确的选项是 ( )
+m2v2=m1v1′+m2v2′也必定成立
、v2、v1′、v2′都是速度的大小
【剖析】选A、D。这个实验是在一维情况下设计的实验,其他情况未做研究;系统的质量与速度的乘积之和在碰撞前后为不变量是实验的结论,其他研究的结论情况不成立,而速度是矢量,应试虑方向。应选项A、D正确。
、B两个滑块,开始时两个滑块静止,它们之间有一根被压缩的轻质弹簧,滑块间用绳子连接(如图甲所示),绳子烧断后,两个滑块向相反方向运动,图乙为它们运动过程的频闪照片,频闪的频率为10Hz,由图可知:
(1)A、B走开弹簧后,应该做 运动,已知滑块A、B的质量分别为200g、300g,依照照片记录的信息,从图中可以看出闪光照片有明显与事实不相切合的地方是  。
(2)若不计此失误,分开后,A的动量大小为 kg·m/s,B的动量大小为
kg·m/s,本实验中得出“在实验误差同意范围内,两滑块组成的系统动量守恒”这一结论的依照是 。
【剖析】(1)A、B走开弹簧后因水平方向不再受外力作用,因此均做匀速直线运动,在走开弹簧前A、B均做加速运动,A、B两滑块的第一个间隔应该比后边匀速时相邻间隔的长度小。
(2)周期T==,v=,由题图知A、B匀速时速度分别为vA=,vB=,分开后A、B的动量大小均为p=·m/s,方向相反,满足动量守恒,系统的总动量为0。
答案:(1)匀速直线 A、B两滑块的第一个间隔与后边间隔距离相同
(2) A、B两滑块作用前后总动量相等,均为0
,在实验室用两端带竖直挡板C、D的气垫导轨和有固定挡板的质量都是M的滑块A、B,做研究碰撞中不变量的实验:
(1)把两滑块A和B紧贴在一起,在A上放质量为m的砝码,置于导轨上,用电动卡销卡住A和B,在A和B的固定挡板间放一弹簧,使弹簧处于水平方向上的压缩状态。
(2)按下电钮使电动卡销松开,同时启动两个记录两滑块运动时间的电子计时器,当A和B与挡板C和D碰撞同时,电子计时器自动停表,记下A至C运动时间t1,B至D运动时间t
2。
(3)重复几次取t1、t2的平均值。
请回答以下几个问题:
①在调整气垫导轨时应注意 。
②应测量的数据还有 。
③作用前A、B两滑块速度与质量乘积之和为 ,作用后A、B两滑块速度与质量乘积之和为 。
【剖析】①为了保证滑块A、B作用后做匀速直线运动,必定赌气垫导轨水平,需要用水平仪加以调试。
②要求出A、B两滑块在卡销松开后的速度,需测出A至C的时间t1和B至D的时间t2,并且要测量出两滑块到挡板的距离L1和L2,再由公式v=求出其速度。
③设向左为正方向,依照所测数据求得两滑块的速度分别为vA=,vB=。碰前两物体静止,v=0,速度与质量乘积之和为0,碰后两滑块的速度与质量乘积之和为(M+m)-M。
答案:①必定赌气垫导轨水平 ②A至C的时间t1和B至D的时间t2,并且要测量出两滑块到挡板的距离L1和L2
③0 (M+m)-M
5.(2018·莆田高二检测)以以下列图为“研究碰撞中的不变量”的实验装置表示图。
(1)由于下落高度相同的平抛小球(不计空气阻力)的游览时间相同,因此我们在实验中可以用 作为时间单位。
(2)本实验中,实验必定要求的条件是 ( )
>mb,ra=rb
(3)图中M、P、N分别为入射球与被碰球对应的落点的平均地址,则实验中要考据的关系是 ( )
·ON=ma·OP+mb·OM
·OP=ma·ON+mb·OM
·OP=ma·OM+mb·ON
·OM=ma·OP+mb·ON
【剖析】(1)在此实验装置中两球的游览时间相同,实验中可用平抛时间作为单位时间,从而变比较速度大小为比较水平位移的大小。
(2)选B、C、D。此实验要求两小球平抛,因此应使斜槽尾端点的切线是水平的,B对。要求碰撞时入射小球的速度不变,应使入射小球每次都从斜槽上的同一地址无初速度释放即可,C对,A错。为使入射小球不返回且碰撞时为对心正碰,应使ma>mb且ra=rb,D对。
(3)选C。实验中要考据mav1=mav1′+mbv′2,取平抛时间为单位时间,则变为ma=ma+mb,即ma·OP=ma·OM+mb·ON。
答案:(1)平抛时间 (2)B、C、D (3)C
6.(2018·珠海高二检测)用天平、气垫导轨(带光电计时器和两个滑块)研究物体间发生相互作用时的不变量,本实验可用自动照相机代替打点计时器(闪光频率为10Hz),步骤方法以下:
(1)用天平称出两滑块的质量。mA=,mB=,放在水平的气垫导轨上(导轨上标尺的最小分度为1cm,滑块可看作质点)。
(2)碰撞前后连续三次闪光拍照得图中a、b、c所示的照片;请你依照图示数据研究物体间发生相互作用时的不变量。
【剖析】由题图a、b可确定A的速度为:
vA=m/s=
则mAvA=×·m/s=·m/s
从题图b、c看出滑块A与B凑近到发生碰撞需时间
t2=s=×10-2s
,历时
Δ×10-2)s=×10-2s
因此,求出v′A=m/s=-
v′B=m/s=
因此碰撞后:mAvA′+mBv′B=6×10-2kg·m/s
由以上计算可得:mAvA+mBvB=mAv′A+mBv′B。
即碰撞前后质量与速度乘积之和保持不变
答案:见解析
,可研究碰撞中的不变量,由于小球的下落高度是定值,因此,小球落在地面上的水平位移就代表了平抛运动时水平初速度的大小,这样碰前速度和碰后速度就可以用平抛运动的水平位移来表示。
(1)(多项选择)为了尽量正确找到碰撞中的不变量,以下要求正确的选项是 。
(2)(多项选择)关于小球的落点,正确的选项是 。
,重复几次的落点必定是圆满重合的
,重复操作时小球的落点不会圆满重合,但是落点应该比较密集
,若是几次落点的地址分别为P1、P2、…Pn,则落点的平均地址OP=
,这个圆的圆心地址就是小球落点的平均地址
(3)若已知入射小球与被碰小球的质量之比为m1∶m2=8∶3,OP=20cm,PN=16cm,则OM的值大体等于多少,本实验才算达到实验目的?
【剖析】(1)只有两个小球的半径相等,才能保证碰后小球做平抛运动,因此A错误,B正确;入射小球每次应该从斜槽的同一地址由静止滑下,才能使得小球平抛运动的落点在同一地址,因此C正确;斜槽尾端必定水平也是保证小球碰后做平抛运动的必要条件,因此D正确。
(2)为了提高实验的正确性,需要重复多次,找到小球平抛落地的平均地址,只有这样,才能有效减小有时误差,因此B、D选项正确。
(3)设小球做平抛运动的落地时间为t,则入射小球碰撞从前的速度v1==
m/s
入射小球碰撞此后的速度v1′=
被碰小球碰撞此后的速度
v2′==m/s=m/s
若碰撞前后各自质量与速度的乘积之和不变,
则m1v1+m2v2=m1v′1+m2v2′成立,即
m1·=m1·+m2·
由于m1∶m2=8∶3,
因此OM=。
答案:(1)B、C、D (2)B、D (3)