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六年级数学教案:百分数
【教材简析】
百分数在日常生活中运用非常广泛,它源于分数,又有别于一般分数。在教学百分数意义时,要从实例出发,创设情境,把学生带入生活中去学****百分数。通过比拟得出百分数的概念,即表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,要特别注意的是百分数只表示两个数相比的一种联系,不表示一个数值。百分数的后面不能带单位表示一个具体的量。这就是百分数与分数之间的区别,所以百分数也叫做百分比或百分率。教学中,要注意孕含百分数应用题的根本思想,可通过让学生分析一些百分数表示谁与谁比,为进一步学****打好根底。并抓住一些有说服力的数据和统计资料,对学生进行爱祖国、爱社会主义的思想教育。
【教学过程】
一、创设情境,导入新课
1、课前谈话。
同学们,昨天看新闻了吗?谁能给大家发布一条体育新闻。〔生:第十二届亚运会于昨天在日本广岛结束,中国队共获得137枚金牌,名列第一。〕对,中国的体育健儿在赛场上顽强拼博,为国赢得了荣誉。〔注:上课当天为第十二届亚运会结束的第二天,1994年10月17日。〕
亚运会结束后,通常要对各国获得金牌的情况进行统计分析,有的制成统计表,有的绘成统计图,请同学们看这样一张图。
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第十二届亚运会金牌分布情况统计图
1994年10月
像这样的图,同学们见过吗?〔见过〕图中的数叫做百分数,你们见过百分数吗?〔见过〕在哪里见过?〔生:在报纸上看见过;在包装盒上看见过;在爸爸单位的办公室里看见过;在像老师给我们看的这样图上见过〕
揭示:在生产、工作和生活中,进行调查统计、分析比拟时,经常要用到百分数。
2、导入:为什么经常要用到百分数,用百分数有什么好处?什么叫做百分数呢?今天我们学****百分数。〔板书课题〕
[针对学生对体育比赛很感兴趣的特点,课上先让学生发布一条体育新闻,立即吸引了学生。再出示第十二届亚运会金牌分布情况统计图,让学生观察图中的百分数,引导说出在哪里看过百分数,并提出共同探求什么叫做百分数,学生非常乐意,并且兴趣盎然。联系生活实际,巧妙地导入新课。]
二、引导探索,揭示特征
〔一〕教学百分数的意义
1、引导学生自学教科书上第128页的例题。
思考:
〔1〕例题中为了比拟什么,通常用百分数进行比拟的?
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〔2〕用百分数比拟有什么好处?
〔3〕什么叫百分数?
让学生自学课本后,同座同学议论思考题。
[唤起学生探求新知识的欲望后,提出问题,引导学生去探索百分数的意义。]
2、集体讨论,揭示意义。
〔1〕例题中为了比拟什么,是用百分数进行比拟的?〔三好学生所占比率的大小〕
〔2〕在这里,比率这两个字怎样理解?〔三好学生人数占学生人数的百分之几〕
〔3〕六年级三好学生人数所占的比率是多少呢?是怎么得到的?五年级呢?学生答复的同时,板书成下表:
年级三好学生人数学生人数
六年级17100
五年级30200=
〔4〕用百分数表示三好学生所占比率的大小,有什么好处?〔学生答复后板书:分母相同,便于比拟。〕哪个年级三好学生所占的比率大?
〔5〕用百分数进行比拟,写成分母是100的分数后,能约分的要不要约分?〔揭示:百分数是分母是100的分数。〕
〔6〕表格中,两个百分数的下面一格应填写什么?〔学生答复后板书:三好学生人数占学生人数的百分之几。〕
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〔7〕什么叫百分数?〔表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。〕例题中应把什么人数看成一个数,什么人数看成另一个数?谁能说一说表格中的百分之十七和百分之十五表示的意义?
〔8〕百分数的概念中提到了几个数?〔两个数〕百分数表示它们之间的一种什么联系?〔倍数联系〕
3、举例辨析,揭示百分数与分数之间的联系和区别。
出示:〔1〕鸡的只数是鸭的;
〔2〕绳长是铁丝长的;
〔3〕一堆煤重吨。
师生讨论:
〔1〕这三句话中的三个分数,哪个是百分数?为什么?
〔2〕吨为什么不是百分数?
〔3〕这三个数都是分数,而前两个才是百分数。谁能说出百分数和分数之间的联系和区别?
学生答复后出示下表:
分数百分数
意义表示两个数量之间的倍数联系,也可以表示某个具体数量只表示两个数量之间的倍数联系
从而得出百分数是一种特殊的分数,它只表示两个数量之间的倍数联系,百分数后面通常不带单位名称。百分数又叫百分率或百分比。
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[师生讨论,初步建立概念后,再通过分数和百分数的辨析比拟,进一步加深对百分数意义的认识百分数只表示两个数量之间的倍数联系,帮助学生理清新旧知识间的联系和区别]
〔二〕教学百分数的写法和读法
,百分数通常不写成分数形式,而是采用百分号%来表示。教师示范百分号的写法后,让学生板演,进行书写练****并让学生比拟哪一个写得最好看。
,引导学生写黑板上和上例中的百分数。
。指出百分数只读作百分之几,而不读成一百分之几,齐读百分数。
〔三〕揭示百分数的特征
百分数是特殊的分数,它特殊在哪里呢?引导学生说出百分数的特征:
1、分母相同,便于比拟;
2、只表示倍数联系;
3、采用百分号%表示。
三、多层练****稳固深化
1、读出百分数,然后答复老师提出的问题。
先让学生自由地读练****三十第1题中的百分数。读后提问:
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〔1〕1%是最小的百分数吗?这组百分数中还有比1%小的百分数吗?〔%〕
〔2〕百分数的分子有的是小数,有的是整数,有的大于分母,有的小于分母,这是为什么呢?〔指出:百分数固定分母是100,也就是把比拟的标准平均分成了100份,、1份、、300份等〕
2、教师投影出示下列图,
〔1〕用百分数表示图中的阴影局部。
教师先用红色画上8格,让学生用百分数表示出来,并说出8%的含义。然后用蓝色画出32格,让学生用百分数表示后提问:你还能看出一个百分数吗?〔图中阴影局部的面积是正方形面积的40%;图中空白局部的面积是正方形面积的60%〕
〔2〕用阴影表示百分数。
借用上图,让学生用阴影局部表示出65%和100%。然后让学生独立练****练****三十的第3题。
[学生根据老师画出阴影局部的大小,写出百分数后,并没有因而而满足,而是启发学生说出8%和32%的具体含义,启发学生紧扣百分数意义说出含义,将百分数概念变得形象具体。启发学生答复:在图中,还能看出一个百分数吗?翻开了学生的思路,也渗透了百分数相加减的思想方法,为学****百分数应用题提供感性材料。]
3、口答。
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先让学生写出10个百分号,学生动笔书写的过程中,教师突然叫停笔。然后要求学生用带有百分数的句子答复已经写好的个数。〔如一学生写好3个百分号,那么答复:已经写好的个数占要写个数的30%,或完成任务的30%。〕
4、选择练****br/>出示一组百分数。
6%%120%98%100%
〔1〕提问;这一组百分数中,哪个最大?哪个最小?哪两个最接近?
〔2〕选择适宜的百分数填空。
〔1〕今天的课上,由于学生们认真听讲,学会同学的人数占全班人数的〔〕。〔100%〕
〔2〕大同小学学生每月的零花钱占学校买图书钱数的50%。开展节约活动后,只占〔〕。〔%或6%〕
〔3〕小汽车的速度是卡车速度的〔〕。〔120%〕
〔4〕由于全班同学互相帮助,共同提高,这个单元考试的及格率必定能到达〔〕。〔100%〕
5、读出下面的句子,并答复老师提出的问题。
〔1〕我国的耕地面积约占世界的5%。
〔2〕我国的人口约占世界的20%。
〔3〕人脑的重量约是人体重量的2%-3%。
〔4〕一本书已看了40%。
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〔5〕自行车厂上半年完成生产方案的60%。
提问:
〔1〕第一、二句话中的百分数表示谁与谁比?把这两句话联系起来看,我国用只占世界5%的耕地,解决了占世界20%人口的温饱问题,这是一件很了不起的小事。如果我国人口有所控制,如我国的人口只占世界的15%,甚至更少,那么,人民的生死水平将会怎样?〔提高〕我国的经济建立的速度将会怎样?〔更快〕
〔2〕一本书已看了40%,说明还剩百分之几没有看?〔60%〕已看了40%,是不是必定看了40页?如果是看了40页,这本书有多少页?如果这本书有200页,已看了多少页?如果有300页呢?如果有1000页呢?
〔3〕自行车厂上半年完成生产方案的60%,如果下半年也完成方案的60%,这样,全年的方案完成了吗?是正好完成,还是超额完成?超额了百分之几?〔20%〕你是怎么算出来的?〔60%+60%-100%=20%〕
[学生读出含有百分数的句子后,教师提出一组问题,引导思考,帮助学生加深理解意义,拓宽学生思维的空间,为学****新知识打好根底,做好孕伏]
6、再出示第十二届亚运会金牌分布情况统计图,让学生读出图中的百分数,并说出表示的意义。
[亚运金牌统计图的再次出现,让学生说图中百分数的意义,稳固深化了新知识的学****在一节课中,由设疑到答疑,前后照应,便于学生领悟其所以然,做到结构完整。]
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四、课堂作业
教科书练****三十第4、5题。
五、课堂小结
六、游戏
请这节课学会的同学举手,〔全班56人都举起了手〕谁能用百分数说一句话,说明现在同学们举手的情况。〔这节课学会的人数占全班人数的100%〕现在四个组的人数同样多,如果其中一组同学举手,举手的人数可用什么百分数表示?〔25%〕它表示的意义是什么?两组同学举手呢?三组呢?
教师在黑板上写一个大大的百分数:25%,说:这个百分数表示第一次离场的同学人数占全班人数的百分之几,第一次可以走多少人?〔一个组同学的人数14人〕老师让第一组同学先离场。接着,又板书一个25%,提问:这个百分数表示第二次离场的同学人数占全班人数的百分之几,又可以走多少人?又让第二组同学离场。还剩下两组同学,提问:老师再写一个什么百分数,大家都可以离场?〔50%〕这个50%表示谁是谁的50%?学生答复后,一起离场。