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可能性和概率教学设计
【教学内容分析】
本节内容在上面两节的根底上,提出了概率的意义及可能性大小是可确定的(即能计算概率的大小),只要求学生会用列举法,计算简单事件发生的概率。
【教学目标】
1、在具体情境中了解概率的意义,了解等可能性事件的概率公式。
2、会用列举法(包括列表、画树状图)计算简单事件发生的概率。
3、进一步认识游戏规那么的公平性。
【教学重点、难点】
重点:概率的意义及其表示。
难点:例2。
【教学准备】
课件
【教学过程】
一、创设情境
出示课件:
可能性有多大?
一个箱子里有3个红球,1个白球(除颜色外其它都相同),小明从中任意摸一球是红球的可能性有多大?(说明:通过情景引入,激发学生学****热情,为本节课的落实起到关键作用。)
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二、探求新知
:在数学上,我们把事件发生的可能性的大小也称为事件发生的概率。
表示摸到红球的可能性,也叫做摸到红球的概率(probability)。概率用英文probability的第一个字母p来表示。
P(摸到红球)=
(体会概率的意义,理解概率的计算方法
问题:上述问题中所表示出的概率的分子、分母分别代表什么?(用语言概括,老师加以引导,完善)得到概率的意义及计算公式
如果求A事件的概率呢?
教师板书:
P(A)=事件A发生的可能的结果总数/所有可能的结果总数。
(说明:从上面具体的例子,将其一般化,理解概率的意义,让学生理解:从特殊到一般是解决问题较好的途径之一。)
强调:计算一个事件的概率需分两步走:①列出所有可能的结果总数,②在总数中数出此事件发生的可能的结果总数。
(说明:表达了问题的可操作性。)
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1)你能写出摸到白球的概率吗?
解:P(摸到白球)=
2)假设把摸球游戏换成4个黄球,那么摸到黄球、白球的概率分别是多少?
解:P(摸到黄球)=1,P(摸到白球)=0
3)你能写出必然事件和不可能事件的概率吗?
解:P(必然事件)=1,P(不可能事件)=0
(请个别学生起来答复)
(说明:把抽象而复杂的概率概念简单化、具体化,再让学生从较低、较具体的层次上理解概率的意义,并学会计算。)
让学生猜一猜
你能猜出不确定事件A的概率的范围吗?
(让个别学生举手猜想,再和学生总结出正确的范围)
总结:(三种事件发生的概率及表示)
①必然事件发生的概率为1,记作P(必然事件)=1;
②不可能事件发生的概率为0,记作P(不可能事件)=0;
③假设A为不确定事件,那么0
出例如1
例1抛掷一枚均匀的骰子,当骰子停止转动后,朝上一面的数是偶数的概率是多少?是正数的概率是多少?是负数的概率是多少?
解抛掷一枚均匀的骰子,当骰子停止转动后,朝上一面的数有可能性相同的6种,即1,2,3,4,5,,即2,4,6,所以朝上一面的数是偶数的概率P=3/6=1/2;
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是正数的有6种可能,即1,2,3,4,5,6,所以朝上一面的数是正数的概率P=6/6=1;
是负数的有0种可能,即所有可能的结果都不是负数,所以朝上一面的数是负数的概率P=0/6=0;
指导学生列出所有可能结果总数(列表或画树状图)
(说明:充分展现问题解决的过程、方法,不只是求出结果。)
出示课件
(上面有六个供选择的食品,分别是巧克力蛋糕,奶油蛋糕,水果,鸡翅,烤鸭,水煮鱼的图象,点击每个食品,都会出现两个或以上的问题,让学生举手答复,可以选择自己做答,或请同桌帮助的方式)
题目分别是:
,正面朝上的概率是________;
,;
,只抽了一张,就中了一等奖,能不能说这次抽奖活动的中奖率为百分之百?为什么?
,口渴了,桌子上正好有三杯水,妈妈说其中一杯水中放了糖,问你喝道糖水的概率有多大?
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,一位伊拉克士兵准备冲出封锁线,有四条路可走,其中有一条路埋有地雷,这位伊拉克士兵有可能冲出封锁线吗?冲出封锁线的概率为多大呢?
,正好挑中你的可能性是多少?
***牌(除去大小王)中任抽一张。
P(抽到红心)=;
P(抽到黑桃)=
P(抽到红心3)=;
P(抽到5)=。
8..有5张数字卡片,它们的反面完全相同,正面分别标有1,2,2,3,4。现将它们的反面朝上,从中任意摸到一张卡片,那么:
p(摸到1号卡片)=
p(摸到2号卡片)=
p(摸到3号卡片)=
p(摸到4号卡片)=
p(摸到奇数号卡片)=
P(摸到偶数号卡片)=.
,3个白球和5个黄球,每一个球除颜色外都相同,从中任意摸出一个球,那么
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P(摸到红球)=
P(摸到白球)=
P(摸到黄球)=。
要求学生不仅能讲结果,还需说出所有可能的结果总数及事件发生的可能的结果总数。
(说明:将知识归纳、总结使之体系化,是学****的一种很好的方法,充分表达了知识的系统性、连续性。)
请同学们来设计:
用4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏.
1)使摸到白球的概率为1/2,摸到红球的概率为1/2。
2)摸到白球的概率为1/2,摸到红球的概率为1/4。
(采取小组讨论的方法)
讨论后请组代表来说出设计的方案。
,深化
例2一个红、黄两色各占一半的转盘,让转盘自由转动2次,指针2次都指向红色区域的概率是多少?一次指向红色,另一次指向黄色区域的概率是多少?
解根据树状图,所有可能性相同的结果数有4种:①黄,黄;②黄,红;③红,黄;④红,红。其中2次指针都指向红色区域的可能结果只有1种,所以指针2次都指向红色区域的概率P=1/4
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一次指向红色,另一次指向黄色区域的可能结果只有2种,
所以一次指向红色,另一次指向黄色区域的概率P=2/4=1/2
第一次转出
第二次转出
第一次转出
第二次转出
:
①主要内容;
②计算公式中分子、分母的含义;
③怎么得到所有可能的结果的总数。
最后送给学生一句话:
勤学****争时间,成功概率就增大。
必做:书上作业题A
作业本
选做:书上作业题B
【设计思路】
①表达现实性原那么:以骰子为切入点,抓住学生的注意力,引起学生了强烈兴趣。
②表达过程性原那么:在整个教学过程中以问题情境建立模型解释、应用、拓展的模式。
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③表达了从特殊到一般的原那么:从骰子特殊事例出发,计算各事件的概率,然后再将分子、分母一般化,从而得到了概率的意义及计算公式。