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中等职业学校对口升学考试数学模拟试题一).docx

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中等职业学校对口升学考试数学模拟试题一).docx

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中等职业学校对口升学考试数学模拟试题一).docx

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(时间:120分钟;分数:150分)
一、选择题(12小题,每题5分,共60分)
,2,3,4
,会合B
2,4,则AB
(
)
A)2,4(B)1,3(C)1,2,3,4(D)

(x
2)2
y2
5对于原点P(0,
0)
对称的圆的方程为( )
(A)
(x2)
2
y
2
5
()
x
2
(y2)
2
5
B
(C)(x
2)2
(y2)2
5(D)x2
(y2)2
5
3.(2x
x)4的睁开式中x3的系数是()
A)6(B)12(C)24(D)48
.在ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对边,若a
2bcosC,则此三角形必定
4
是( )
A)等腰直角三角形(B)直角三角形
C)等腰三角形(D)等腰或直角三角形

(1a)xab1
0的两个实根为x1,x2,
且0
x1
1,x2
1,则b的取值范围是()
a
(A)(1,
1](B)(1,
1)(C)(2,
1](D)(2,
1)
2
2
2
2
,运转相应的程序,输出的结果是(
).
(A)3(B)11
(C)38
(D)123
、y的
取值以下表所示:若
y与x线性有关,
且y
,则

a
(
)
?
0
1
3
4
2
4
4
6
.
...
2
3
8
7



输出
a

(A)
(B)(C)
(D)
、B为直线yx与圆
x
2
y
2
的两个交点
,则|AB|(
)
1
(A)1
(B)
,矩形ABCD中,点E为边CD的中点,若在矩形ABCD内部随机取一个点Q,
则点Q取自△ABE内部的概率等于(
)
(A)(B)(C)(D)
:x2y24x0,l过点P(3,0)的直线,则()
(A)l与C订交(B)l与C相切
(C)l与C相离(D)以上三个选项均有可能
第9题
,则“a1”是“a1”的()条件
A)充分而不用要(B)必需而不充分
C)充要(D)既不充分又不用要

2
2
A(1,1)出发经x轴反射,抵达圆C:(x-2)(y-3)1上
一点的最短行程是()
(A)4
(B)5
(C)32-1
(D)26
(6小题,每题5分,共30分)
,此中有1个红球,2
个白球和3
个黑球,从袋中任取一球,颜色为黑色的概率等于.
(2,0),当直线l与圆x2
y2
2x有两个交点时,其斜
率k的取值范围是______________________.

log(4x
3)的定义域是____________.

,1
,b
1,2,则ab等于_____________.
(x)
x,x
0,
则f(f(2))=.
x2
5,x
0,
x
y
3
、y知足条件
y
x
1,则zxy的最小值是.
y
0
(6小题,共60分)
19.(8分)已知不等式ax2
bx
20的解集是x2x
1
,求a,b的值;
4
(8分)若函数f(x)ax26ax9的定义域为R,务实数a的取值范围.
21.(10分)用定义证明函数
在上是减函数.
22.(10分)已知椭圆C:x2
y2
1(ab
0)的离心率为
6,且经过点(
3
,
1
).求椭
a2
b2
3
2
2
圆C的方程.
(12分)
如图,在三棱柱ABC
A1B1C1中,侧棱AA1
底面ABC,
ABBC,D为AC的中点,
A1A
AB2,BC
3.
(1)
求证:AB1//平面BC1D;
(2)
求四棱锥BAA1C1D的体积.
24.(12分)已知圆O:
x
2
y
2
1,圆:
2)
2
(y4)
2
1
,由两圆外一点
P(a,b)

C(x
两圆切线PA、PB,切点分别为A、B,知足|PA|=|PB|.
(Ⅰ)务实数a、b间知足的等量关系;
(Ⅱ)求切线长|PA|的最小值;
B
P
A
模拟试题(一)参照答案
(12小题,每题5分,共60分)












(6小题,每题5分,工30分)


17.-1

(6小题,共60分)
19.(8
2,
1
2
bx20的两个根,
分)依题意知
4是方程ax
20.(8
分)
①当a
0时,f(x)
3,其定义域为R;
②当a
0时,依题意有
a0
0a1
36a2
36a
0
21.(10分)证明:设
,
为随意两个不相等的实数,则
,
,因此,函数
22.(10分)解:由e2
a2
b2
1a2
2,得b
1
a2
b2
3a
3
由椭圆C经过点(
3
,
1
),
2
2
得9
1
1②
4a2
4b2
联立①②,解得b
1,a
3
2
因此椭圆C的方程是xy21
3
(12分)
(1)证明:连结B1C,设B1C与BC1订交于点O,连结OD,
由于四边形BCC1B1是平行四边形,
因此点O为B1C的中点.
由于D为AC的中点,
因此OD为△AB1C的中位线,
因此OD//AB1.
由于OD平面BC1D,AB1平面BC1D,
因此AB1//平面BC1D.
(2)解由于AA1
平面ABC,AA1
平面AAC1
1C,
因此平面ABC
平面
1
1
C
,且平面
ABC
平面
11
AC
.
AAC
AACC
作BE
AC,垂足为E,则BE
平面
1
1,
AACC
由于AB
BB1
2,BC
3,
在Rt△ABC中,AC
AB2
BC2
4
9
13
,BE
ABBC
6,
AC
13
因此四棱锥B
AA1C1D的体积V
1
1
AC11
AD
AA1
BE
3
2
1
3
13
2
6
3.
6
2
13
因此四棱锥B
AA1C1D的体积为3.
(12分)
(Ⅰ)连结PO、PC,
由于|PA|=|PB|,|OA|=|CB|=1,
因此|PO|2=|PC|2,进而a2
b2
(a
2)2
(b4)2
化简得实数a、b间知足的等量关系为:a
2b50
(Ⅱ)由a
2b50,得a
2b
5
因此当b
2时,|PA|min
2