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九年级上册期中数学试题(含答案)
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九年级上册期中数学试题(含答案)
一、填空题(每题2分,共20分)
,二次根式在实数范围内有意义.
.
.
,那么_______.
(,2)与点Q(3,-2)关于原点对称,那么_______.
(1)中的梯形符合_______条件时,可以经过旋转和翻折形成图案(2).
,那么的取值范围是_______.
,半径为5的⊙O与轴交于A(-2,0),B(4,0),那么圆心点M的坐标为_________.
,BD是⊙O的直径,A=30,那么CBD=_________.
,在最近一个月内猪肉价格两次下降,由原来每斤l6元下调到每斤9元,求平均每次下调的百分率为_____________.
二、选择题(每题3分,共l8分)
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,为实数,且,那么的值为
.-lD.-2023
,其中是中心对称图形的是
ABCD
,△ABC的三个顶点都在55的网格(每个小正方形的边长均为1个单位长度)的格点上,将△ABC绕点B顺时针旋转到△ABC的位置,且点A、C仍落在格点上,那么线段AB扫过的图形的面积是_______平方单位(结果保存).
.
。有实数根,那么满足
,国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成,在这个图案中反映出的两圆位置关系有
、、、、内切
,在44的正方形网格中,△MNP绕某点旋转90,得到△M1N1P1,那么其旋转中心可以是
三、(每题5分,共20分)
,再求值.
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,其中,
,在没有空气阻力的条件下,满足这样的关系式:,其中是上升高度,是初速度,是重力加速度(此题中取),是抛出后所经过的时间,一物体以的初速度竖直向上抛出,物体何时在离抛出点25m高的地方?
四、(每题6分,共l2分)
,AB为⊙O的弦,AB=8,OCAB于点D,交⊙O于点C,且CD=1,求⊙O的半径。
,请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑,使图中黑色局部是一个中心对称图形.
五、(每题7分,共14分)
,Rt△ABC中,C=90,A=30,AB=2.
(1)用尺规作图,作出△ABC绕点A逆时针旋转60后得到的AB1Cl(不写画法,保存图画痕迹);结论:__________为所求.
(2)在(1)的条件下,连接B1C,求B1C的长.
:
如图,有一块矩形纸板,长为20,宽为14,在它的四角各切去一个同样的正方形,然后将四周突出局部沿虚线折起;,那么纸板各角应切去边长为多大的正方形?
六、(每题8分,共16分)
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⊙O的一条弦,ODAB,垂足为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上.
(1)假设AOD=52,求DEB的度数;
(2)假设OC=3,OA=5,求AB的长.
(1)摆放,(1)中△DEC绕点C逆时针旋转30得到图(2),点F、G分别是CD、DE与AB的交点,点H是DE与AC的交点.
(1)不添加辅助线,写出图(2)中所有与△BCF全等的三角形;
(2)将图(2)中的△DEC绕点C逆时针旋转45得△D1E1C,点F、G、H的对应点分别为F1、G1、H1,如图(3),探究线段D1F1与AH1之间的数量关系,并写出推理过程;
(3)在(2)的条件下,假设D1E1与CE交于点I,求证:G1I=CI.
七、(每题10分。共20分)
:点A、B在直线MN上,AB=11厘米,⊙A、⊙B的半径均为1厘米,⊙A以每秒2厘米的速度自左向右运动,于此同时,⊙B的半径也不断增大,其半径(厘米)与时间(秒)之间的关系式为(0).
(1)试写出点A、B之间的距离(厘米)与时间(秒)之间的函数表达式.
(2)问点A出发后多少秒两圆相切?
.
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(1)求证:当取不等于l的实数时,此方程总有两个实数根.
(2)假设是此方程的两根,并且,直线:交轴于点A,交轴于点B,坐标原点O关于直线的对称点O在反比例函数的图象上,求反比例函数的解析式.
(3)在(2)的成立的条件下,将直线绕点A逆时针旋转角,得到直线,交轴于点P,过点P作轴的平行线,与上述反比例函数的图象交于点Q,当四边形APQO的面积为时,求角的值.
2023-2023学年度扶余县第一学期九年级期中考试
数学试题参考答案
一、.-3
7.-18.(1,4)或(1,-4)%
二、
三、17.=-2,=4
18.
,原式=
20.=1或=5时
四、21.
五、23.(1)△AB1C1
(2)∵AB1=2,AC=B1AC=90B1C=
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:应切去边长为cm的正方形,依题意可列方程得
(20-2)(14-2)=160
解得和(舍)
答:应切去边长为的正方形。
六、25.(1)DEB=26(2)AB=8
26.(1)△AGH,△CEH,△DGF
(2)D1F1=AH1,提示:证△BCF1≌△E1CH1(ASA)
从而得CF1=CH1
D1F1=AH1
(3)连结CG1
由(2)得D1F1=AH1,可证得△D1G1F1≌△AG1H1(AAS)
可得D1G1=AG1,再证△D1G1C≌△AG1C(SAS)
可得D1CG1=ACG1=D1CA=15=
ICG1=,又可求得CIE1=75
CG1I=,ICG1=IG1C
CI=G1I
七、27.(1)
(2)点A出发3秒两圆相外切,点A出发秒两圆内切,综上点A出发3秒和秒时两圆相切。
28.(1)证明
∵为关于的一元二次方程
,即1
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△0
当取不等于1的实数时,此方程总有两个实数根.
(2)∵
又∵、是方程的两根
直线的解析式为
直线与轴交点A(-3,0)与轴交点B(0,3)
△ABO为等腰直角三角形
坐标原点O关于直线的对称点O的坐标为(-3,3)
反比例函数的解析式为
(3)解:设点P的坐标为(0,P),延长PQ和AO交于点G
∵PQ∥轴,与反比例函数图象交于点Q
四边形AOPG为矩形
Q的坐标为(,P)
G(-3,P)
当0,即P3时
∵GP=3,GQ=3,GO=P-3,GA=P
S四边形APQO=S△APG-S△GQO
=GAGP-GQGO
=P3-(3)(P-3)
P=
经检验,P=符合题意
P(0,)
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AP=6
点A关于轴的对称点A(3,0),连结AP,
易得AP=PA=6,又∵AA=6
AA=AP=AP
PAO=60
∵BAO=45
=PAO-BAO=60-45=15
当45,即P-3时,
可类似地求得P=,这与P-3矛盾,所以此时点P不存在
旋转角=15
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