初中数学奥赛练习题.pdf

文档介绍：该【初中数学奥赛练习题 】是由【小辰GG】上传分享，文档一共【2】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【初中数学奥赛练习题 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。数学奥林匹克初中训练题
一、选择题
、b、c、x、y、z满足ax=b+c,by=a+c,cz=a+b,则乘积xyz可能的取值个数
为().
(A)2(B)3(C)4(D)无数多
,在△ABC中,∠B为直角,∠A的平分线为AD,边BC上的中线为E,且点D、E
顺次分BC成三段的比为1∶2∶∠BAC=().
23
(A)12/13(B)43/9(C)26/5(D)
4
54x1x106x11的实数解x的个数为().
(A)1(B)2(C)4(D)无数多
,在单位正方形ABCD中,以边AB为直径向形内作半圆,自点C、D分别作半圆的
切线CE、DF(E、F为切点).则线段EF的长为().
(A)5/3(B)3/5(C)3/2(D)2/3
二、填空题
|a|>1,化简(a+a2-1)4+2(1-2a2)(a+a2-1)2+3的结果是.
,,,分别表示,,,,,,,,,这十个数码,由此作成两个五
…a101234567890
位数m=aaaaa,n=aaaaa0(m>n).则m-n的最小值是.
**********
,在Rt△ABC中,BC=3,AC=4,AB=5,其内切圆为⊙、
OB、OC与⊙O的交点M、N、K分别作⊙O的切线,与△ABC的三边
分别交于、、、、、则六边形的面积

是.
×2的纸片覆盖一张3×4的方格表,则不同的盖法有种.
三、已知、,,为实数,且222与222中至少有一个是正数证明关
aibi(i=123)a1-a2-a3b1-b2-b3.:
于x的一元二次方程
2222222①必有实根
x+2(a1b1-a2b2-a3b3)x+(a1-a2-a3)(b1-b2-b3)=0.
︵
四、如图,自△ABC的外接圆BC上的任一点M,作MD⊥BC于D,P是AM上的一点,
作PE⊥AC,PF⊥AB,PG⊥BC,E、F、G分别在AC、AB、:E、F、G三点共
线.
五、如图,时钟的表面圆周上有12个等分点,顺次标有数字1,2,…,
为顶点作出4个三角形(将这12个等分点分为4组),使得满足:(1)任两个三角形没有公共顶
点;(2)每个三角形的三个顶点上所标的数字中,
的分组方案.
(以数字a、b、c为顶点的三角形可以用(a、b、c)表示.)